立体几何的向量方法综合法向量课件

1、XYZXYZ（二）用向量处理垂直问题DACBBCDAFEXYZ（二）用向量处理垂直问题DACBBCDAFEXYZ坐标法坐标法ABCDMXYZ四、作业 1.ABCDMXYZ四、作业 1.ABCDMXYZ1.ABCDMXYZ1.立体几何的向量方法综合法向量课件方法小结方法小结练习巩固练习巩固例1在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是面AC的中心,求面OA1D1的法向量. AAABCDOA1B1C1D1zxy例1在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是面A例3、已知四棱锥 的底面为直角梯形, 是 的中点, ， 底面 ,且 试建立合理的坐标系，并求各点的坐标。求平面ACM的法

2、向量例3、已知四棱锥 的底面为直角梯形, 是三、练习: 1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在A1B1上，Q在BC上，且A1P=QB，M、N分别为AB1、PQ的中点。求证：MN/平面ABCD。 三、练习: 1，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DBCAA1QPNMD1C1B1zyxo证明：建立如图所示的空间直角坐标系o-xyz设正方形边长为2，又设A1P=BQ=2x则P(2，2x，2)、Q(2-2x，2，0) 故N(2-x, 1+x, 1),而M(2, 1, 1)所以向量 (-x, x, 0)，又平面AC的法向量为 (0, 0, 1)， 又M不在平面AC 内，所以MN平面ACDBC

3、AA1QPNMD1C1B1zyxo证明：建立如图所示的如何计算空间角？1.线线角2.线面角3.面面角范围如何计算空间角？1.线线角2.线面角3.面面角范围1.线线角1.线线角立体几何的向量方法综合法向量课件例3、已知四棱锥 的底面为直角梯形, 是 的中点, ， 底面 ,且 试建立合理的坐标系，并求各点的坐标。求异面直线AB与CM所成的角.求BP与AC所成的角例3、已知四棱锥 的底面为直角梯形, 是2.线面角2.线面角立体几何的向量方法综合法向量课件立体几何的向量方法综合法向量课件如何来解决这个问题如何来解决这个问题例3、已知四棱锥 的底面为直角梯形, 是 的中点, ， 底面 ,且 试建立合理的

4、坐标系，并求各点的坐标。例3、已知四棱锥 的底面为直角梯形, 是3.面面角3.面面角3:求面面角:O两面角等于两平面的法向量所成角的补角.两面角或等于两平面的法向量所成的角.技巧：先由直觉判断二面角为锐角还是为钝角然后取等角或补角与之相等.3:求面面角:O两面角等于两平面的法向量所成角的补角.两面角例3、已知四棱锥 的底面为直角梯形, 是 的中点, ， 底面 ,且 试建立合理的坐标系，并求各点的坐标。例3、已知四棱锥 的底面为直角梯形, 是1答案方法小结1答案方法小结立体几何的向量方法综合法向量课件设平面xyz设平面xyzABCC1D1A1B1XyzDEFABCC1D1A1B1XyzDEF如何计算空间距离？1.点面距离2.线面距离（线面平行）3.线线距离（异面直线距离）如何计算空间距离？1.点面距离2.线面距离（线面平行）3.线如何用向量法求点到平面的距离：思考题分析如何用向量法求点到平面的距离：思考题分析点面距离点面距离面面距离AB面面距离AB立体几何的向量方法综合法向量课件详细答案DABCGFExyz详细答案DABCGFExyzDABCGFExyzDABCGFExyz1答案APDCBMN1答案APDCBMN解：如图,以D为原点建立空间直角坐标系Dxyz 则D(0,0,0