2-3统计问题学习小组讨论问题

1、问题1在此处键入公式。在19世纪四五十年代，苏格兰物理学家James D Forbes试图通过水的沸点来估计海拔高度。他知 道通过气压计测得的大气压可用于得到海拔高度，海拔越高，气压越低。在这里讨论的实脸中，他研究 了气压和沸点之间的关系。由于在当时，运输精密的气压计相当困难，这引起了他研究此问题的兴趣。 测量沸点将给旅行者提供一个快速估计高度的方法。Forbes在阿尔卑斯山及苏格兰收集数据。选定地点后，他装起仪器，测量气压及沸点。气压单位采 用水银柱的高度，井根据测量时周围气温与标准气温之间的差异校准气压。沸点用华氏温度表示。我们 从他1857年的论文中选取了 n=17个地方的数据，如下表所

2、示.研究.这些数据，分析气压与沸点朕系， 并对这种关系的应用进分析案例号沸点户F气压/英寸汞柱log（z 压/英寸汞柱）100*log（气压/英寸汞柱）1194.520.791.3179131.79194.320.791.3179131.79;197.921401.3502135.024198.421671.3555135.555199.423.151.3646136.466199.923.351.3683136.837200.923.891.3782137.828201.123.991.3800138.009201.424.021.3806138.0610201.324.011.380513

3、8.0511203.625.141.4004140.0412204.626.571.4244142.4413209.528.491.4547145.4714208.627.761.4434144.3415210.729.041.4630146.3016211.929.881.4754147.5417X30.061.4780147.80问题2以下是2010年中国各省及直辖市（不含港，澳两个特区及台湾省）的人口及医院数量统计. 合课本“统计”相关知识对表格数据进行分析并给出相关论断.尽可能多的使用表格信息.人口数 地区医院总数按经济类型按医院等级人口数 地区医院总数按经济类型按医院等级（人）公立

4、医院私立医院三级医院二级医院一级医院全国合计31339724852北京市196123685442782665191334天津市129382242771581193449117河北省71854202122683539144419395山西省35712111119873646246225172内蒙古自治 区247063214673818634208128辽宁省4374632382161620586271250吉林省274622975683841842520684黑龙江省3831222491769921869325297上海市230191483061821243511211江苏省7865990311

5、5553062566272509浙江省544268916874132747622716安徽省5950051072844528333237249福建省368942164552532024014658江西省445674755043961084317741山东省95793065137784453377381384河南省94023567119894924944431417湖北省5723774060246813462241123湖南省6568372275257317948287186广东省104303132108877431479293211广西壮族自 治区46026629450347103461736

6、6海南省86715181881642462424重庆市288461704172541631610668四川省80418200126175650556378129贵州省3474646855429625823158159云南省459662397804343463723284西藏自治区300216610197421342陕西省3732737882857825046275173甘肃省25575254381320612816316青海省56267221291161310822宁夏回族自 治区6301350157926545946新藤维吾尔 自治区2181333480248232018211480由计算得

7、R八2=0.7035即线性相关系数r=Rx人口总数与医院总数高度相关其线性回归方程为y = 1E-05X + 196.62公立医院总数与人口数公立医院总数与人口 数线性（公立医院总数 与人口数）由计算得R八2=即线性相关系数r=Rx人口总数与医院总数高度相关其线性回归方程为由计算得R八2=即线性相关系数r=RR人口总数与医院总数高度相关其线性回归方程为由计算得三级医院总数与人口数由计算得三级医院总数与人口数线性（三级医院总数与人 口数）RA2=即线性相关系数r=RQ人口总数与医院总数高度相关 其线性回归方程为二级医院总数与人口数二级医院总数与人口 数线性（二级医院总数 与人口数）由计算得R八2

8、=即线性相关系数r=Rx人口总数与医院总数高度相关 其线性回归方程为一级医院总数与人口数 一级医院总数与人口数线性（一级医院总数与人 口数）由计算得RA2=即线性相关系数r=RQ人口总数与医院总数高度相关 其线性回归方程为问题3某矿脉中设有13个相邻样本点，现人为地设定一个初始点作为测量原点，测得各样本点 与原点的距离x及该样本点处某种金属的含量y的数据如下表.X23457810y106.42108.2109.58109.5110109.93110.49X111415151819y110.59110.6110.9110.76111111.2结合回归方程的相关知识建立各种数学模型对上述所提到的金

9、属含量相关规律进行研究.问题4京津冀、长三角和珠三角城市群，是中国经济发展的三驾马车，三地经济总量对全国的占 比高达40%.三个城市群之间经济发展状况是有同也有异的，下表中给出的是三个城市群 的主要城市的几组对比数据结合课本“统计”相关知识对表格数据进行分析并给出相关论 断.尽可能多的使用表格信息.京津 冀城 市群GDP总值 （亿元）住房 均价 元/m，人口（万人）长三 南城 市群GDP 总值 （亿元）住房 均价 元/tt?人口（万人）珠三 角城 市群GDP总值（亿元）住房 均价 元/n?人口（万人）北京19500351871961上海21602291892302广州1542018940127

10、0天津14370143741294苏州13015100951046深圳14500260731035唐山61005700757杭州834316524870佛山70106812719石宰庄490079951016无锡80709483637东莞54907331822邯郸33015797917南京801117356800惠州26785225459保定268055541119宁波71287369760中山26385330312城市磨区域而1691001002054700问题5 处于保护目的，垂钓俱乐部想鼓励其会员在钓到鱼后马上把鱼放生，同时该俱乐部还希望 根据钓到鱼的总重量来给予奖励.问题是垂钓者怎样确

11、定所钓到的鱼的重量呢？当然可以 建议钓鱼者带一个便携秤，当实际是这样的秤秤用起来不方便，由其是小鱼的重量就更不 准确了.目标问题：设计一种方案可根据容易测量的量来预测鱼的重量.以下是曾经记录的一些实测数据，应对问题解决有一定帮助.长度1（英寸）14.512.517.2514.512.62517.7514.12512.625腰围g（英寸）9.758.375119.758.512.598.5重量（盎司）2717412617492316附录通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度:相关系数 0. 8-1.0 极强相关0. 6-0. 8 强相关0. 4-0. 6中等程度相关0. 2-0. 4弱相关

12、0. 0-0. 2极弱相关或无相关相关系数显著兰检验表自由度 (n-2)显著竺水平自由度 (n-2)显著性水平自由度 (n-2)显著性水平0. 050.010. 050.010.050.0110.9971160. 4680. 59350. 3250.41S0. 950. 99170.4560. 575400.3040. 39330.S7S0. 959IS0.4440. 561450.2SS0. 37240.8110.917190.4330. 549500.2730. 35450.7540.874200. 4230. 537600. 250. 32560.7070. 834210.4130. 526700. 2520. 30270.6660. 798220. 4040.515800.2170. 28380.6320.765230. 3960. 505900. 2050. 26790.6020.735240. 3SS0. 4961000.1950.254100.5760. 70S230. 3S10. 4S71230.1740. 22S110.553