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PAGE3导数的应用举例导数做为教材新增内容，既为原有知识的学习开拓了视野，又为以后高等数学的学习奠定了基础，因此它已经成为了高考的主要考查内容，这一点已经为大家所共视。那么导数在解题中有哪些具体用途怎样用于解题之中这自然就是同学们学习当中应当慎重思考、严格把握的问题。利用导数求即时速度、加速度某汽车启动阶段的路程函数为，求t=2秒时汽车的加速度。解：由导数知识可知：所以当t=2时,at=14利用导数求曲线的切线斜率、方程例2、求过曲线y=cos上点或fm，从而证得不等式。利用导数解决解析几何相关问题例6、已知a0，函数，设记曲线f在点处的切线为l。（I）求l的方程；（II）设l与轴交点为，证明：（1）;（2）若则解：（I），由此可得处的切线方程为（II）切线方程中令y=0得，1由对求导得：当时，；当时。所以当时取得最大值故。2利用导数解决实际问题例7、一艘渔艇停泊在距岸9m处，今需派人送信给距渔艇m处的海岸站，如果送信人步行每小时5m，船速每小时4m，问应在何处登岸再步行可使抵达渔站的时间最短解：如图所示，设BC为海岸线，A为渔艇停泊处，设D为海岸线上一点，CD=只需将时间T表示为的形式，即可确定登岸的位置。ACBD由A到ACBD在=3附近，T由负到正，因此在=3处取

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