北师大版高三数学一轮课时作业58含答案

1、课时作业58相关性、最小二乘法估计与统计案例一、选择题(每题5分，共40分)1(2014长春调研)已知x，y取值以下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图解析可知：y与x线性相关，且y0.95xa，则a()A1.30B1.45D1.80C1.6511解析：依题意得，x(014568)4，y(1.3661.85.66.17.49.3)5.25.又直线y0.95xa必过样本中心点y)，即点(4,5.25)，于是有5.250.954a，由此解得(x，a1.45，选B.答案：B2(2014山东聊城4月，10)判断两个分类变量是互相相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的

2、是()A三维柱形图B二维条形图D独立性检验C等高条形图解析：前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y可否相关，但看不出相关的程度独立性检验经过计算得出相关的可能性，较为准确答案：D3.设(x，y)，(x，y)，(x，y)是变量x和y的n个样本点，直n2121n线l是由这些样本点经过最小二乘法获取的线性回归直线(如图)，以下结论正确的选项是()y)x，直线Al过点(Bx和y的相关系数为直线l的斜率Cx和y的相关系数在0到1之间D当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数必然相同yay中abx，解析：回归直线方程bxx，y)y，直线l过定点xyybxb当(x时，x，y答案：A4(2012湖南理，4

3、)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)拥有线性相关关系，依照一组样本数据(x，y)(i1,2，n)，y0.85x85.71用最小二乘法建立的回归方程为，则以下结论中不正确的是()Ay与x拥有正的线性相关关系y，回归直线过样本点的中心()xBC若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可判断其体重必为58.79kg确“而不是，58.79”约为“体重时，170cm项中身高为D解析：定”，回归方程只能作出“估计”，而非确定“线性”关系答案：D5(2012北京理，8)某棵果树前n年的总产量S与n之间的关系n以下列图，从目前记录的结果

4、看，前m年的年平均产量最高，m值为()A5B7D11C9解析：由于目的是使平均产量最高，就需要随着n增大，变化高出平均值的加入，随着n的增大，变化不足值就舍去由图可知6、7、8、9这几年增加最快，高出平均值，所以应该加入，应选C.答案：C6(2014泉州一模，3)为了观察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l，l，已知两人所得的试验数据中，21变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t，那么以下说法正确的选项是()A直线l和l必然有公共点(s，t)21B直线l和l)t，s(订交，但交点不用然是21C必有ll2

5、1Dl与l必然重合21yby解析：线性回归方程为bxtb，即s，txa，aba，sa(s，t)在回归直线上，直线l和l必然有公共点(s，t)21答案：A7甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归解析方法分别求得相关系数r与残差平方和m以下表：甲乙丙丁0.820.78r0.690.85m106115124103则试验结果表现A，B两变量有较强的线性相关性的是()A甲同学B乙同学D丁同学C丙同学解析：依照“相关系数越凑近1，线性相关程度越高；残差平方和越小，表示两个变量数据拟合程度越好”可以判断，丁同学的试验数据有较强的线性相关性答案：D8(2014北京通州一模，9)对

6、两个变量y和x进行回归解析，获取一组样本数据：(x，y)，(x，y)，(x，y)，则以下说法中不nn1212正确的选项是()ybx，由样本数据获取的回归方程ax必过样本点的中心(Ay)残差平方和越小的模型，拟合的收效越好B的值越小，说明模型的拟来刻画回归收效，用相关指数RRC合收效越好D若变量y和x之间的相关系数为r0.9362，则变量y与x之间拥有线性相关关系的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合R解析：收效越好，应选C.答案：C二、填空题(每题5分，共20分)9已知施化肥量x与水稻产量y的试验数据以下表，则变量x与变量y是_相关(填“正”或“负”).施化肥量x1520253035

7、4045y水稻产量330345365405445450455解析：由于散点图能直观地反响两个变量可否拥有相关关系，所以画出散点图以下列图：经过观察图像可知变量x与变量y是正相关答案：正考古学家经过始祖鸟化石标本发现：其)唐山一致考试(201410y1.197x与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为3.660，股骨长度x(cm)由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为_cm.解析：依照线性回归方程y1.197x3.660，将x50代入得y56.19，则肱骨长度的估计值为56.19cm.答案：56.1911某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元

8、)的统计资料以下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315Y支出12109.8依照统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系解析：中位数的定义的观察，奇数个时按大小序次排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数，r0.97，正相关答案：13正12(2014东北四校联考)某小卖部为了认识热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了比较表：气温()1131018杯数24343864ybxa中的b由表中数据算得线性回归方程2，展望当气温b数系归回知已(

9、杯_为量售销茶热，时5为nyxxynii1ix)bay，n22xxni1i1y，1010解析：依照表格中的数据可求得1)x(181341(24343864)40(杯)4y2x60，60，ybx40(2)10ay2(5)60 x5时，70(杯)当答案：70三、解答题(共2小题，每题20分，共40分。解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)13某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的检查数据以下表：认为认为合计作业不多作业多喜欢玩游戏918不喜欢玩游8戏合计(1)请完满上表中所缺的相关数据；(2)试经过计算说明有多大掌握认为喜欢玩游戏与作业量的多稀有关系？解：(1)认认合作业不作业喜271玩

10、游不喜123玩游戏合计5026242将表中的数据代入公式ab185.0593.841，(2)2bcadncdacbd291585026242723即说明有95%以上的掌握认为喜欢玩游戏与作业量的多稀相关系14(2014南通模拟)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种萌芽多少之间的关系进行解析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的萌芽数，获取以下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差(x)101113128萌芽数)颗y(2325302616组，用剩2该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中采用下的3组数据求线性回归方程，再对被采用的2组数据进行检验(1)求采用的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若采用的是12月1日与12月5日的两组数据，请依照12月2yb关于x的线性回归方程12.日至月4日的数据，求出yxa解：(1