《医学物理学》课程原子核与放射性课件

1、第十五章 原子核和放射性* 本章内容第一节 原子核的基本性质第二节 原子核衰变的类型第三节 原子核的衰变规律第四节 射线与物质的相互作用第五节 辐射剂量与射线防护一、学习本章后，我们应该：1.掌握放射性核素的衰变类型；2.掌握放射性核素的衰变规律和应用；3.理解射线与物质相互作用的几种形式；4.理解射线剂量的定义及射线的防护方法；5.了解放射性核素在医学上的应用。二、重点：原子核的衰变类型及衰变规律原子的构成中子第一节原子核的基本性质质子中子原子核带单位正电荷 e=1.60210-19C质量数为 1（mp=1.623 10-27kg=1.007276u） 不带电 质量数为 1（mn=1.675

2、 10-27kg=1.008665u）一 、原子核的组成与符号表示 原子核是由质子和中子组成。质子和中子统称核子。* 原子核的符号表示：质量数 元素符号原子序数这一符号表达了原子核的两大特征： 质量和电量。* 核素、同位素：核素：具有一定的Z值、N值的原子（原子核）称为一种核素。 比如： （三种核素）同位素：具有相同的Z值，而N值不同的核素称为同位素。同位素具有相同的化学性质.比如： 氧的三种同位素 氢的三种同位素*同量异位素：具有相同A值而Z值不同的核素。 比如:*同质异能素：具有相同Z值和N值，但能量状态不同的核素。 表示：基态激发态0.14260.14050.000099Tcm(氩)(钙

3、)(锝)二、原子核的性质1.原子核的大小和密度*原子核的形状和大小：近似为球体 R=R0A 1/3 R0=1.210-15 m *原子核的平均密度： =2. 3 1017kg.m-3 (地球平均密度 =6 103kg.m-3 ）3.核能级 2.核力：核子间强相互作用力。 核力属于短程力，其作用范围：10-15 m 核力是一种强相互作用 核力具有饱和性 核力与电荷无关 原子核可以处于不同的能量状态，且可发生核能级间的跃迁。特征三、原子核的结合能和质量亏损1.原子核的结合能*核子结合成原子核时释放的能量，称为原子核的结合能。例子：2H（氘核）的结合能（2 .22 MeV）+P（质子）n（中子）2H

4、（氘核）释放能量为2.22 MeV的一个光子（反之亦然）2.原子核的质量亏损（mass defect）* 原子核的静质量比组成它的核子的静质量总和要小一些，这样减少的质量（m）称为质量亏损。* 质量亏损（m)的计算：m = mi- m* 质量亏损的原因： 由质能公式 E = mC2 知，释放的能量变化（E）相当于一定的质量变化（m） 。(各个核子的总静质量）(原子核的静质量) * 微观粒子的质量，常用（统一）原子质量单位u来衡量。3.原子质量单位（atomic mass unit）：* 一个原子质量单位等于12C原子质量的1/12； 即 1u=1.66054010-27 kg*用u为质量单位，

5、用MeV为能量单位表示的质能公式： 1u931.5MeVm(u) = 1.073510-3E(MeV)E(MeV) = 931.5 m(u)或C2四、原子核的稳定性*平均结合能：= E/A*平均结合能表示松紧程度：（图17-1平均结合能曲线）3、重核（质量数A200）： 较小，原子核结合较松； 其中A 209的核都是放射性核素。*中等核比重核和轻核都稳定。 由此知道获得核能的两种途径：重核裂变和轻核聚变。1、轻核（质量数A30）： 较小，原子核结合较松 （除偶偶核外）2、中等核（质量数A 为40120）：较大，原子 核结合较紧。 * 轻核聚变： 轻核聚合成较重的原子核，也会释放出大量的能量。

6、* 重核裂变： 重核分裂成两个中等核，会释放出大量的能量。例子 铀核裂变及其链式反应: 慢中子轰击235U核时，会分裂成两个质量大致相等的中等核和1-3个中子，并释放出大量的能量；新的中子又引起其他铀核裂变。这种核反应可持续进行下去。原子弹（我国1964年）和原子反应堆（我国1958年）例子 氘核聚变及其热核反应：在极高温度（108K）下，氘核高速运动相互碰撞而发生大量聚合，单位质量氘核聚变释放能量是单位质量铀核裂变释放能量的4倍左右。应用 氢弹（我国1967年）和太阳能源原子弹的基本构造 110秒蘑菇云37秒对流风 11秒振波0秒爆炸原子弹爆炸 氢弹 美国50年代研制出的第一颗航空投掷型氢弹

