2021-2022学年安徽省安庆市某学校数学高职单招测试试题（含答案）

1、2021-2022学年安徽省安庆市某学校数学高职单招测试试题（含答案）一、单选题(20题)1.A.10 B.5 C.2 D.12 2.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1 3.A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 4.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.4 5.若函数f(x)=x2+ax+3在（-，1上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-,1 B.1，+) C.(，-2 D.(-2,+) 6.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.0 C.0,3 D.-2,0，1，2,3

2、 7.设集合=1，2,3,4,5,6，M=1，3,5，则CUM=()A.2,4,6 B.1.3,5 C.1,2,4 D.U 8.A.B.C.D.9.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2 B.3+i/2 C.3-i D.3+i 10.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.3 11.己知集合A=x|x0，B=x|-2xA.x|0 x 0 C.x|-2 x -2 12.函数y =的定义域是( )A.(-2,2) B.-2,2) C.(-2,2 D.-2,2 13.设A-B=x|xA且xB，若M=4，5，6，7，8，N=7，8，9

3、，10则M-N等于（）A.4，5，6，7，8，9，10 B.7，8 C.4，5，6，9，10 D.4，5，6 14.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.9 15.A.B.C.D.16.A.2 B.3 C.4 17.已知的值（）A. B. C. D. 18.tan150的值为（）A. B. C. D. 19.设集合，则（）A.A，B的都是有限集 B.A，B的都是无限集 C.A是有限集，B是无限集 D.B是有限集，A是无限集 20.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab0 二、填空题(10题)21.则ab夹角为_.22.2

4、3.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是 。24.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为 。25.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是_.26.若lgx3,则x的取值范围为_.27.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。28.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。29.30.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135，则直线l的方程为_.三、计算题(10题)31.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.32.已知函数f(x)的定

5、义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.36.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.37.在等差数列an中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.38.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.39.(1) 求

6、函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。40.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、证明题(5题)41.42.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t236.37.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2338.39.40.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0 直线l过点(3,2)6

7、-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x- y - 4 = 0 (2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-441.42.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知 :当 x(1，10)时，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx(0,1)lgx-20A-B AB43.44.证明：根据该几何体的特征，可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积，即45.46.47.48.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0

8、由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为49.50.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=151.52.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940 x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940 x+20000)-(102000+340 x)=22500;化简得，x2-200 x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940 x+200