惠州市惠东县2017-2018学年高一数学下学期第一次阶段性抽测试题理

1、学必求其心得，业必贵于专精广东省惠东县惠东中学2017-2018学年高一数学下学期第一次阶段性抽测试题理考试时间：120分钟试卷分值:150分注意事项：考生务必然姓名、班级、考号写在答卷密封线内。考试过程中不得使用计算器。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，满分60分在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的在ABC中，以下关系必然成立的是：AasinAbsinBBCasinBbsinADacosAbcosBacosBbcosA2在ABC中，已知内角A,B,C成等差数列，则角B为:A30B60C90D1203已知an为等差数列若a1a24，a2a38则a3a4：,A。9B.10

2、C.11D。124已知向量a2，1，bx，2,若ab，则ab等于：A2,1B2,1C3,11学必求其心得，业必贵于专精D3,15在三角形ABC中，若是(ab)(ab)c(bc),那么A等于A300B600C1200D15006边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是)A90B120C135D1507张丘建算经是我国北魏时期数学家张丘建所著，现传本有92问，比较突出的成就有最大合约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。“张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注:从第二天起，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布,现有一月（按30天计)，共织

3、390尺布”，则从第二起每天比前一天多织()尺布.A1B8C1621531D16292学必求其心得，业必贵于专精8。已知向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),若cxayb，那么xy=：A.2B.1C.1D.29在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知tanA2cb，那么cosA=：tanBbA1B2C1223D3310已知向量a（1，1），b(2,4),cab（R),且向量c与a的夹角等于c与b的夹角，那么的值为:A2B2C3D311数列an满足a12,an1an1,(n2)，则a2018=：1an1A2B-3C1D123已知A、B、C、D是平面内四点，且向量AC(0,1

4、)，BD(2,3)，那么ABCD的最小值是：A-8B-5C2D03学必求其心得，业必贵于专精二填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分；将答案填入答卷指定地址）13在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，0），则线段AB中点的坐标为_.等差数列an中,a1a910，则a515。设向量a、b满足|a|b|1,且a与b的夹角为120，则|a2b|等于16。已知方程2x2xp2x2xq0的四个根组成一个首项为2的等差数列，则pq三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答卷指定地址作答)17.（10分）已知a,b,c是ABC三内角A,B,C的对边，且b

5、6,c4,A31）求a的值；2)求sinC的值18(12分）已知ABC三个极点的坐标分别为A(3,4)，4学必求其心得，业必贵于专精B(0,0)，C(c,0)，1)若ABAC0，求c的值；2）若c5,求cosA的值。19（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn,a22,S50。(1)求数列an的通项公式;（2）当n为何值时,Sn获取最大值。20。（12分)已知a,b,c是ABC三内角A,B,C的对边，且2bcosCc2a(1)求角B的大小（2）若b2，且ABC的面积为3，求25学必求其心得，业必贵于专精(i）ABC周长；（ii）AC边的中线BD的长度。21.(12分)已知ABC是锐角三角形，

6、a,b,c是ABC三内角A,B,C的对边,且三角形ABC的面积S3(a2b2c2)4（1）求角C的大小;(2)若c3，求三角形ABC的面积S的取值范围22。（12分）数列an是单调递加的等差数列,且a5a84,a6a73,数列an的前n项和为Sn（1）求数列an的通项公式；6学必求其心得，业必贵于专精（2）若bnan(anSn)，求数列bn的前n项和TnSn(anSn)参照公式：1222.n2n(n1)(2n1)67学必求其心得，业必贵于专精1-12CBDACCDBADBB13.2114.515.3169171a2b2c22bccosA3b6,c4,A3a26242264cos328a2752

7、acsinAsinC8(1)a27,sinA3212sinCc4277a1018.(1)AB(3,4)AC(c3,4)2ABAC3(c3)16253c058学必求其心得，业必贵于专精c25362AB(3,4)AC(2,4)cosAABACABAC9616155205519.:(1a22,S50a1d2,54d5a10.24a14,d25an4n1262n6nn1d(2Snna14nnn12n25n9学必求其心得，业必贵于专精92n5252410*,n2n3,Sn6.12(2an0an109:2n311n*n2n3Sn61220:1)2sinBcosCsinC2sinA1sinAsin(A)si

8、n(BC)sinBcosCcosCsinBsinC2cosBsinC310学必求其心得，业必贵于专精C(0,)sinC0cosB12B(0,)B352:b2a2c22accosBa2c2ac41)7133SacsinB4ac228ac2212a2c2ac(ac)23ac(ac)264ac102109ABD,BCD:c2BD2b22BDbcosADB3422bcosCDB4)a2BD2b2BD42ADBCDBcosADBcosCDB03)+42BD2a2c2b2624211学必求其心得，业必贵于专精BD21221(1S1absinC3(a2b2c2)32abcosC2244tanC33C(0,)

9、C35abc2sinAsinBsinC2a2sinA,b2sinBS1absinC3sinAsinB62=3sinAsin(2A)3sinA(3cosA1sinA)3223sin2A31cos2A3sin(2A)3942226412学必求其心得，业必贵于专精0A2,ABC20A32A21062A5661)13332sin(2A62S4ABCS(3,332412221a6a7a5a842a6,a7t24t30t11,t23a6a7a61,a73anda7a62ana62(n6)2n1152Snn(92n11)n210n62anSnSn10(n1)(n11)013学必求其心得，业必贵于专精1n112n11(n11)bn210n(n11)n7n11,TnSnn210n8n11Tn(b1b2.b11)(S12S13+.Sn)S11S12S13+.