7、MK17型氢弹核电站“LittleBoy” 原子弹的照片第二节原子核的衰变类型* 核衰变过程严格遵守如下守恒定律： 能量守恒定律， 动量守恒定律， 电荷守恒定律， 核子数守恒定律. * 核衰变: 核素自发地放出射线变为另一种核素的现象，称为核衰变（nuclear decay）.* 衰变能: 核衰变过程释放出来的能量，称为衰变能（decay energy）,记为Q。 一、衰变 * 衰变: A 值超过209的重核发射 核（也称为粒子），而衰变为A值减小4的另一种原子核。称这种衰变为衰变( decay)。* 衰变式： * 位移法则：子核在元素周期表中位于母核前两位。* 子核可处于激发态,所以有射线和

8、内转换电子伴随射线发射出来。1(5.5%)2(94.45%)0.1860.000(镭)(氡)二、衰变 原子核发射电子（也称-粒子： )，这种衰变过程叫做-衰变.1.-衰变(- decay)：* 衰变式：* 位移法则：子核在元素周期表中位于母核后一位。* 子核处于激发态，所以有射线伴随射线和反中微子射线发射出来。0.14260.0000(81%)(钼)(锝)2.+衰变(+ decay)： 原子核发射正电子（也称为+粒子： )，这种衰变方式称为+衰变.* 衰变式：* 位移法则：子核在元素周期表中位于母核前一位。*子核可以处于激发态；所以有射线伴随+射线发射出来。* +粒子与电子结合转变为双光子（能

9、量各为0.511MeV)发出。0.5460.0000.378EC(43%)+(57%)1.022MeV(铁)(锰) 原子核俘获一个核外电子，发射一个中微子而转变为另一种核，这个衰变过程称为电子俘获.3.电子俘获（electron capture；EC）：* 衰变式：（中微子）* 位移法则：子核在元素周期 表中位于母核前一位。* 子核发出标识X射线。 探测电子俘获的基础。0.6470.0000.392EC(1.7%)EC(98.2%)(锡)(铟)被俘获的电子主要来自核外的K、L层，电子被俘获后将产生标识X射线或俄歇电子，俄歇电子：电子跃迁时不辐射标识射线，而将其能量传给同一能级的另一电子，使其成

10、为自由电子，此自由电子即为俄歇电子。-衰变+衰变三、 衰变和内转换* 衰变( decay): 射线是从原子核内发出的高能量光子。原子核激发态的能量通过发出射线的衰变方式称为衰变. 例子：99Tc的衰变。基态激发态能级（MeV)0.18110.14260.1405 射线0.000099Tcm*内转换(internal conversion)：原子核激发态的能量也可直接传递给核外内层电子，使从原子中飞出。内转换（internal conversion)第一、二节小结核素同位素同质异能素同量异位素原子核的组成核力原子核的密度核能级结合能和质量亏损原子核的基本性质核衰变四个守恒定律衰变类型第三节 核衰

11、变的规律* 衰变定律： 不稳定核素的衰变率 与现有的原子核个数N成正比一、衰变定律* 自发过程遵循统计规律。利用初始条件:t=0时， N=N0；对上式积分得到： * 放射性物质按指数规律衰减.二、衰变常数和半衰期 (1) 衰变常数 (decay constant)单位：S-1物理意义：衰变常数越大的放射性核素，其衰变越快。(2)半衰期T （half-life） ：定义：放射性核素减少至一半所需的时间。表达式： 物理意义：半衰期越小的放射性核素，其衰变越快。单位：y(a), d, h, min, S等。衰变定律另一表式：（3）平均寿命 * 定义：放射性核平均生存的时间注意上式中衰变常数、半衰期和

