平行四边形的性质及判定

1、关于平行四边形的性质及判定第1页，共13页，2022年，5月20日，13点39分，星期三知识点归纳：1.平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫平行四边形平行2.平行四边形的性质：（1）边：两组对边平行且相等；（2）角：对角相等；邻角互补（3）对角线：对角线互相平分；对角线将平行四边形分成面积相等的四个小三角形。第2页，共13页，2022年，5月20日，13点39分，星期三平行四边形的判定：1.边 ： 。 两组对边分别相等的四边形2.角： 。两组对角分别相等的四边形 3.对角线： 。对角线互相平分的四边形4.一组对边： 。平行且相等的四边形第3页，共13页，2022年，5月20日，13点39

2、分，星期三一.知识点巩固：（一）判断题:1.一组邻角互补的四边形是平行四边形.（）2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.（）3.一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.（）4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.（）5.对角线相等的四边形是平行四边形.（）方法总结：怎么判定一个四边形是平行四边形？作它们的对角线，根据条件看能否构成全等的三角形（注：对边必须是对应边）！第4页，共13页，2022年，5月20日，13点39分，星期三二.热身练习：1.如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CF2.变式：已知如图在平行四边形ABCD中, E、F是对

3、角线AC上的两点，且AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形第5页，共13页，2022年，5月20日，13点39分，星期三三.例题精选：例1：已知:点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。分析：1.我是这样用红色条件的： 。 2.我是这样用蓝色条件的：3.想证这一结论只需证：第6页，共13页，2022年，5月20日，13点39分，星期三我也会用条件和结论分析题了！已知：AD为ABC的角平分线，DEAB ，在AB上截取BFAE。求证：EFBD第7页，共13页，2022年，5月20日，13点39分，星期

4、三能力展示：1.已知，如图，平行四边形中，ABAC，AB1，BC5，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F，(1)连接AE、CF，证明：四边形AECF是平行四边形。(2)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(3)说明在旋转过程中线段AF与EC总保持相等；第8页，共13页，2022年，5月20日，13点39分，星期三2.如图，平行四边形ABCD的周长为20cm, O是对角线AC和BD的交点（）若ABC的周长是17cm,求OC的长（）若OAB的周长比OBC的周长短4cm，求AB的长归纳：（1）整体思想的渗透；（2）找出相同或相等的线段，周长之差就是剩下部分之差试一试：平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O，OE垂直AC于O，求三角形DCE的周长。第9页，共13页，2022年，5月20日，13点39分，星期三3.在ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF与CE交于H则四边形EGFH能够是平行四边形吗？请说明理由第10页，共13页，2022年，5月20日，13点39分，星期三课堂小结：1.除几个判定外，我是 判定一个四边形是平行四边形的2.我发现平行四边形的多数计算或证明题与 有关。3.利用平行四边形的性质也是证明线段或角相等的依据。第11页，共13页，2022年，5月20日，13点39