版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、直线平面平行与垂直的判断及其性质证明题详解直线平面平行与垂直的判断及其性质证明题详解7/7直线平面平行与垂直的判断及其性质证明题详解直线、平面平行与垂直的判断及其性质在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是梯形,ADBC,ABC=90,平面PAB平面ABCD,P平面PAD平面ABCD.(1)求证:PA平面ABCD;(2)若平面I平面PCDl,问:直线l能否与平面平行?ADPABABCD请说明原由.BC【剖析】(1)由于ABC=90,ADBC,所以ADAB.(第16题)而平面PAB平面ABCD,且平面PAB平面ABCD=AB,I所以AD平面PAB,所以ADPA.同理可得ABPA.?由于AB、ADI
2、AD=A,所以PA平面ABCD.平面ABCD,且AB(2)(方法一)不平行.证明:假设直线l平面ABCD,由于l平面,且平面I平面所以CD.PCDPCDABCD=CD,l同理可得l所以CD.AB,AB这与AB和CD是直角梯形ABCD的两腰不平行相矛盾,故假设错误,所以直线l与平面ABCD不平行.(方法二)由于梯形ABCD中ADBC,所以直线AB与直线CD订交,设IABCD=T.由TCD,CD平面PCD得T平面PCD.同理T平面PAB.即T为平面PCD与平面PAB的公共点,于是PT为平面PCD与平面PAB的交线.所以直线l与平面ABCD不平行.8.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,ABBC,B
3、CBC1,ABBC1,E,F,G分别为线段AC1,AC11,BB1的中点,求证:(1)平面ABC平面ABC1;AA1(2)EF/面BCC1B1;F(3)GF平面AB1C1EGB【剖析】(1)QBCABB1BC平面ABC1CC1QBC平面ABC平面ABC平面ABC1(2)QAEEC1,A1FFC1,EF/AA1AA1QEF面BCC1B1EF/面BCC1B1;(3)连接EB,则四边形EFGB为平行四边形FQEBAC1FGAC1EGQBC面ABCBC面ABCB1,1B1C1BE111BFGB1C1CQB1C1IAC1C1C1GF平面AB1C1。在四棱锥OABCD中,底面ABCD为菱形,OA平面ABC
4、D,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:(1)平面BDO平面ACO;(2)EF【剖析】证明:OA平面ABCD,BD平面ABCD,所以OABD,四边形ABCD是菱形,ACBD,又OAIACA,BD平面OAC,又BD平面OBD,平面BDO平面ACO取OD中点M,连接EM,CM,则MEAD,ME1AD,2四边形ABCD是菱形,AD/BC,ADBC,F为BC的中点,CFAD,CF1AD,2MECF,MECF四边形EFCM是平行四边形,EF/CM,又EF平面OCD,CM平面OCDEF平面OCD010.如图l,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=AD,ABC=60,E是BC的中点如图2,将ABE沿AE折
5、起,使二面角BAEC成直二面角,连接BC,BD,F是CD的中点,P是棱BC的中点(1)求证:AEBD;(2)求证:平面PEF平面BADAECD;(3)判断DE能否垂直于平面ABC?APD并说明原由F【剖析】(1)连接BE,取AE中BECEC点M,连接BM,DM图1图2Q在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=AD,ABC60,E是BC的中点ABE与ADE都是等边三角形BMAE,DMAEQBMIDMM,BM,DM平面BDMAE平面BDMQBD平面BDMAEBD(2)连接CM交EF于点N,连接PNQMEFC,且MEFC四边形MECF是平行四边形N是线段CM的中点QP是线段BC的中点PNBMQBM平面
6、AECDPN平面AECDQPN平面PEF平面PEF平面AECD(3)DE与平面ABC不垂直证明:假设DE平面ABC,则DEABQBM平面AECDBMDEQABIBMB,AB,BM平面ABEDE平面ABEDEAE,这与AED60o矛盾DE与平面ABC不垂直11.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD中为菱形,BAD60,Q为AD的中点。PMDCQAB(1)若PAPD,求证:平面PQB平面PAD;(2)点M在线段PC上,PMtPC,试确定实数t的值,使得PA平面MQB。【剖析】(1)连BD,Q四边形ABCD菱形ADAB,BAD60PAPDQ为AD的中点,ADPQ又BQIPQQAD平面PQB,AD
7、平面PAD(2)当t1时,使得PA平面MQB,连接AC交BQ于N,交BD于O,则O为BD的中3点,又BQ为ABD边AD上中线,N为正三角形ABD的中心,令菱形ABCD的边长为a,则AN3a,AC3a。3QPA平面MQBPA平面PAC平面PAC平面MQBMNPAMN3PMANa1113即:PMPC。PCAC3a33t3如图,四边形ABCD是菱形,PA平面ABCD,M为PA的中点.()求证:PC平面BDM;()若PAAC2,BD23,求直线BM与平面PAC所成的角.【剖析】()设AC与BD的交点为O,连接OM.由于四边形ABCD是菱形,则O为AC中点.又M为PA的中点,所以OMPC.由于OM在平面
8、BDM内,所以PC平面BDM.()由于四边形ABCD是菱形,则BDAC.又PA平面ABCD,则PABD.所以BD平面PAC.所以BMO是直线BM与平面PAC所成的角.由于PA平面ABCD,所以PAAC.在RtPAC中,由于PAAC2,则PC2.1又点M与点O分别是PA与AC的中点,则MO2PC1.1BO3又BO2BD3,在RtBOM中,tanBMOMO,所以BMO60.故直线BM与平面PAC所成的角是60.13.一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为a的正方形,左视图是直角边长为a的等腰三角形)以下列图,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点.()求证:GNAC;()求
9、三棱锥FMCE的体积;()当FGGD时,证明AG/平面FMC.【剖析】()由三视图可知,多面体是直三棱柱,两底面是直角边长为a的等腰直角三角主视图侧视图形,侧面ABCD,CDFE是边长为a的正方形.连接DN,由于FDCD,FDAD,所以,FD面ABCDFDAC俯视图又ACDN,所以,AC面GND,GN面GND所以GNAC()VEFMCVADFBCEVFAMCDVEMBC1aaa11(aa)aa11aaa1a3.23223226VEFMCVMCEF1ADSCEF1a1aa1a3另解:3326()连接DE交FC于Q,连接QG由于G,Q,M分别是FD,FC,AB的中点,所以1CD1CDGQ2AM2AMGQAMGQAGQMAGFMCMQFMCAGFMC14.如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 西京学院《建筑装饰材料及施工工艺》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 西京学院《国际商务谈判与礼仪》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 西京学院《电工电子学》2021-2022学年期末试卷
- 杯弓蛇影英文课件
- 2024-2025学年高中物理举一反三系列专题2.3 气体的等压变化和等容变化(含答案)
- 电工教程 课件
- 西华师范大学《普通地质学》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 西华师范大学《计算机组成原理》2023-2024学年期末试卷
- 西华师范大学《大气污染防治技术》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 西昌学院《英汉翻译理论与技巧》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 政府数据信息保密协议范本
- 快速反应流程
- 数独骨灰级100题
- 全县蔬菜产业发展情况的调研报告 (3)
- 威尼斯狂欢节长笛钢琴伴奏谱PierreAgricolaGeninC
- 炫彩招聘海报模板
- 基于HTML5技术的动漫宣传介绍网站的设计与实现
- 江苏省电力公司配电网管理规范实施细则
- 中山纪念堂英文导游词
- TGNET培训讲义
- 架空线路冬季专项施工方案(完整版)
评论
0/150
提交评论