学案《认识一元一次方程》和盛中学冉春燕

1、5.1认识一元一次方程（1）导教学设计学习目标：1、能搜寻出简单实责问题中的等量关系，依照等量关系列出方程2、在自主研究，合作交流的基础上，归纳出一元一次方程的看法3、会判断一个方程可否为一元一次方程，一个数可否为方程的解学习过程:一、创立情境引出基本看法猜年龄游戏：等量关系：年龄若是设年龄为x岁，那么“乘25=212再减5”就是，因此能够获取方程：方程的看法：叫做方程注意方程看法中的两个条件：含有数是针对训练1、判断以下各式可否是方程。是的打“”，不是的打“”式.(1)-2+5=3(3)m=0()(5)+y=8)(2)3x-1=7(4)(6)2a+b()3()二、引领活动感觉身边数学情境一：

2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大体几周后树苗长高到1米？等量关系：的高度+的高度=1米注意：一致单位解：设大体x周后树苗长高到1米，1米=则树苗长高的高度为（）米列方程：情境二某长方形操场的面积是5850平方米，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？等量关系：（）X（）=长方形的面积解：设这个操场的宽为x米，那么长为（）米列方程：情境三：某数与它的倒数之和等于5，求这个数等量关系：+=5解：设这个数为x，则它的倒数为（）列方程：情境四：某商场有一件衣服，按进价提升20%后的价格为150元，问：这件衣服的进价为多少元？解：设这件衣服的进价为x元列方

3、程三、分析看法揭穿实质内涵(1)2x-5=21(2)40+5x=100议一议：这些方程有什么相同点和不相同点1）未知数的个数（2）未知数的指数（3）未知数的地址（3）x225x5850(4)x15x(5)(1+20%)x=150观察上面获取的第（1）、(2)和第（5）方程：它们有何共同的特点？（一）一元一次方程的看法：在一个方程中，只含有（元），并且（次）的方程叫做一元一次方程注意：一元一次方程是整式方程(即分母里面不能够含有未知数)针对训练2判断以下各式可否是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2x+5=3()(2)3m-1=0()(3)y=3()(4)+y=2()(5)m(m-

4、1)=1(）(6)1(1)0 x（二）方程的解使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做方程的解。例1、判断：X=5是3x+(10-x)=20的解吗？针对训练31、方程2y+(3-y)=5的解是（）A.y=2B.y=4C.y=-4D.y=-22、若x=-1是关于x的方程m(x+2)=4的解，则m=（三）一元一次方程看法的应用例2、若方程xk1210是关于x的一元一次方程，求k的值针对训练4若方程xm240是关于x的一元一次方程，则4m-5=_四、回顾小结梳理收获心得1、和的的看法以及判断一个方程可否为一元一次方程的方法2、的看法3、列方程解应用题的一般步骤（1）找关系2）设3）列双基过关：1、以下

5、各式中，是方程的是2x=1；5-4=1；7m-n+1；（只填序号）3(x+y)=4.2、以下各式中，是一元一次方程的是（只填序号）x-3y=1；x2+2x+3=0；x=7；x2-y=0.3、以x=2为解的方程是（）A.2x64、若x=2是关于B.(x-3)(x+2)0 x的方程ax=12C.3x-60D.x23的解，则a=_.5、依照下面题意列出方程.1）某数的相反数与它的1的和等于6.4解：设某数为x,列方程：_.2）把某数增加20%后比这数的80%大5解：设某数为x,列方程：能力提升：6、方程xm210是关于x的一元一次方程，则m=_7、方程(m+1)xm-8=0是关于x的一元一次方程，则m=_8、依照题意设未知数，列方程（1）小明用10元钱买了3个笔录本，找回解：设每个笔录本用x元列方程：0.76元，求每个笔录本用多少元？2）教室里长方形黑板的周长是11.4米，长与宽的差是3.3米，黑板的长和宽分别是多少米?解：设长方形的宽为x米，则长为（）米。列方程研究拓展9、丢番图（Diophantus）是古希腊数学家人们对他的平惹祸迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭表达了他的一生：坟中埋葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅途上帝赏赐他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年此后喜得贵子