小车下滑的时间(一课时)

1、小车下滑的时间（一课时）一、教材分析1、教材的地位和作用小车下滑的时间是七年级下册第六章变量及其关系中的第一节，其研究的主要内容是变量、自变量、因变量的理解以及变量间关系的第一种表示方法表格，从表格中获守信息和试一试对变化趋势进行初步展望。从本节开始引入变量和变量间关系的内容，非形式化地开始函数内容的学习，让学生从常量的世界进入变量的世界，初步体验数学建模的思想，为此后函数的正式学习确定基础。2、重、难点分析由于本节主假如研究用表格表示变量间关系，故本节的授课重点为：经历研究详细情境中两个变量间关系的过程，理解什么是变量、自变量、因变量，能用表格表示变量间关系和从表格中获守信息。由于学生的年纪

2、特色和思想的限制性，故本节的授课难点是：在研究活动中对变量间相依关系的理解和由表格中的数据试一试对变化趋势进行初步展望。二、目标分析依照新课程标准，联合学生的认知构造特色，从知识储备、能力培养、感神态度三个方面确定本节的授课目的以下：知识储备：1、经历研究详细情境中两个变量之间关系的过程，理解什么是变量、自变量、因变量。2、能从表格中获得变量之间关系的信息，并能用表格表示两个变量之间的关系。能力培养：经过从表格中分析两个变量间的关系，并用自己的语言进行描绘，发展学生有条理地进行思虑和表达的能力。感神态度：经历研究两个变量之间关系的过程，获得研究变量间关系的体验，意会运用数学符号语言表示多彩世界

3、的作用，增强学习数学的成就感，发展学生对数学的认识。三、过程分析授课流程图以下：创办情境成立模型初步运用深入练习应用延长概括小结引入课题研究新知坚固理解培养能力拓宽思想整理反省提建模模引举基综链出立型型入例础合接问模解应概交练探生题型释用念流习究活环节授课过程引创让学生观察投影图片，感觉周围事物的变化，思虑自己的身高与小学时能否入设相同？引入课题：小车下滑的时间。课情题境1、提出问题：同学们小时候玩滑板车时，在同一段行程上能否感觉坡度越陡，滑板车就滑得越快呢？（1）学生疏组沟通谈论，畅所欲言。（2）学生谈论得探建到：坡越陡，车滑得越快。索立新模知型设计妄图让学生意会现实生活中有好多变化的量，激

4、发学生研究的欲望。利用学生熟悉、感兴趣的例子，不但激发了学生的求知欲和兴趣，也为后边用表格研究变量间关系作好铺垫。环节教课过程设计妄图2、成立模型：让学生观看小车下滑的动画演示实验，下收集、整理数据，形成表格。教师播放动画，重申学生认真观看，记录数据，画出表格，想一想，哪两个支撑物高102030405060708090100度/厘米小车下滑4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35时间/秒量在发生变化，这两个变化的量有什么关系？建3、模型解说：让学生从小车下滑的时间数据表中获守信息：每相邻两个数据之间生存在什么关系？立（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑

5、时间是多少？（2）假如用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间，跟着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h模每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？型你是如何估计的？学生疏组充分沟通谈论后，选出一名代表讲话。教师参加各小组的谈论，关注学生的思虑过程，及时激励学生的发现，使学生获得成功的体验。由于小车下滑的活动实验在实质操作中有必定困难，一是器材难以准备，二是测量的精度较高，不好掌握，故安排此演示实验，让学生获得直观感觉，意会用数据推测的一种思虑方式。从表格中获得尽可能多的适用的信息，设计这些问题，只对学生的思虑角度起到一个引导的作用。初步意会变量之间相

6、依的关系，对变化趋势作出展望。4、模型应用：让学生从人口数据统计表中获得以下信息：学生使学生进一步意会时间/年194919591969197919891999变量之间的关系，知道人口/年5.426.728.079.7511.0712.59此时字母表示的是变探量，进一步发展符号感。索（1）假如用x表示时间，y表示我国人口总数，那么跟着x的变化，y增加问题（3）的设计，的变化趋势是什么？目的是发展学生经过数新（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是如何变化的？据分析进行展望的能（3）估计到2009年，我国人口总数是多少？力。知教师指导学生学习如何从表格中获守信息。学生对变化过程的描绘