12、平均寿命 三者的关系。三、放射性活度（radioactivity，A）* 放射性活度的国际单位称为贝可，记为Bq。 1Bq=1次核衰变/秒 常用旧单位是居里，用Ci表示。 1Ci=3.71010Bq。 = 3.7104MBq* 定义：用单位时间内衰变的原子核数（-dN/dt）来表示放射性活度 A (即放射性强度)。 A=-dN/dt 单位：核衰变/秒* 放射性活度A的衰变规律： 1mCi=3.7107Bq ； 1Ci=3.7104Bq 四、放射平衡*放射性核的衰变若递次衰变,形成放射族.铀核如:铀族8次衰变和6次衰变铅核母核 第一代子核第二代子核*子核按照自己的衰变规律进行衰变.经过一定时间,

13、子核每秒衰变的核数等于母核衰变而来的核数.这种现象称为放射平衡.*放射平衡的应用: 核素发生器(俗称“母牛”). -制取短寿命的放射性核素.* 放射源内原子核数目（N）的计算：m: 放射源核素总质量 。:放射性核素的摩尔质量。NA=6.0221023/mol补充：例题： 3215P 经过7.15天后留存的核数与开始时的核数之比为2/2，求：（1） 3215P的半衰期；（2）1.00ug的3215P的活度；（3） 1.00ug的3215P在28.6天中所放出的 _粒子数。(1)由公式：N= N0(1/2)t/T (1/2)7.15/T= 2/2=(1/2)1/2 得： 3215P的半衰期为 T=

14、14.3d.(2)设1.00ug的3215P共有N0个原子，则 N0=1.0010-6/32 6.0221023=1.88 1016(个) =0.693/T=0.693/14.3=0.0485d-1=5.61 10-7s-1活度为：A0= N0= 5.61 10-7 1.88 1016 =1.05 1010Bq=0.285Ci(3)经28.6d留存的核数为N，衰变掉的核数为： N0 - N = N0(1 - (1/2)t/T)=1.411016(个)第四节 射线与物质的相互作用射线1.带电粒子射线： 、 - 、 +2.光子射线： X射线、射线3.不带电粒子射线： 中子射线一、带电粒子射线与物质

15、的相互作用1.电离和激发 2.散射和轫致辐射 1. 电离和激发1.1 直接电离： 带电粒子使某个电子脱离原子成为自由电子过程称为直接电离。形成的正、负离子称为离子对。1.2 间接电离： 从原子中脱离的电子，因为具有动能仍将与其它原子作用，引起新的电离，这种电离称为间接电离或次级电离。1.3 比电离（specific ionization) ：每厘米长的径迹上离子对的数目称为比电离（又称电离比值、电离比度）。1.4 影响电离比值大小的量a.带电粒子的电荷量q b.带电粒子的速度v c.物质的密度 1.5 激发 带电粒子使核外电子由低能级跃迁到高能级的现象称为激发。 激发的结果：退激时产生光子或转

16、变为热运动的能量。2. 散射和轫致辐射散射： 带电粒子在物质中受原子核静电力的作用而改变方向，此现象称为散射。 粒子能量不变，称为弹性散射 若粒子能量有损失，称为非弹性散射轫致辐射 相关的两个概念：（1）射程（2）吸收（1）射程粒子在物质中停止运动以前沿运动轨迹所通过的距离称为路程。路程沿入射方向的投影称为射程。如：粒子的射程：在空气中可达数米，在生物体内有数十毫米。粒子的射程：在空气中可达数厘米，在生物体内只有几百微米。（2）吸收射线能量完全丧失时，粒子射线将消失，此即射线被吸收。二、光子射线与物质的相互作用光子与物质相互作用的主要方式有三种： 光电效应、康普顿效应、电子对效应。1.光电效应

17、光电效应的结果产生了： 光电子 标识X射线 俄歇电子2.康普顿效应 能量较高的光子与自由电子或原子中束缚不太紧的电子作用，把一部分能量传给电子，使其脱离原子成为反冲电子，光子能量减小，以散射光子的形式改变前进方向，这种作用过程称为康普顿效应。康普顿效应的结果产生了：反冲电子、散射光子。3.电子对效应当光子的能量h大于两个电子的静止质量2mec2=1.022MeV时，光子在原子核静电场作用下转化为一个正电子和一个负电子，这种现象称为电子对效应（electron pairing effect) 。h1.022MeV正电子负电子 电子对湮灭正电子在真空中稳定，在物质中很难存在，当正电子能量为零时会与

