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文档简介
1、关于平行四边形的性质及判定第1页,共13页,2022年,5月20日,13点39分,星期三知识点归纳:1.平行四边形的定义:两组对边分别 的四边形叫平行四边形平行2.平行四边形的性质:(1)边:两组对边平行且相等;(2)角:对角相等;邻角互补(3)对角线:对角线互相平分;对角线将平行四边形分成面积相等的四个小三角形。第2页,共13页,2022年,5月20日,13点39分,星期三平行四边形的判定:1.边 : 。 两组对边分别相等的四边形2.角: 。两组对角分别相等的四边形 3.对角线: 。对角线互相平分的四边形4.一组对边: 。平行且相等的四边形第3页,共13页,2022年,5月20日,13点39
2、分,星期三一.知识点巩固:(一)判断题:1.一组邻角互补的四边形是平行四边形.()2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.()3.一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.()4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.()5.对角线相等的四边形是平行四边形.()方法总结:怎么判定一个四边形是平行四边形?作它们的对角线,根据条件看能否构成全等的三角形(注:对边必须是对应边)!第4页,共13页,2022年,5月20日,13点39分,星期三二.热身练习:1.如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证:AE=CF2.变式:已知如图在平行四边形ABCD中, E、F是对
3、角线AC上的两点,且AE=CF, 求证:四边形BEDF是平行四边形第5页,共13页,2022年,5月20日,13点39分,星期三三.例题精选:例1:已知:点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上,且DEAF,DE=AF,G在FD的延长线上,DG=DF。求证:AG与ED互相平分。分析:1.我是这样用红色条件的: 。 2.我是这样用蓝色条件的:3.想证这一结论只需证:第6页,共13页,2022年,5月20日,13点39分,星期三我也会用条件和结论分析题了!已知:AD为ABC的角平分线,DEAB ,在AB上截取BFAE。求证:EFBD第7页,共13页,2022年,5月20日,13点39分,星期
4、三能力展示:1.已知,如图,平行四边形中,ABAC,AB1,BC5,对角线AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F,(1)连接AE、CF,证明:四边形AECF是平行四边形。(2)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(3)说明在旋转过程中线段AF与EC总保持相等;第8页,共13页,2022年,5月20日,13点39分,星期三2.如图,平行四边形ABCD的周长为20cm, O是对角线AC和BD的交点()若ABC的周长是17cm,求OC的长()若OAB的周长比OBC的周长短4cm,求AB的长归纳:(1)整体思想的渗透;(2)找出相同或相等的线段,周长之差就是剩下部分之差试一试:平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE垂直AC于O,求三角形DCE的周长。第9页,共13页,2022年,5月20日,13点39分,星期三3.在ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE交于G,DF与CE交于H则四边形EGFH能够是平行四边形吗?请说明理由第10页,共13页,2022年,5月20日,13点39分,星期三课堂小结:1.除几个判定外,我是 判定一个四边形是平行四边形的2.我发现平行四边形的多数计算或证明题与 有关。3.利用平行四边形的性质也是证明线段或角相等的依据。第11页,共13页,2022年,5月20日,13点39
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