苏科版七年级数学上册 第四章《一元一次方程》单元测试卷【含答案】

1、第四单元测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1在我国，“方程”一词最早出现于下列那本书中（）A孙子算经 B九章算术 C张邱建算经 D几何原本2下列方程：；.其中，属于一元一次方程的有( )A1个B2个C3个D4个3书架上，第一层的数量是第二层书的数量的倍，从第一层抽本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多本，设第二层原有本，则可列方程（ ）ABCD4下列方程变形正确的是()A由得B由得C由得D由得5一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如

2、果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为( )ABC12(5+x)+16x=1D12(5+x)=16x6关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）A9B8C5D47商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（ ）A100元B80元C60元D50元8若关于x的方程x+22（mx）的解满足方程|x|1，则m的值是（）A或BCD或9轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是：( )A B C D10阅读下列解方程的过程，此过程从

3、上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的（）解方程：；ABCD11如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为，且水桶与铁柱的底面半径比为今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为（ ）ABCD12某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：一次性购书不超过200元，不享受优惠；一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；一次性购书400元以上一律打八折如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）A360元B405元C360元或400元D360元或40

4、5元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13方程的解是_14抗疫期间，一车间生产瓶装酒精并装箱，已知封瓶和装箱的生产线共26条，在所有的生产线都保证匀速工作的条件下，酒精封瓶每小时可封650瓶，装箱每小时可装75箱（每箱10瓶）某天检测8：009：00生产线的工作情况，发现有100瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线？若设封瓶生产线有条，则可列方程为_15已知方程（a1）x20的解是正整数时，整数a取值为_.16某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0 x2000.48200 x4000.53x4000.78七月

5、份是用电高峰期，李叔七月份用电量为300度，直接写出李叔家七月份应缴纳的电费为_元17一元一次方程（x+1）x1=2017的解是x=_18某超市销售糖果，将、三种糖果搭配成甲、乙、丙三种礼盒方式销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中、糖果的成本之和，礼盒成本忽略不计.甲种礼盒每盒分别装有、三种糖果、，乙种礼盒每盒分别装有、三种糖果、，每盒甲的成本是每千克成本的12倍，每盒甲的销售利润率为25%，每盒甲的售价比每盒乙的售价低，丙每盒在成本上提高30%标价后打九折销售获利为每千克成本的1.7倍，当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为时，销售的总利润率为_.（用百分数表示）三、解答题（本大题共6小题，共46

6、分）19解下列方程：（1）； （2）； （3）20先阅读，然后答题阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解一天，他的夫人逼他洗澡当他跳入池中时，水从池中溢了出来阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：优勒加！优勒加！（意为发现了）夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着真疯了，真疯了

7、，便随后追了出去街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银烦人的王冠之谜终于解开了小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的

8、一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm由此可知A型号与B型号钢球的体积比为_；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？21小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘以，由此得到方程的解为，试求的值，并正确地求出原方程的解22、解方程：23如表是中国电

9、信两种“4G套餐”计费方式(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费)（1）若小萱某月主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按套餐1计费需_元，按套餐2计费需_元；若小花某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为_MB（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t(分)，按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）若上网流量为540MB，直接写出当主叫通话时间t(分)满足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间t(分)满足什么条件时，选择套餐2省钱月

10、基本费/元主叫通话时间/分上网流量/MB套餐149200500套餐269250600接听超时费(元/分)超流量费(元/MB)套餐1免费0.20.3套餐2免费0.150.22425某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷个房间，乙工程队每天能粉刷个房间且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用元，付乙工程队每天费用元（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高乙工程队单独完成剩余部分，

11、且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的倍还多天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案:方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（3）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案26综合与实践：甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（3）在慢车从乙地

12、开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时答案 一、选择题 1B2B3D4C5B6C7D.8A9A.10B 11D 12D二、填空题131415-2或-3161491720191818.5%三、解答题19解：（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得 系数化为1，得（3）原方程可化为去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得20试题分析：

13、(1)利用钢珠的体积和上升高度的正比关系.(2)根据放入A型号与B型号钢球总数引起的上升总高度列方程.探究一：2：3；.探究二：每个A型号钢球使得水面上升 mm,每个B型号钢球使得水面上升 mm,设放入水中的A型号钢球为个，则B型号钢球为（）个，则由题意列方程：,.解得：，所以.答：放入水中的A型号钢球3个，B型号钢球7个21解：为的解；原方程为：去分母得：.22、解法1：先去小括号得： 再去中括号得：移项，合并得： 系数化为1，得：解法2：两边均乘以2，去中括号得： 去小括号，并移项合并得：，解得：解法3：原方程可化为： 去中括号，得 移项、合并，得 解得23（1）143，109，900套餐

14、1：(元)套餐2：(元)设上网流量为x MB，则解得故143；109；900（2）存在当时，所以此时不存在这样的t，按套餐1和套餐2计费相等；当时，解得；当时，解得，不合题意，舍去综上，若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2计费相等；（3）由（2）可知，当时，选择套餐1省钱；当时，选择套餐2省钱24，ax-a=3x+3，ax-3x=3+a，(a-3)x=a+3，当a=3时，方程无解；当a3时，x=25解：（1）设乙队要刷天，根据题意得:，解得（间），答:这个小区共有间房间（2）设甲工程队粉刷天，则乙工程队粉刷天，根据题意得：，解得（天），答：乙工程队共粉刷天（3

15、）方案一：由甲工程队单独完成需要时间和费用:（天)，（元）方案二：由乙工程队单独完成需要天，费用：（元），方案三：按（2）问方式完成需要时间为天，费用：（元）且，方案三最合适，答：选择方案三既省时又省钱26解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x）90 x900，解得x4答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时（2）当两车之间的距离为315千米时，有两种情况：两车相遇前相距315千米，此时120（x）90 x900315，解得x2.5 120（x）360（千米）；两车相遇后相距315千米，此时120（x）90 x900315，解得x5.5 120（x）720（千米）；当快车到达乙地时，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，790630315，此种情况不存在答：当两车之间的距离为315千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；（3）当慢