2015年高考数学模拟试题及答案

1、2015年高考数学模拟试题及答案本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。第一卷 1 至2 3 至4 第一卷 共 0.5 sin sin 2sin sin sin 2sinsin2222sin2222 A p knP (k)C p (1 p)kknknn1 ( ) ( ) ( ) x x x x x x x,x , ,xS222212nn12nx 5 B 1,2,3 C 2,3,4 A B C A1,2，() 1,2,3 B 1,2,4( ) D 1,2,3,4( )()( )C 2,3,4 y 2 3(xR)x2x33x2() y logB y log( )C y log( )D

2、y log( )x3223x2222 a a 213a a a 1345n() (B) () () ABC ABC 2， AA 1 AABC 11111S 数学试题 第 1 页（共 4 页）333 34()(B)()() 342 ABC ，BC 3ABCA3()4 B )3 B 4 B )3( )36) )3B()B )3(36 y 4x 1MM2()78(B)()() 0 9.49.48.49.79.49.99.6() 9.4 (B) 9.4 () 9.50.04 设 、 、 l、 、 () 9.5m n 若 ， ；，m；n 若 若 若mn， ，；l l，l ，m，n，lm/n() 1(B)

3、 2() 3 k() 4 设k 5(x2)x5() (B) () () 12sin( ) 2 )(10)若633711()37()9()(B)93x22y22(11)点P(1(abPa ab y 231321()(B)()()322(12) 8 8 4 8 () (B) () () 0S 数学试题 第 2 页（共 4 页）第二卷 共 0.5 6 4 (13)ab2 2 1ab(14) y x x 13(15) y log (4x 3x)，23 ak,k kZk (16)若 a，(17) 、b f(x) x 4x3f(axb) x 10 x24aba22(18)在ABC O 2OA(OBOC)

4、5 (19) 1，OOP O O4 、OO12121 2PN(M、 分别为切点)，使得PM N2PNPPMNO12(20) 4 2 3 和 3 4() 4 1 () 4 2 3 S 数学试题 第 3 页（共 4 页）() 2 5 (21) 6 4 S ABCDESA ABCDE，SA AB AE 2，BC DE 3， () CD与SB() BC SAB；S() BSCDAE(22) 4 BD Ca Rf(x) x | xa|2() 当a 2f(x) x xy f() (x)1,2(23) 2 6 a ，1 a 6 a 11，nSa1n23n(5n8)S (5n2)S AnB n ，n1n A、

5、B() 求 A与B a() n5a a a 1() 、 m nmnS 数学试题 第 4 页（共 4 页）参考答案 5 题 号答 案123456789AABDACBDBDBC(A B) C 1,2 2,3,4 1,2,3,422 y3x1 x log (y3) x 1log (y3)x ，222 y32 ylogx32 (qa (1qq )21a 31q q602 a q2n1q 2a a a (a a a )q 214842345123 取BCM 、 AM A AM ABC AM 1111为H ABC1RtAAMAA 1 AM 3 AM 2，1113 2abc ，BC A3b2 3sinB，A

6、 B sinC3c 2 3sinC2bc2 3(sinBsinC)2 3sinBsin( B) 4 3sin cos(B )6cos(B )3333B )abcB )366141y 1 x，y F )( , )M x y， 20011 y y 0015 9.9 8.4 x，1 S(0.1) (0.1) (0.1) (0.1) (0.2) 0.0162222225 (x2)C 2 11040808032 在 xk5k5kcos(2272 )cos ( 2 )cos2( )2sin ( )1 233669a23 F(c y2G(c,PG/a(11)首先c3PG (3c,5)，a c1a 3e3S

7、数学试题参考答案 第 1 页（共 5 页）(12)记四棱锥为P ABCD,PB,PC, 4 3 3 2 ,BC , PB,CD , PC,DA , PD,AB 和 ,CD , PB,DA , PC,AB , PD,BC .A 2 4844 4 13a b 2a 2b 14x y10 ,0)( ,14(13)若4 (17)2 (13)“若 p则q12p q则3 1 4 y3 yxx24x y101x0或 x 13log (4x 3x) 004x 3x 1(15)由22440.511(16) 1 3 11 0k 1aa33axbx3或(17)对比 f(x)(xx f(b)(x4)(x和axbx7x

8、5ab2. OAOBOC)OAOM2OAOM 2 为O (19) 解：为 xOO yOO1212(2,0), O (2,0)P(,y)，O12则PM O P OM (x2) y 1，2222211yPN (x2) y 12 22PM 2PN，MN(x2) y 12(x2) y 1即，2222O1O2x(x6) y 3322P(x6) y 33 y 12x30）x2 222S 数学试题参考答案 第 2 页（共 5 页） A解：()设事件甲射击 4 1 次未击中目标，则 A 甲射击 4 2P(A) 1 P(A) 1 ( )34 4 1 BC()事件甲射击 4 2 乙射击 4 3 2 13 1 1则

9、P(B C) P(B) ) C ( ) ( ) C ( )( )2423 323434 4 81 4 2 3 8D()事件 5 5 2 1 3 2 13 1( )P(D) ( ) 2244 4 5 解：()连结 BC DE3， BCDEBE ，SBE CD 与SBSA AB AE 2，SSAABCDE，SA ，SA ，SB SE 2 2在，A 2， ，EBE 2 3在，BDCSB SE 2 2，BE 2 3，366cos SBE， 2 2446CD 与SB4BCDE 是等腰梯形，()由()知，四边形ABCDES 数学试题参考答案 第 3 页（共 5 页）1ABC AEC (540 120 12

10、0 120 )90BC AB2SA ABCDESABC A，BC SAB7 ()二面角BSCD DFG(22) 解：()当a 2f(x) x |x2| f(x)x2x2,|x2xx0或xx 2,或x2 x0或x 1 2 x1或 2x 1 2x x122 f(x)x 2()首先 f(x) x |xa| 021 a 21,2x a f(x) 0；a 11,2 f(x) x (xa)，2f(x)3x 2ax x(3x2a)02f(x)1,2 f1a；2aa 21,2 f(x) x (a x)，( )3 22 3 ( )2f xxx x32a2a2a3 f(x)1, ,若33为 fa1 f 4a8与

11、f(1)f7a，2a 71,2( ) f x fa ； 4 8373若 1,2 f x f a ；( ) 1a33 f(x)1,2 fa1若a y f(x)1,21a, a 10,1 a 2 f(x)73 4 8, 2aamina1, a 73S 数学试题参考答案 第 4 页（共 5 页）(23) 解：()由 1，a 6 a 11，a1S 1 S 2 S 18，23123A B 28,把 n1,2(5n8)S (5n2)S AnB2A B 48n1n 20，B8A5n(S S )8S 2S 20n8()由()知，n1nn1n5na 8S 2S 20n8，n1n1n5(na 8S 2S 20(n1)8又 n2n2n15(na 5na 8a 2a 20，n2n1n2n1(5n3)a (5n2)a 20即n2n1(5n2)a (5n7)a 20又n3n2(5n2)(a 2a a )0，n3n2n1aa2a a 0，n3n2n1a aa a a 5a a 5，n3n2n2n13221 a 1 5 n()