《组合图形的面积》编写说明及教学建议

1、PAGE5组合图形的面积编写说明及教学建议学习目标1在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。2能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。3能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。编写说明教科书围绕计算“L”形客厅的面积，设计了三个问题。其中，第一个问题是根据给定“L”形客厅的数据，来估计客厅的面积，并提出把“L”形客厅转化为学过的图形来计算其面积的想法。第二个问题是第一个问题的递进，意在解决怎样运用割补法把组合图形转化为学过图形的面积计算。第三个问题是第二个问题的拓展，提出了另两种分割的方法，以丰富学生解决组合图形面积计算的经验。估一估，客厅的面积大约有多大与

2、同伴交流你的想法。教科书呈现了学生可能出现的两种估算思路：一是把客厅看作长方形，67=42，不到42m2；二是把客厅看作是边长为6m的正方形，估计其面积大约是36m2。这两种思路的共同点是把“L”形客厅地面视作长方形或正方形进行面积的估计。这也是智慧老人提出把这个图形转化成已学过图形计算其面积的根据。想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大为了计算“L”形客厅的面积，教科书呈现了可能出现的运用“割”和“补”计算组合图形面积的两种方法：一是把“L”形分割成两个长方形，只需分别计算每一个长方形的面积，相加获得结果；二是采用补的方式，将“L”形补成一个长方形，则这个“L”形组合图形的面积为大长方形

3、的面积减小正方形的面积。这是解决组合图形面积问题的两种基本方法。还有其他方法计算客厅的面积吗试一试，与同伴交流。在求组合图形面积时，我们通常可以使用多种方式进行割补。为进一步丰富学生的思路，教科书呈现了分割“L”形的另外两种方法：一是将“L”形分割成一个长方形和一个正方形：二是将“L”形分割为两个直角梯形。意在拓展学生解决组合图形面积的思路，丰富学生解决组合图形面积计算的经验。所以，不能局限于教科书呈现的方法，教师应当放手，启发并鼓励学生主动探索各种合理简洁的解题途径。如下图的方法都可能被学生发现。教学建议为了让学生认识组合图形的形成及特点，提高学生的认知起点。在教学此问题前，建议教师可以请学

4、生用纸片准备一些基本的图形，如长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案，并进行交流。从中帮助学生体会组合图形的组成特点。估一估，客厅的面积大约有多大与同伴交流你的想法。教学时，可以参考以下教学环节。1让学生观察这个“L”形客厅和以前所学的哪个图形相同，发现和所学过的图形都不相同。2提出问题，估一估“L”形客厅的面积大约是多少。解决这个问题的关键是用什么方法进行估计。启发学生根据这个“L”形客厅形状的特点，思考可以用学过的哪个图形的面积去估计客厅的面积。如果学生有闲难，教师应该引导学生思考，是否可以用长为7m、宽为6m的长方形的而积去估计客厅的面积如果可

5、以，则得到客厅的面积是67=42m2。由于多了一个小正方形，所以客厅的面积不到42m2。此外，还可以启发学生思考，是否可以用边长为6m的正方形的面积去估计客厅的面积如果可以，得到面积是36m2。由于长少看了1m，估算的结果大约是36m2。估算的目的是在精确计算之前，了解“L形客厅的面积大致是多少。3进一步引导学生思考：估算时是用什么样的图形去估计“L”形客厅面积的（学过的长方形或正方形）由此，提出是否也可以用学过的图形的面积去计算“L”形客厅的面积也就是把这个图形转化为已学过的图形去计算其面积。从而，为运用割补法解决组合图形面积的计算奠定基础。想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大教学时，

6、可以参考以下教学环节。1引导学生思考：怎样把“L”形转化为已学过的图形可让学生回忆前面曾经做过的拼图活动，由此引出可用分割图形的方法，将组合图形的面积转化为已学过的图形的面积的计算。2由学生独立探索“L”形这一组合图形面积的计算。要求学生将分割的图形加以编号等，并按照教科书所呈现的书写要求填写“图形的面积，图形的面积。这个图形总面积_。在交流中，建议教师要引导学生关注两个方面的问题：一是分割后的每一个图形的面积是否可算；二是分割后的图形是否比较简单、易算。由此，要让学生懂得，分割组合图形的要求是简单、易算。3在学生初步理解了分割的方法后，教师可提出不用分割的方法，是否也可以把组合图形转化为已学过的图形由此引出用添补的方法计算组合图形的面积。教科书是把“L”形补成一个长为7m、宽为6m的长方形，可引导学生思考缺口处所出现的图形是什么图形通过计算可知该图形为边长是3m的正方形。由此得出“L”形图形的面积为6733=33m2。还有其他方法计算客厅的面积吗试一试，与同伴交流。教学时，鼓励学生从不同的角度思考利用其他方法将“L”形转化为已学过的图形。教科书呈现了把“L”形分割为两个梯形的方法，及沿着竖