18、一个负电子结合，转化为两个能量皆为0.511MeV、飞行方向相反的光子，此现象称为电子对的湮灭(electron pair annihilation).h 1.022MeV正电子负电子正电子负电子h= 0.511MeV h= 0.511MeV 结果：产生正电子、负电子和两个光子 X、射线与物质的相互作用比较复杂，产生的次级粒子射线及次级光子射线还会与物质作用，发生间接电离和激发。0.01 0.1 0.5 1 5 10 光子能量(MeV)120100806040200吸收物质的原子序数光电效应电子对效应康普顿效应三、中子与物质的相互作用1.中子的获得： 铀裂变时可获取中子： 23599U + 1

19、0n =9038Sr + 13654Xe +10 10n2.中子分类： 慢中子：能量介于0.030.1eV 热中子：能量小于0.5eV 中能中子：能量介于0.5eV10KeV 快中子：能量介于10KeV 10MeV 高能中子：能量大于10MeV 3.中子与物质的相互作用 中子主要与原子核发生作用，如：受原子核散射或与原子核发生核反应，引起物质间接电离。4.中子的防护： 常用含氢较多的水、石蜡使中子减速且吸收中子，达到防护作用5.中子的医学应用：用中子照射肿瘤疗效优于X、射线。第五节 辐射剂量与防护及测量原理1.电离辐射：射线、射线、X射线、射线、中子射线等通过物质时，皆能使物质原子直接或间接产

20、生电离作用，所以统称这些射线为电离辐射。2.辐射效应：各种电离辐射通过物质时能使物质发生变化，这些变化称为辐射效应。3.生物效应：人体或生物体组织吸收电离辐射能量后会产生物理、化学和生物学变化，导致组织的损伤，称为生物效应。生物效应的程度:准确评估放射治疗的疗效和副作用的量?下面介绍几个相关的量：一、辐射剂量及其单位1.照射量X、射线的照射量定义为 E =dQ/dm 式中dQ是当射线在质量为dm的干燥空气中形成的任何一种符号（正和负）离子的总电量。 E的单位为：C/kg， 曾用单位为：伦琴（R） 1R=2.5810-4 C/kg2.吸收剂量 单位质量的被照物质从电离辐射中所吸收的能量称为吸收剂

21、量，用D 表示 D =dE/dm单位：J/kg ，称为戈瑞（Gy），常用单位有：拉德（rad） 1 Gy = 100 rad吸收剂量率：单位时间内的吸收剂量称为吸收剂量率，单位为：Gy/s3.当量剂量(或剂量当量) HT 当量剂量是反映电离辐射对人体损伤程度的物理量,根据射线生物效应的强烈程度，引入辐射权重因子R射线种类和能量范围R (近似值)射线种类和能量范围R (近似值)X、射线1中子（能量2MeV）5中子（2MeV20MeV）10射线20中子（20MeV）5当量剂量 =辐射权重因子吸收剂量 即 HT = R DT.R 剂量当量HT 的单位为：希沃特（Sv)， 常用的单位还有：雷姆（rem

22、) 1Sv = 100rem二、辐射防护 人们在日常生活中一直受到的各种天然射线的照射，称为本底照射，最大允许剂量（MPD）国际上规定：经过长期积累或一次性照射后，对肌体既无损害又不发生遗传危害的最大剂量称为最大允许剂量（MPD）。 我国规定的MPD值为每年不超过5rem，即50mSv;而每天不超过50Sv。1.外照射防护 放射源在体外对人体进行的照射称为外照射。对射线的防护：工作时只要带手套就能有效的进行外防护（射程短）；对射线的防护：使用原子序数中等的物质，如用铝、各种塑料和有机玻璃等。对X、射线的防护：用原子序数较大的物质，如铅。2.内照射防护内照射：放射性核素注入体内进行的照射称为内照

