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1、PAGE5立体几何中的向量方法1到一定点（1，0，1）的距离小于或等于2的点的集合为ABCD1C1D1C1B1A1DABCCA1B1C1D1中，直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值为ABCD3已知斜三棱柱，在底面上的射影恰为的中点，又知（1）求证：平面；（2）求到平面的距离；（3）求二面角余弦值的大小CBCBAC1B1A14如图，在直三棱柱中，AB=1，ABC=60（1）证明：；（2）求二面角AB的大小_C_D_A_S_F_C_D_A_S_F_B（1）求证：ACSD；（2）若SD平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC若存在，

2、求SE：EC的值；若不存在，试说明理由参考答案（1）如右图，取的中点，则，因为，所以，又平面，以为轴建立空间坐标系，则，由，知，又，从而平面（2）由，得设平面的法向量为，所以，设，则，所以点到平面的距离（3）再设平面的法向量为，所以，设，则，故，根据法向量的方向，可知二面角的余弦值大小为4（1）三棱柱为直三棱柱，由正弦定理如右图，建立空间直角坐标系，则，2如图可取为平面的法向量，设平面的法向量为，则，不妨取，_C_C_D_A_S_F_BO5（1）连结，设交于于，为坐标原点，分别为轴、轴、轴正方向，建立坐标系如右图设底面边长为，则高于是，故从而2由题设知，平面的一个法向量，平面的一个法向量，设所求二面角为，则，得所求二面角的大小为30（3）在棱上存在一点

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