7、是大概的，答案只需合理都应激励。比方学生能够回答：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右。5、引入看法：让学生联合详细情境描绘变量、自变量、因变量的看法及因变量随便于学生在详细自变量变化的情况。情境中理解变量、自变教师对学生的描绘及时激励，合时纠正和补充。量、因变量，不要求形。式化的定义。自然意会到借助表格能够表示因变量随自变量的变化而变化的情况。举例沟通：让学生谈论沟通生活中反应变量间关系的例子。教师启迪学生举例，如烧一壶水时，水温随烧水时间而变化；气温随时间的巩初变化；脉搏随运动强度的变化；作物的高度随栽种时间的变化等。并引导学生指固步明变量之间的相依关系。理运解用

8、把随堂练习的第一题安排到这里，是为了加深坚固学生对变量间相依关系的理解，进一步感觉数学与现实生活的亲近联系。环节教学过程设计妄图1、基础练习：河受暴雨侵袭，某天此河水的水位记录为下表，从表中获得以下信考虑到七年级上息：册第62页水位的变时间/小04812162024化学生较熟，应选时择水位问题，让学生水位/米22534568较为轻松地感知和理深（1）上表反应了哪两个变量之间的关系？（2）12时，水位是多少？（3）哪解新知识。化一时段水位上涨最快？练2、综合研究：研究表示，当钾肥和磷肥的施用量一准时，土豆的产量与氮肥的施惯用量有以下关系：氮肥施用量（千0346710113520225933640

9、4471克/公培顷）养土豆能产量15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（吨/力公顷）从表中获得以下信息：（1）上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？假如不施氮肥呢？（3）依照表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较合适？说一说你的原由。（4）大概说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。第（3）问很富挑战性，对学生丰饶新意的回答赏赐激励。链接生活：1、某婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大概是出生时的2倍、应3倍、4倍，5周岁、10周岁时的体重分别大

10、概是1周岁时的2倍、3倍。（1）上用述哪两个量在变化？自变量和因变量各是什么？（2）某婴儿在出生时的体重是延3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表伸年纪刚出生6个月1周岁2周岁5周岁10周岁土豆氮肥施用量问题是乡村校生较为熟悉的，把随堂练习的第二题放在这里，目的是使学生进一步理解变量之间的相依关系，发展学生经过数据分析进行展望和解决问题的能力。感觉用数学研究现实世界中的变化的量，有助于我们更好地认识世界、展望未来。表现数学建模的思想，培养学生综合解决问题的能力，拓宽学生的思想空间。拓体重/千宽克思(3)依照表格中的数据，说一说少儿从出生到10周岁之间体重是如何随年纪增加维而变化的。教

11、师关注学生的思虑和描绘能否合理。2、将自己家里近几年的收入列成表格，并分析年收入如何随时间的变化而变化。让学生用自己的话说说本节课的收获和意会？给学生一个张开教师主要起听众的作用，引导学生从本节课的内容和学习方法进步行概括总反省活动的机遇，进结，及时补充学生未讲出的知识点，同时重申本节课的重点内容。（1）在详细情一步培养学生有条理归整境中理解什么是变量、自变量、因变量。（2）能从表格中获得变量之间关系的信地思虑和表达的能纳理息，能用表格表示变量之间的关系，试一试对变化趋势进行初步的展望。（3）和同力，使学生对所学知小反伴沟通以及联系生活中的实例，对学习数学很适用。识及时坚固，条理化，清楚化，培

12、养学生善结思于反省的优秀习惯。环节教课过程设计妄图1、作业本：习题6.1第1题。2、家庭实验：点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和焚烧时间（每3分钟）之间的关系。本坚固本节知识，考作查学生能否正确的画出表格，让学生亲自实践，意会由数据进业行推测的思虑方式。整个授课过程制作成授课课件，随授课过程利用多媒体同步演示，为本节课的授课服务。四、授课谈论反省：教师活动创办引导浸透训练概括学生活动观察实验研究沟通反省社会经济高速发展，需要崭新思想，创新性人才，而这种人才是靠教育培养的。在过去的教育系统中，但是把学生作为受体，将所有的东西填装进去，这就难以开拓学生思想，发掘他们的潜力。课更正是要改变这一点，留给学生更多的时间和空间去自主研究。纵观本节课的设计，我感觉较好地表现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者；较好地关注了学生能否能够感觉周围世界中的变量，发现变量间相依