南通市启秀中学2022-2022学年度第一学期期末考试（初三数学）

1、PAGE5考试号班级姓名考位号密封线南通市启秀中学2022考试号班级姓名考位号密封线初三数学试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上1的绝对值是（）2数据、的方差是（）3若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）（第4题）且（第4题）4如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“诚”字所在的面相对的面上标的字是（）恕启中学5下列各点中，不在反比例函数的图象上的点是（）6已知方程的两根分别为和，则可以分解为（）7如图,已知中，高，相交于点，则线段的长

2、度为（）8如图，已知圆锥的底面半径为，侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为，则的值为（）（第7题）（第8题）（第9题）（第7题）（第8题）（第9题）9如图，内接于半径为的，圆心到弦距离等于，则的正切值等于（）10点、都在抛物线的图象上，则（）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上11近似数万精确到位（第17题）12单项式的系数是（第17题）13反比例函数的图象经过点，则的值为14分解因式：15若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是16当时，式子的值最大17如图，以为直径的与弦相交于点，且，则弧的长是18已知关于的不等式对于取任意实数

3、均成立，则实数取值范围是三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）（1）计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中20（本小题满分8分）“你记得父母的生日吗”这是某校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A父母生日都记得；B只记得母亲生日；C只记得父亲生日；D父母生日都不记得在随机调查了九年级50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图（1）补全条形图；（2）求“只记得母亲生日”所对应的扇形圆心角的大小；（3）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少

4、名？21（本小题满分8分）如图，定义：在直角三角形中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作，即，根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）；（2）如图，已知，其中为锐角，试求的值22（本小题满分8分）某工厂计划招聘，两个工种的工人共人，已知，两个工种的每个工人的月工资分别为元和元（1）若工厂每月所支付的工资总和为元，那么，两个工种的工人各招聘多少人（2）若要求工种的人数不少于工种人数的倍，那么招聘工种的工人多少人时，可使每月所支付的工资总和最少？23（本小题8分）一只不透明的袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从袋子中任意摸出个球，求摸到红球的概率；（2）搅匀后从袋子中任

5、意摸出个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中摸出个球，求两次都摸到红球的概率考试号班级考试号班级姓名考位号密封线24（本小题12分）如图，在中，以为直径作，分别交、于点、，连结、（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求的长25（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于，两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）由图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围26（本小题满分14分）猜想与证明：如图1，摆放矩形纸片与矩形纸片，使、三点在一条直线上，在边上，连接，若为的中点，连接、，试猜想与的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若将”猜想与

6、证明“中的纸片换成正方形纸片与正方形纸片，其他条件不变，则和的关系为（2）如图2摆放正方形纸片与正方形纸片，使点在边上，点仍为的中点，试证明（1）中的结论仍然成立27（本小题满分16分）如图，平面直角坐标系Oy中，已知点A的坐标为（2，1），以OA为半径的O与反比例函数yeqf,（0）相交于A、B、C、D四点，点B的纵坐标为2连接AB、BC、CD、DA，AB交轴于点E，直线DE交OA于点F，交经过A、B、C三点的抛物线于点EFPOyDCBA备用图OyDCBAEFP，eqf1,2m2eqf1,2m2）EFPOyDCBA备用图OyDCBAEFP若AC为边，则有MNAC，即点C向右平移4个单位，向上平移2个单位得到点A，那么，同时点M、N的横坐标相距4个单位，所以m4，当m4时，点M的坐标为（4，8）；