2022六年级数学下册第5单元数学广角鸽巢问题第1课时鸽巢问题1预习课件新人教版_第1页
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1、第五单元 数学广角鸽巢问题第1课时 鸽巢问题（1）RJ 六年级下册 课前预习第一步 旧知回顾把这几串香蕉分给8只小猴子，该怎么分？请你帮我分一分？先来看书上68页老师表演的“魔术”。我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。你相信老师说的话吗？第二步 新知引入如果把4支笔放入3个笔筒里，可以怎样放呢？有多少种放法呢？这里面隐藏着什么数学问题呢？继续看教材。先说说“总有”和“至少”的意思。请继续看课本第68页例1，你能解释出原因吗？第三步 精读教材总有一定有至少等于或多于一定有一个笔筒里等于或多于2支铅笔吗？自己动手放放可以

2、把4支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。也可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。也可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边放1支。你已经摆出了所有能放的情况了，继续看教材。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）这种方法叫“列举法”至少有一个笔筒里有2支铅笔。这种方法叫“假设法”把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？把6支笔放进5个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？发现什么规律了吗？即把4支笔平均分成3份，剩下的1支无论放入哪个笔筒里，都能保证至少有一个笔筒里有2支铅笔。笔的支数比盒子数多1，不管怎

3、么放，总有一个盒子里至少有2支笔。把（n1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。你掌握得怎么样啊？试着完成书上的做一做，再说说课前老师的魔术原理。物体放入抽屉里所以鸽巢问题也叫抽屉问题用你刚掌握的列举法或假设法试一试，解释一下原因。77007610752075117430742173317322把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。列举法仔细观察，你有什么发现？抽屉数商物体数73 2（本） 1（本）83 2（本） 2（本）103 3（本） 1（本）3 + 14（本）2 + 13（本）2 + 13（本）余数商+1至少数余数不论是多少，都加1。如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。至少数=商+1通过鸽巢问题的学习，你有什么收获？第四步 我的收获 把（n1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。把m个物体放入n个抽屉里（mn），如果 mn=kb，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。第五步 小试牛刀111只

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