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1、PAGE7不等关系一、填空题（每小题5分，共30分）1已知，则下列不等式：；中，你认为正确的有（填序号）2若0，则下列不等式：；中，正确的个数是3若，则下列不等式成立的是（填序号）；4如果，且，那么下列不等式中不一定成立的是；5已知，则与的大小关系是6已知均为实数，有下列命题：若，则-；若，-，则；若，-，则其中正确命题的个数是二、解答题共70分7（10分）已知，若，求的取值范围815分已知是不全相等的正数，求证：915分（1）设，比较与的大小；（2）已知正实数，且，当，时，比较与的大小1015分已知求证：不能都大于11（15分）现有四个盛满水的长方体容器，的底面积均为，高分别为的底面积均为,

2、高分别为现规定一种游戏规则，每人一次从四个容器中取两个,盛水多者为胜，问先取者有无必胜的把握若有,有几种方案参考答案1解析：若，则有，所以错误若，则有，所以错误若，则有，所以错误因为指数函数在定义域上是增函数，所以正确因为，所以，但不一定成立，所以错误解析：，故正确3解析：，故填4解析：且，但的符号不确定，当时，不一定成立故填5解析：，解析：由,得又，即，故正确由，得，即，故正确由，得，故正确7解法一：整体代换令，则解得即因为，所以，即的取值范围是解法二:巧妙换元令，则，因为，所以，即的取值范围是解法三：增元换元令解得因为，且，所以，即的取值范围是8证明：，即又，同理不全相等，以上三个式子中至少有一个式子取不到等号（这在论证中极易被忽略的）故9解：（1），（2）正实数，10证明：假设,将，展开，得同理，即，矛盾原结论成立11解：（1）若先取，后者只能取因为，显然，而的大小不定，所以正负不确定，所以这种取法没有必胜的把握（2）若先取，后者只能取，因为，显然，而的大小不定，所以正负不确定，所以这种取法没有

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