23、射。任何射线的内照射皆应该避免，特别是射线（电离比值大）,混泥土建筑物氡Rn的含量较高，散入空气中，会随尘埃吸入人肺中产生内照射，22286Rn，半衰期为3.82d ，产生、射线， 容易引起肺癌。日常生活中接触到的辐射剂量国家规定安全剂量 5 mSv/年北京地区天然本底 2 mSv/年吃食物 0.2 mSv/年砖制房屋 0.4 mSv/年乘飞机 0.01 mSv/小时吸烟20支/天 1 mSv/年泥土、空气 0.5 mSv/年门诊透视 0.3 mSv/次胸部透视 0.1 mSv/次消化道造影 13.7 mSv/次三、射线的测量原理 射线探测器可以探测、射线是否存在，甚至能探测其能量和数目。第六

24、节 放射性核素在医学上的应用1.示踪的原理2.放射诊断（1）照相机（2）ECT: SPECT;PET3.肿瘤放射治疗第三、四、五节小结核衰变的规律衰变常数、半衰期、平均寿命、放射性活度射线与物质的相互作用带电粒子射线 光子射线中子射线电离和激发 散射和轫致辐射光电效应康普顿散射电子对生成粒子射线电离辐射照射量 吸收剂量剂量当量防护作业:P333：4、5、6、7、10、11二、重点：原子核的衰变类型及衰变规律一、学习本章后，我们应该：1、掌握放射性核素的衰变类型。2、掌握放射性核素的衰变规律和应用。3、理解射线与物质相互作用的几种形式。4、理解射线剂量的定义及射线的防护方法。结束Summary

25、of Chapter 3:Concepts:Ideal fluid, Streamline, Tube of flow, Stead flow,Laminar flow, Viscosity, Turbulent flow,Flow resistance, (1)Equation of continuity: 1A11 = 2A22 For an incompressible fluid: A1 1 = A2 2Formulas:(2)Bernoullis Equation:(3) Poiseuilles Law: (4) The Reynolds number NR:NR =2R(5) St

26、okes Law: F = 6 r(6) The sedimentation velocity:(7) NR 15000 flow is turbulent1000 NR 15000 flow is unstableSummary of chapter 4I =1. Intensity of waveThe sound wave: f =20 to 20,000 Hz.The infrasonic wave: f 20,000Hz;2.3.The pressure amplitude:mcAConcepts:Formulas:Sound wave, Sound pressure, Acoust

27、ic impedance,Intensity of sound, Intensity-level,Loudness level, 6. The reflection coefficient and refraction coefficient of intensity:=itt44.The acoustic impedance: 5. Intensity of sound wave:mm8. Doppler Effect9. Ultrasound and Its Applications in Medicine:The velocity v of red blood cell:7.The in

28、tensity-level scale (Decibel scale):I0 = 10-12 Wm-2 The signSummary of chapter 5Concepts: Electrical current density,Formulas:1, Electrical current density:2,Kirchhoffs laws:基尔霍夫定律分析和计算电路电流的步骤：I 0（正值），电流实际方向与假定方向一致；I 0（负值），电流实际方向与假定方向相反。设电路有m条支路，n个节点，假定各支路电流的方向和回路的循行方向；列出节点电流方程n-1个；列出回路电压方程m-(n-1)个；

29、对m个独立方程联立求解；判断各支路电流实际方向；=F/2L （N/m2)Concepts:Surface energy, Surface tension , Additional pressure of a curved surface of liquid, Contact angle, Capillary phenomena, Surfactant adsorption, Surfactant, Air embolism. Summary of chapter 5 1,Coefficient of surface tension Formulas:2,Surface energyP液内- P

30、0=附P液内-P0=-附4, Additional pressure of soap bubble: 3,Additional pressure of a curved surface of liquid:4(convex surface)(concave surface)5,Height of a liquid in a capillary: Summary of chapter 10 1.The fringes formula of Youngs doubleslits:2.The Optical Path.S = nl3.Diffraction From a Single Slit.明纹

31、公式暗纹公式5. Polarization of LightMalus Law:I = I0cos2 4.The Plane Diffraction Grating. *The grating spacing:d = unit length/the number of slitssin=m /d (m=0,1,2)* The bright images formulaConcepts:Coherent light source, Optical Path, Diffraction of light,Natural light, Planepolarized light,Summery of chapter 111 The equation of refraction a spherical surface 3 near and far point, accommodation 2 dioptric power of surface 4 nearsighted eye, farsighted eye, how to corrected them= n1 / f1= n2 / f25 The angular magnification of magnifier: 6 The overall magnification of