大物动量动量守恒定律课件

1、力的效应瞬时作用牛顿定律时间累积作用冲量？空间累积作用功？ 动量守恒定律1.23 质点和质点系的动量定理一. 冲量、质点动量定理由得微分形式元过程（t+dt ) 元冲量 动量微小增量 如 m不变 且t1t2积分形式动量改变量冲量矢量图：恒力或平均冲力注a. 动量定理针对物体，合外力（含重力）c. 适用于各种过程（短、长、复合）分量式中Fx 、vx 内含“”号分量式b. 式中 应对惯性系（如地）而言某方向受到冲量，该方向上动量就增加说明 平均冲击力(a) 恒力Ftt1t2o图2-14 冲力与冲量Ft1t2to(b) 变力补 一质量为5kg的物体,其所受作用力F 随时间的变化关系如图,设物体从静止

2、开始运动,则20秒末物体的速度为多少?解:-5101020t(s)F(N)5O分析：a. 建立图示坐标系b. 受力分析相互冲力 法向( x方向 )重力 可略去( 碰撞、近似 ) 例 2-16(P56) 质量 的钢球，以速度 向墙面撞击，其运动方向与墙面法线的方向的夹角为 ，如图所示。如果钢球撞墙后仍以相同的速率弹出，且与墙面法线方向的夹角仍为 ，求小球对墙面的冲量.例 2-18(P57) 质量为15.0g的小球从桌面上方 处自由落下, 与桌面碰撞后反弹回桌面上方 处。试求小球对桌面的平均冲力：(1)小球与桌面的碰撞时间为 ；(2)小球与桌面的碰撞时间 。mh1mh2yo分析： 平均冲力 ?动量

3、定理(作用力与反作用力)小球受力分析建立坐标系( y 轴)求出机械能守恒定律求利用动量定理mh1mh2yo由机械能守恒定律，小球下落到桌面时的速度 方向向下方向向上碰撞后反弹后的速度为 小球受到的合外力的冲量等于小球的动量增量 注意 所以桌面对小球的平均冲力 若 ，则 若 ，则 （1）由求解结果证实，在动量增量一定的情况下，作用时间越短，平均冲力越大。（2）实际上，小球的重力对平均冲力也有贡献。但在作用时间很短时，小球重力的贡献可忽略不计。讨论：例2- 17(P60) 质量的小球在水平面上沿半径为的圆周运动， 如图所示。若小球以 作匀速率圆周运动，当它从图中A 点逆时针运动到 B 点的半个圆周

4、内，小球的动量变化及受到的向心力的平均冲力。有合外力冲量改变系统总动量一般：积分式二. 质点系的动量定理对质点系t1t2质点1质点2两式相加 且对元过程微分式动量变化率或补一长为l,密度均匀的柔软链条,其单位长度的质量为.将其卷成一堆放在地面上.若手握链条的一端,以匀速将其上提.当链条一端被提离地面高度为y 时,求手的提力.解: 建立如图坐标系yO以整个链条为研究对象设t时刻,已提起y,其速率为vyFva. t时刻链条的动量为 b. 系统所受合外力为c. 根据动量定理所以F= v2+ yg2-3-3 动量守恒定律对质点系如则即分量式注b. 如(爆炸、碰撞) 近似守恒但x 方向 分动量守恒c.

5、如 （恰当选择坐标系）但a. 上式中 必须对同一惯性系(如地)而言 v车 v人o x x L-x 例 2-19( P59)水平光滑的铁轨上有一小车， 车的长度为L， 质量为m车。小车的右端站着质量为m人的人。开始人和小车都静止不动。若人从车的右端走到车的左端，请问人、车各走了多少距离？人车系统：水平方向动量守恒（为什么？）参考系：地面（惯性系）人在车上走所需时间与车在地上走所需时间相同 v车 v人o x x L-x 小车相对于地面移动的距离为 人车相对于地面移动的距离为 解得，车相对于地面移动的距离为 人相对于地面移动的距离为 例2- 20(P60) 在光滑水平桌面上以速率运动的物体（质量m0

6、=2m）突然炸裂成质量相等的二小块， 若它们都以相同的速率的速率 v = 3.0m/s 互相垂直地飞出去，请问：该物体原先运动速度的大小是多少？ 几何法坐标法（见教材）分析：由于爆炸时间很短，爆炸时的内力比外力大得多，因此系统的动量守恒。 例 如图所示，物块 m 沿斜劈m 滑动( )， m 在光滑水平面上滑动( ) 。1. 判断（ 为m 对地速度）mma. 系统动量守恒或分动量守恒如何判断？b. 速度对同一惯性系(如地)而言分析：c. m 对地的速度法：？或法：？1. 完全弹性碰撞:满足动量和动能守恒非弹性碰撞: 满足动量守恒，有动能损失2. 一维碰撞（对心）*碰撞其中完全非弹性碰撞( 连为一

7、体 ) ,动能损失最大二维碰撞（非对心）完全弹性碰撞（五个小球质量全同）例1 设有两个质量分别为m1和 m2 ,速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞,两球的速度方向相同若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度 和 .分析：两个守恒讨论：碰前碰后（1）若则（2）若且则（3）若且则讨 论碰前碰后例2-23(P63) 质量为 m 的子弹以水平速率v穿过如图所示的摆锤后，数值减小了一半。而摆在获得速度后开始转动。已知摆锤的质量为，摆线长度为 l ，摆线的质量忽略不计。请问：要使摆锤能在竖直平面内完成一个完整的圆周运动，子弹的最小速度是多少？vv/2lmo解：共两个过程（1）子弹穿越摆锤的过程系统：子弹 + 摆锤穿越 t 很短!冲量重力 + 张力 冲量冲击力在水平方向上有：故系统在水平方向动量守恒( u 为碰撞后摆锤的速度) （2）要使摆锤能在竖直平面内完成