成层流体力学

1、佐藤徹環境 ?流体力学講義（）成層流体力学大気成層構造1 1完全気体（）状態方程式状態方程式：PRT気体定数：Rcp cv比熱比：c p cv（）断熱過程断熱過程：外部熱出入等過程：断熱摩擦等完全気体：Pconst11TP,PT0P0P00音速：c2PRTS熱膨張率：11TPT1 2断熱温度勾配dP圧力高度上減少：gdz上方流体塊断熱的膨張、等的温度dT1 T dPgdzP dzac p(1-1)(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)(1-7)(1-8)?密度変化：(1-9)dTdzdTdzdTdzaa(1-10)a11 3大気成層構造対流圏：摩擦対流乱流混合均一密度（天候変化、雲

2、、水滴）成層圏：層紫外線吸収温度安定成層（乱流抑制）1 4 周波数流体塊上方z 移動（状態変化等的）*f P z0z , S z0f P z0 , S z0f dP zP dzz0dPzP S dz一方場所流体密度z0zf P z0z , S z0zf P z0 , S z0f dP zf dS zP dzS dzz0PdPzSdS zS dzP dz*z0zdSSzP dzTdSSTzPP dzTdSzcPdz流体塊運動方程式（ma f ）：d 2*z0zgdt2 zTg dS zcPdz振動数：N 2T g dScPdzg dg 2dzc2海洋成層構造2 1海水国際状態方程式ddTdsdP

3、(1-11)(1-12)(1-13)(1-14)(1-15)(2-1)2狭海域,const 、大陸棚程度水深02 2内湾成層構造東京湾、季節差2 3外洋成層構造密度躍層（温度躍層）内部重力波3 12 層成層界面内部波（）無限深流体間界面界面変位：a cos kxtRe a exp i kxt支配方程式Laplace方程式：22110 x2z22222z2 0境界条件：10asz20asz12atz0zzt12atz011 g22 gtt解：1Ae kz exp i kxt2Bekz exp i kxtAi aBk(3-6) 式分散関係gk（）無限深水上有限深表層水場合自由表面変位：b cos

4、kxtRe b exp i kxt境界条件：(3-1)(3-2)(3-3)(3-4)(3-5)(3-6)(3-7)(3-8)(3-9)320asz(3-10)1atz0(3-11)zt1g0atz0(3-12)t12atzH(3-13)zzt12atzH(3-14)11 g22 gtt分散関係：221gk1 sinh kH2 coshkH12 sinh kH 0(3-15)gk順圧：gk(3-16)b ae kH(3-17)傾圧：2gk12 sinh kH(3-18)1 sinh kH2 cosh kH21e kH(3-19)14環境 ?流体力学（）（）完全気体音速cRT 示。（）(1-9)

5、式導。（）u2h2u1h1上図跳波（ hydraulic jump） 2 次元的模式図。（川溯、同速度移動観測者見考良。）運動量法則次式成立。Q( u2 u1 )1 gh121gh2222 Q 流量、定密度、 g 重力加速度。F11時、 h2h1 示。但 F1u1（数）。 （： F1用 h2求。gh1h1際質量保存則 Qu1h1u2 h2 利用。）5環境 ?流体力学（）解答（）c 2P音速定義S1RTRT01501RT0RT0（）11（15）PT1P0T001ln P01ln T ln T0両辺対数ln P1微分d1 dPln Tlndzdz1 dT1 1 dPT dzP dzdT1 T dP1 T18dzP dzgPc p11T0cv013, 15c pgP0cv0cp1 T00R 1g11cpP0gc p Rgc p（）6Q u2u11gh1212運動量法則gh222、質量保存則求u1 ， u2代入。1 gh12 1 gh2 2Q Q QQ 2h1h222h2h1h1h2整理1h2Q 2h13 F1 22