山东省枣庄市四十一中2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1 “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰C两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰

2、三角形2如图，AO =，CO =DO，AD与BC交于E，O =40， = 25，则的度数是( ) ABCD3、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）ABCD4下列各式不能分解因式的是（ ）ABCD5下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD6每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天7如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A21，22B21，21.5C10，21D10，228如图，在中，是的中点，是上任意一点，连接

3、、并延长分别交、于点、，则图中的全等三角形共有（ ）A对B对C对D对9下列计算正确的是( )ABCD10下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）A1个B2个C3个D4个11将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，添加下列哪一个条件可使直线（）ABCD12某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题得2分，不答的题得0分已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()Axy20Bxy20C5x2y60D5x2y60二、填空题（每题4分，共24分）13如图，点在等边的边上，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动

4、点，当的值最小时，则的长为_14当x_时，分式无意义，当x=_时，分式的值是0.15如图，在锐角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_16用反证法证明在ABC中，如果ABAC，那么BC时，应先假设_17已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是_18随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_。三、解答题（共78分）19（8分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集20（8分）定义：任意两个数，按规则扩充得到一个

5、新数，称所得的新数为“如意数”.（1）若，直接写出的“如意数”；（2）如果，求的“如意数”，并证明“如意数”；21（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作图，保留作图痕迹（1）画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1（点A、C分布对应A1、C1）；（2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小22（10分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.求证：.23（10分）如图，垂足分别为，求证：24（10分）已知a是2的相反数，计算|a一2|的值25（12分）（1）解方程组；（2）已知|x+y6|

6、0，求xy的平方根26已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ、QC（1）求证：PBQC；（2）若PA3，PB4，APB150，求PC的长度参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直接交换原命题的题设和结论即可得到正确选项【详解】解：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选：D【点睛】本题考查互逆命题，解题的关键是掌握逆命题是直接交换原命题的题设和结论2、A【解析】先证明OADOBC,从而得到A=B,再根据三角形外角的性质求得BDE的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求出BDE的度数.【详解】解:在OAD和

7、OBC中,OADOBC(SAS)A=B=25,BDE=O+A=40+25=65,BED=180-BDE-A=180-65-26=90,故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考.3、B【分析】先根据数轴确定出a,b的正负，进而确定出的正负，再利用绝对值的性质和二次根式的性质化简即可【详解】由数轴可知 原式= 故选：B【点睛】本题主要结合数轴考查绝对值的性质及二次根式的性质，掌握绝对值的性质及二次根式的性质是解题的关键4、C【解析】选项A. =2x(x-2) . 选项B. =(x+ )

8、2 .选项C. ,不能分. 选项D. =(1-m)(1+m).故选C.5、B【解析】解：A、是轴对称图形，故不合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不合题意；D、是轴对称图形，故不合题意；故选B6、B【分析】根据折线统计图进行统计即可.【详解】根据统计图可得：小张老师这一周一天的步数超过7000步的有：星期一，星期六，共2天.故选：B【点睛】本题考查的是折线统计图，能从统计图中正确的读出信息是关键.7、A【分析】根据众数和中位数的定义求解【详解】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是1，所以中位数是1故选A【点睛】本题考

9、查众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了条形统计图和中位数8、A【分析】根据等腰三角形的性质，全等三角形的判断及性质可知有以下7对三角形全等：ABDACD、ABPACP、ABEACF、APFAPE、PBDPCD、BPFCPE、BCFCBE【详解】，是的中点，由等腰三角形三线合一可知：，由，,，由可知， 由可知，由可知，又， 由可知， ，又 ， 由可知，由可知，又 共7对全等三角形，故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，全等三角形的性质及判定，熟练掌握全等三角形的判定定理（）是解题的关键9、C【解析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则分别化简求出答案【详解】

