教学教案-直线方程的几种形式(第1课时)1

1、PAGE5直线方程的几种形式（第一课时）直线的点斜式方程和两点式方程教学内容（注明书名、章节、页码）人民教育出版社数学B版必修2第二节第77-79页直线方程的几种形式（1）课型新课讲授教学目的和要求根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式）理解直线与二元一次方程对应的关系教学重点和难点教学重点：点斜式方程的推导教学难点：直线与二元一次方程的对应关系教学方法讲授、练习教具三角板（教师用）一、引入二、直线的点斜式方程直线的斜截式方程例题（1）两点式思考与讨论六、例题（2）七、总结昨天我们学习了直线的斜率和倾斜角（发纸条检测掌握程度，5分钟）我们上一节已经知道

2、给出一个斜率和一个已知点的坐标就可以利用待定系数法写出直线方程那么如果已知其他条件我们能不能也写出直线方程今天学习下一节直线方程的几种形式首先，设点为直线上不同于定点的任意一点，则直线的斜率可由和两点的坐标表示为，即为什么要变成的形式因为上缺少了一点值得注意的是中动点已经把这点补充上了是动点，它运动形成的轨迹就是直线我们称这样由一定点和斜率所确定的直线方程为直线的点斜式方程当时，直线方程为此时直线与轴平行或重合上节课我说了求解直线的问题一定要考虑的是都要进行分类讨论，把它分为值存在和不存在的情况以防止丢解那么接下来考虑当不存在的时候，我们怎样用点斜式表示直线不能用这种方式表示直线，这时直线方程

3、为这是斜率是特殊情况的时候，再来看过特殊点的情况：如果直线过点，且斜率为，（画图）则直线的点斜式方程为，即就是我们上节课用到的直线方程的形式是斜率，是直线在轴上的截距简称为直线的截距所以我们称这个方程叫做直线的斜截式方程这种形式当时，就是一次函数看例题，3分钟如果没有特殊要求，直线方程都要化成做练习A，（1）（4）（1）（4）78页，这种形式的方程叫作直线的两点式方程为什么如果，那么会出现什么情况斜率不存在或者为零，此时还可以用上面的两点式求出方程吗不可以那么我们怎么办回想方程问题出在分母上，那么就进行通分，上式变形为这样就可以利用它求出过平面内任意两点的直线的方程那么介绍了以上三种直线表达式

4、归其本质，只要知道两个条件就能得出直线方程：斜率和已知点直线上两个点倾斜角斜率截距已知点今后求直线方程无论多复杂，只要从这点出发，找到我们需要的这些必不可少的条件，问题都能迎刃而解练习A（1）过原点的直线形式为（2）可以先算斜率，利用点斜式也可以直接代入两点式进行整理（3）平行于轴，确定斜率为0（4）平行于轴，斜率不存在直线形式为（5）（6）直接根据斜截式写出，整理1、利用满足一定条件的动点轨迹刻画出直线方程点斜式：时，直线方程为不存在时，直线方程由点斜式，直线过点，且斜率为斜截式是直线在轴上的截距直线的两点式方程检验上节课掌握情况，以便下节课指出修正通过分析定点与动点求出斜率，进而表示出直线的点斜式方程提出动点轨迹方程，为之后的圆锥曲线做好铺垫强调特殊情况，渗透分类讨论思想使得在日后做题中减少丢解的情况知识掌握反馈，加深理解，增强应用能力根据以上的讨论