山东省枣庄市市中学区2022-2023学年数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A2与B与C与D与2下列变形正确的是( )A4x53x2变形得4x3x25Bx1x+3变形得4x63x18C3(x1)2(x3)变形得3x12x6D6x2变形得x33为了调查某校学生的视力情况，

2、在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）A此次调查属于全面调查B样本容量是80C800名学生是总体D被抽取的每一名学生称为个体4已知，的值是（ ）A-1B1C5D155如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片我和我的祖国已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破亿元，将亿用科学记数法可以表示为（ ）ABCD7下列说法错误的是（）Ax3y的系数是B0是单项式

3、Cxy2的次数是2D3x29x1的常数项是18下列运算正确的是（ ）A2a+3b5abBCD3ab3ba09下列等式变形正确的是（）A由7x5得xB由得10C由2x1得x12D由21得x6310下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11规定一种新的运算：a b = ab + a - b ，则2 3=_12如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板和，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是_平方厘米13用科学计数法表示:_14有理数a、b、

4、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= _.15将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:第1次:从右边堆中拿出 2枚棋子放入中间一堆；第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍(1)操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子，问共有_枚棋子；(2)通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下_枚棋子16计算_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采

5、取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为_，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=_，n=_；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是_度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人18（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上.(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平行线，过点画的垂线，垂足为

6、，这两条线相交于点;(2)在(1)的条件下，连接，则四边形的面积为 .19（8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a b ；（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？20（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？21（8分）为了支持国货，哈市

7、某手机卖场计划用万元购进华为品牌手机.从卖场获知华为品牌种不同型号的手机的进价及售价如下表：种种种进价（元/部）售价（元/部）若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机台，万元刚好用完（1）请您确定该手机的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案?22（10分）定义：若关于x的一元一次方程axb的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x4的解为x2，且24+2，则该方程2x4是和解方程（1）判断3x是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，求m的值23（1

8、0分）在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？24（12分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由题意根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，进行分析可得答案【详解】解：A. 2与，常数也是同类项，故A不合合题意；B. 与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，

9、故B不合题意；C. 与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故C符合题意；D. 与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故D不合题意.故选：C【点睛】本题考查同类项，熟练掌握同类项的定义即同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项是解题的关键2、B【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；D、6x2变形得x ，故选项错误故选B【点

10、睛】本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解3、B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本容量是1故选B【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.4、A【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出【详解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故选：A【点睛】本题考查了多项式的运算、去括号和添

11、括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题5、A【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短故选A【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键6、B【分析】先将亿元化成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】亿元=2990000000元，2990000000=2.99109，故答案选择B.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法：把一个数表示成a10n的形式(其中1|a|10，n为整数).7、C【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到A是正确的，C是错误的其次数为3,0是单项式

12、B正确，根据多项式常数项的概念得到D是正确的.【详解】解：Ax3y的系数是，故正确；B.0是单项式，故正确；C.的次数为3，不是2，故错误；D.3x29x1的常数项是1，故正确；故选C【点睛】本题主要考查了单项式系数及次数和多项式的常数项，熟练掌握单项式的系数次数的定义和多项式常数项的定义是解决问题的关键.8、D【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案【详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，D.3ab3ba0，计算正确，故选：D【点睛】本题考查同类

13、项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键9、D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；B、原方程可变形为 ，故本选项错误；C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，

14、熟练掌握性质是解题关键10、D【解析】根据等式的性质即可判断【详解】当a0，x=y时，此时，故选：D.【点睛】考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据定义的新运算，先得出2 3的算式，然后计算可得【详解】2 3=23+23=1故答案为：1【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算法则，得出需要计算的算式12、1【分析】设小正方形的边长为，依据小正方形的边长的表达式，可得方程，进而得出大正方形的边长及面积【详解】解：设小正方形的边长为x，依题意得1+x+2=4+5x，解得：x=3，大正方形的边长为6

15、厘米，大正方形的面积是66=1（平方厘米），答：大正方形的面积是1平方厘米故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键13、【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键14、b+2c【分析】由图可知， c-a0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可【详解】由图可知c0，0ab，则c-a0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c【点睛】本题考查的知识点

16、是整式的加减和绝对值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.15、42 1 【分析】(1)根据题意，设最初每堆各有枚棋子，根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可(2)设原来平均每份枚棋子，则最后右边枚棋子，左边枚棋子，总棋子数还是，继而即可得出结论【详解】(1)设最初每堆各有枚棋子，依题意列等式：，解得：，故共有枚棋子；(2)无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子理由：设原来平均每堆枚棋子，则最后左边枚棋子，右边枚棋子，总枚棋子数还是，所以最后中间只剩1枚棋子【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系16、-28.【

17、分析】先将减法变成加法，再计算结果【详解】解：【点睛】本题考查的是有理数的减法，熟悉减法法则是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）40，画图见解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数，进而作出直方图；（2）根据百分比的意义即可求解；（3）利用360乘以对应的百分比即可求解；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解【详解】解：（1）调查的总人数是：1230%=40（人），则喜欢足球的人数是：40-4-12-16=8（人）故答案是：

18、40；（2）喜欢排球的所占的百分比是：100%=10%，则m=10；喜欢足球的所占的百分比是：100%=1%，则n=1故答案为：10，1；（3）表示足球的扇形的圆心角是：3601%=72，故答案为：72；（4）龙岗区初中学生喜欢乒乓球的有6000040%=24000（人）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、（1）作图见解析；（2）22.1【分析】（1）根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得；（2）利用割补法求解可得【详解】（1）如

19、图所示，直线BE，AE即为所求；（2）如图：四边形ABEC的面积=66-34-26-13=22.1，故答案为22.1【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握垂线的定义及割补法求三角形的面积19、（1）5，1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分总分全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分80分建立方程求出其解即可.【详解】解：（1）由题意得：答对一题的得分是：100205分，答错一题的扣分

20、为：94-195-1分，故答案为：5，1；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20y）道题，由题意得：5y（20y）80，解得：y，y为整数，参赛者E说他得80分，是不可能的【点睛】本题考查总数份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键20、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得：解得答：购买篮球20个，购买足球40个.

21、【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键21、 (1)有如下两种方案：方案：购进种台,购进种台；方案：购进种台,购进种台；理由见解析；(2)选择方案【分析】(1) 分三种情况，根据总价90000元列方程解答；(2)根据(1)分别求出两种方案的捐款额进行比较即可.【详解】(1) 设购买种台，种台，得1500 x+2100（50-x）=90000，解得x=25，50-x=25，即购进种台,购进种台 设购买种台，种台，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，50-a=15，即购进种台,购进种台 设购买种台，种台，得2100m+2500（50-m）=90000， 不符合题意，故舍去综上所述，有如