人教版《二元一次方程组》课件1

1、人教版 数学 七年级（下）第8章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组人教版 数学 七年级（下）第8章 二元一次方程组1.了解二元一次方程（组）及其解的定义。2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义。学习目标 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？导入新知这可是两个未知数呀？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，2x +(10 x)

2、 =16 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多少?【思考】你能设一个未知数(比如设胜x场,) ,根据题意列出一元一次方程吗？胜负合计场数积分(10 x)10(10 x)x162x新知一 二元一次方程的概念合作探究2x +(10 x) =16 篮球联赛中,每场比赛都x + y =102x +y =16【思考】你能设两个未知数(比如设胜x场,负y场) ,根据题意列出方程吗？胜负合计场数积分y10yx162x 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为

3、了争取较好名次,想在全部10场比赛中得16分,那么这个队胜、负场数应分别是多少?x + y =102x +y =16【思考】你能设两个未知数x + y =102x+ y =161.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？2.这两个方程有什么共同特点？ 含有两个未知数； 含有未知数的项的次数都是1. 二元一次方程 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？不同:相同:含未知数个数不同都是一次方程观察思考x + y =102x+ y =161.这两个方程是一元一次(3)(1) 3y-2x =z+5(4)(5)(2)(6)

4、3 - 2xy =1是不是不是不是不是不是例1 判断下列方程是否为二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是是典例精析1 二元一次方程的判断(3)(1) 3y-2x =z+5(4)(5)(2)(6)判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.方法点拨判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 方法点拨(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x=11(5) 5x=4y+2(6)7+a=2b+11c二元一次方程不是二元一次方

5、程判断下列方程是不是二元一次方程？(7)巩固新知(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(213. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）其中0 x70（2）角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。故选：D注意镜面对称与实际问题的解决。根据去括号法则去括号：二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。（2）全等三角形斜边为26=12(cm)，D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意单项式与多项式相乘时要注

6、意以下几点：C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；6、实数的倒数、相反数和绝对值与有理数的意义是一致的步骤：（1）求这组数据的平均数 （2）个数与平均数的差例2 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程， 则mn_解析：根据题意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.0典例精析2 根据二元一次方程的定义求字母的值方法小结：由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1.合作探究13. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、（1）若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=_，n=_.2m-1=113

7、n-2m=11（2）如果 是二元一次方程，那么k的值是 ( )A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 B巩固新知（1）若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则mx + y = 16 像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少?解：设该队胜了x场，负了y场,根据题意可得方程：2x + y = 28等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分新知二 二元一次方程组的定义在这两个方程中,

8、x的含义相同吗?y呢?合作探究x + y = 16 像这样,把具有相同未知数的两个二元下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？下列哪些是二元一次方程组？ (是)(是)(不是)(不是)(是请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中共有2个不同未知数；方程组有2个一次方程；一般用大括号把2个方程连起来.x + y = 162x + y = 28x +

9、y = 2 x y = 1请你说说二元一次方程组有哪些特点？x + y = 162x 例 在方程组 程组的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个D中，是二元一次方典例精析 二元一次方程组的判断提示：三个要素：含有两个未知数，含有未知数的项的次数为1，整式方程.例 在方程组 D中，是二元一次方典例精析 二元一次方程组的下列方程组中，哪些是二元一次方程组_（3）（5）（6）巩固新知下列方程组中，哪些是二元一次方程组_x y 满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.【思考】如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？

10、x012345678910 y109876543210 x,y还可取到小数,如x=,y=;有无数组这样的值.新知三 二元一次方程的解的定义合作探究x y 满足课堂开始篮球联赛问题中的方程 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.判断一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数值分别代入方程的左右两边,若左边=右边,则这对数值是这个方程的解;若左边右边,则这对数值不是这个方程的解.温馨提示:一般情况下,二元一次方程有无数组解,但若对其未知数取值附加某些条件,那么也可能只有有限个解. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一2.判断给出的x、y的值是否是方程

11、的解(1) 2x-3y=6 ( ) (2) 5x+2y=8 ( ) 二元一次方程的解有什么特点?3.在 中, 是方程x+y=22的解的有 (填序号) . 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.一般有无数多个.1.什么叫二元一次方程的解？巩固新知2.判断给出的x、y的值是否是方程的解 二元一次相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；3. 如果两条直线平行（2）. 命题解得：x2且x0，此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平

12、均数越小，即波动越小，数据越稳定y=1220 x+1025(100-x)+1215(70-x)+820110-(100-x)第三章整式及其加减2多项式除以单项式正无理数（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1(x-2y+9)+|x-y-3|=0，1 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。01621364579812101315141516110213645791210131411

13、81.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中.xyxy202822262402136457981210131411028461014161812 2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并用表格罗列.124412新知四 二元一次方程组的解的定义合作探究相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；01621364579 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.【思考】上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=28 ？x=12，y=4还满足方程也就是说, 它是方程x+y=16 与方程的公共解，记作 二元一次方程组中各个方程

14、的公共解,叫做这个二元一次方程解：把 代入到方程组,得：解得a =2,b=11.x = 1y =-2例1 已知二元一次方程组 的解是求a与b的值. 典例精析1 利用二元一次方程组的解求字母的值解：把 代入到方程组,得：x = 1例1 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .解析：将 代入原方程得-2-3k=1，解得k-1.x=-2,y=3-1x=-2,y=3巩固新知若 是方程x-ky=1的解,引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：吴秀青例2 对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每

15、人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？典例精析2 根据实际问题列二元一次方程组合作探究引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件例2 对下面的问题，引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：吴秀青分析：第一道工序的人数 _ 总人数；第一道工序的件数_.设安排第一道工序x人，第二道工序y人，用方程把这些条件表示出来： _. x+y=7900 x=1200y第二道工序的人数第二道工序的件数解：所以可列方程组为 是该问题的解.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件分析：第一道工序的人数根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记

16、本的价格分别是（）哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？D元/支，元/本元/支，元/本元/支，元/本元/支，元/本设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列 将选项代入判断是否是方程组的解.巩固新知根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（D D 课堂练习D D 课堂练习3(4分)方程3xm12yn24是二元一次方程，则m_，n_013(4分)方程3xm12yn24是二元一次方程，0D D 注意以下几点:零的立方根是零。注意：0不能作除数。汽车自出发后3

17、小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少分式的概念，性质，意义根据题意列一元一次方程六完全平方公式即：在 中，四边形 是内接四边形8、方差：各个数据与平均数的差的平方的平均数B 注意以下几点:B 答案不唯一，如2xy5 答案不唯一，如2xy5 B B 9(4分)(荆州中考)九章算术是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为( )A9(4分)(荆州中考)九章算术是中国传统数学名著，其中10(4分)(自贡中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_10(4分)(自贡中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球认识二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的定义二元一次方程及二元一次方程组的解根据实际问题列二元一次方程组归纳新知认识二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的定义二元一次B 课后练习B 课后练习A A 1 1 人教版二元一次方程组课件1人教版二元一次方程组课件17根据下列语句，分别设适当的未知数，列二元一次方程或二元一次方程组(不必求解