广东省汕头市华美中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

1、广东省汕头市华美中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则下列各式一定成立的是 A. B. C. D.参考答案：B因为ab，所以 ,A不一定成立；因为ab，所以 ,B成立；因为ab，所以 ,C错因为ab，所以m）的区间长度为；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度。已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为-3，3，则不等式解集的总长度的取值范围是_参考答案：0,314. 已知, 则的值为_参考答案：【分析】先由求出，再对所求式子化简整理，

2、即可求出结果.【详解】因为，所以，因此，所以.故答案为【点睛】本题主要考查三角恒等变换，给值求值问题，熟记公式即可，属于常考题型.15. 空间直角坐标系中两点A(0,0,1)，B(0,1,0)，则线段AB的长度为 . 参考答案：略16. 函数在上单调递增，则实数k的取值范围是 _.参考答案：略17. 把圆的参数方程化成普通方程是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的最小正周期是，且当时取得最大值3 （1）求的解析式及单调增区间； （2）若且求； （3）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且是偶函数，求的最小值参考

3、答案：答案：（1）由已知条件知道： 1分 因为，所以 2分 4分 5分 由可得 的单调增区间是8分 （2）， 又或12分（写一个得一分）（3）由条件可得：14分 又是偶函数，所以的图象关于轴对称又16分略19. （本小题满分12分）已知函数为奇函数；（1）求以及实数的值；（2）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间；参考答案：(1) 由已知： .1分又为奇函数， .3分又由函数表达式可知：，.4分（2）的图象如右所示.8分的单调增区间为： .10分的单调减区间为：和 .12分20. （15分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，w0，|）在一个周期内的图象如下图所示（1）求函

4、数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）设0 x，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：函数的性质及应用；三角函数的图像与性质分析：（1）由图象观察可得A，T，故可求2，由点（，0）在图象上，可求，从而可求函数的解析式；（2）由2k2x+2k+，kZ可解得函数的单调递增区间；（3）设0 x，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，通过函数的图象结合函数的对称轴，直接求实数m的取值范围和这两个根的和解答：（1）由图象观察可知：A=2，T=2（）=，故=2，点（，0）在图象上，2sin（2+）=0，+=k，kZ，可解得：=k，kZ，|=（

5、2）由2k2x+2k+，kZ可解得：xk，k，kZ故单调增区间为：（3）如图所示，在同一坐标系中画出y=2sin（2x+）和y=m（mR）的图象，由图可知，当2m1或1m2时，直线y=m与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为：2m1或1m2；当2m1时，两根和为；当1m2时，两根和为点评：本题主要考查了三角函数的解析式的求法，三角函数的图象的应用，考查计算能力，是常考题型，属于中档题21. （本小题满分10分）已知集合，若，求实数a的取值范围。参考答案：（1）当时，有（2）当时，有又，则有 ；由以上可知22. 锐角ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若.（1）求A；（2）若，求ABC的周长.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理边角互化思想，结合两角和的正弦公式可计算出的值，结合为锐角，可得出角的值；（2）利用三角形的面积公式可求出，利用余弦定理得出，由此可得出的周长.【详解】（1）依据题设条件的特点，由正弦定理，得，有，从而，解得，为锐角，因此，；（2），故，由余弦定理，即，故的周长为【点睛】本题考查正弦定理边角互化思想的