10、A. ，故此项错误；B. ，故此项错误；C. ，故此项正确；D. ，故此项错误故选：C【点睛】本题是考查计算能力，主要涉及同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项法则，掌握这些运算法则是解题的关键10、B【解析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，所以第2个，第3个图是轴对称图形.故选B.11、A【分析】根据平行线的性质即可得到2+BAC+ABC+1=180，从而即可求出1的大小【详解】解：直线mn，2+BAC+ABC+1=180，又，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键12、C【解析】设

11、圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了1分”列出方程【详解】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y+（20-x-y）0=1故选C【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，根据对称性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根据垂线段最短即可证出此时最小，然后根据等边三角形的性质可得AC=BC，B60，利用30所对的直角边是

12、斜边的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【详解】解：作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，如下图所示根据对称性质可知：MP= M1P，MC= M1C此时=M1PNP=M1N，根据垂线段最短可得此时最小，且最小值为M1N的长ABC为等边三角形AC=BC，B60M1=90B=30，当的值最小时，在RtBM1N中，BM1=2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案为：1【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等边三角形的性质和直角三角形的性质，掌握垂线段最短、等边三角形的性质和30所对的直角边是斜边的

13、一半是解决此题的关键14、x=-2 x=2 【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值【详解】分式无意义，即x+2=0,x=-2,分式的值是0,可得4x=0，x+20，解得：x=2.故答案为x=-2, x=2.【点睛】此题考查分式的值为零的条件和无意义的情况，解题关键在于掌握其定义.15、【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】如图，在AC上截取AE=AN，连接BEBAC的平分线交BC于点D，EAM=NAM，AM=AMAMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+MEBEBM+MN有最小值当BE是点

14、B到直线AC的距离时，BEAC，又AB=4，BAC=45，此时，ABE为等腰直角三角形，BE=，即BE取最小值为，BM+MN的最小值是【点睛】解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误16、B=C【分析】根据反证法的一般步骤即可求解【详解】用反证法证明在ABC中，如果ABAC，求证BC，第一步应是假设B=C故答案为：B=C【点睛】本题考查的反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判断假设不不正确，从而肯定原命题的结论正确17、【解析】先求出平

15、均数，再根据方差的公式计算即可【详解】这组数据的平均数是：，则这组数据的方差是；故答案为【点睛】此题考查了方差：一般地设n个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立18、3.410-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000034m=3.410-6，故答案为：3.410-6【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面

16、的0的个数所决定三、解答题（共78分）19、，用数轴表示见解析.【分析】分别解两个不等式得到和，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示其解集.【详解】 解得，解得，所以不等式组的解集为用数轴表示为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.20、（1）；（2），证明见详解【分析】（1）根据新定义规则，代入求值，即可；（2）根据新定义规则，求出如意数c，再根据偶数次幂的非负性，即可得到结论【详解】（1）当时

17、，=；（2）当时，=，【点睛】本题主要考查代数式求值，整式的化简，熟练掌握整式的四则混合运算法则以及乘法公式，是解题的关键21、（1）作图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：点P即为所求【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键22、见解析【分析】由1=2利用“内错角相等，两直线平行”可得出AEDF，再利用“两直线平行，同位角相等”可得出AEC=D，结合A=D可得出AEC=A，利用“内错角相等，两直线平行”可得出ABCD，再利用“两直线平行，

18、内错角相等”可证出B=C【详解】解：证明：1=2，AEDF，AEC=D又A=D，AEC=A，ABCD，B=C【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，牢记各平行线的判定定理及性质定理是解题的关键23、详见解析【分析】根据等腰三角形性质得,根据垂直定义得,证BEMCFM(AAS)可得.【详解】证明: ，=90在BEM和CFM中 BEMCFM(AAS)【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质.寻找条件，证三角形全等是关键.24、4【分析】根据相反数的概念及绝对值的运算法则计算即可.【详解】解：a是2的相反数，a=-2，|a一2|=|-2-2|=|-4|=4【点睛】本题考查相反数的含义、有理数的加减运算、及去绝对值法则，掌握运算法则是基础.25、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可（2）利用绝对值和算数平方根的非负性，得出关于x、y的方程组，