《整式的加减》参考教案

1、PAGE11整式的加减教学目标（一）教学知识点1经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感2会进行整式加减运算，并能说明其中的算理（二）能力训练要求1在进行整式加减运算的过程中，发展学生有条理的思考及语言表达能力2在实际情景中，进一步发展学生的符号感（三）情感与价值观要求1在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心2在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣教学重点1经历字母表示数的过程，发展符号感2会进行整式加减运算，并能说明其中的算理教学难点灵活地列出算式和去括号教学方法活动讨论法教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所

2、学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理教学过程提出问题，引入新课师下面我们先来做一个游戏：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这个两位数的和生我取了一个两位数12；交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到数21；求得这两个数的和是33我又取了一个两位数29；交换个位和十位上的数字得到92；求得这两个数的和是121最后，我取了一个两位数31；交换个位和十位上的数字得到13；求得这两个数的和是44观察可以发现这些和都是11的倍数例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍师这个规律是不是对任意的两

3、位数都成立呢为什么（鼓励同伴之间互相讨论，相互启发）生对于任意一个两位数，我们可以用字母表示数的形式表示出来，设a、b分别表示两位数十位上的数字和个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：10ab交换这个两位数的十位数字和个位数字，就得到一个新的两位数是：10ba这两个数相加：（10ab10ba=10ab10ba=10aab10b=11a11b根据运算的结果，可知一个两位数，交换它十位和个位上数字，得到一个新两位数，这两数的和是11的倍数师很棒！（10ab10ba是什么样的运算呢10ab与10ba都是什么样的代数式生10ab与10ba是多项式，也就是整式，因此10ab10ba是整式的加法师如果要

4、是求这两个数的差，又如何列出计算的式子呢生（10ab10ba师这就是整式的减法你能发现它们的差有何规律吗生（10ab10ba=10ab10ba=10aab10b=9a9b由此可知，这两个数的差是9的倍数师我们借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现了其中的规律在说明10ab10ba是11的倍数时，每一步的依据的法则是什么呢10ab10ba是9的倍数呢生第一步的依据是去括号法则；第二步是合并同类项法则师从上面的例子中可以发现整式的加减法可以帮我们解决实际情景中的问题因此，我们这节课就来学习整式的加减合作讨论新课，学会运算整式的加减1做一做出示投影片两个数相减后，结果有什么规

5、律这个规律对任意一个三位数都成立吗为什么师同学们先来按照上面所示的框图的步骤来讨论一下两个数相减后，结果有什么规律生任取一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数师是不是任意的三位数都有这样的规律呢首先我们先要设出一个任意的三位数如何设呢生可以设百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a10bc师任意的一个三位数为100a10bc,接下来我们按照框图所示的步骤可得：交换百位和个位上的数字就得到一个新数，是什么呢生100c10ba师两个数相减，可得到一个算式为什么呢生100a10bc100c10ba师为什么在上面的算式中要加上括号呢生“两个数相减”，而这两个三位数，我们

6、都是用多项式表示出来的，每一个多项式，它都是一个整体，因此需加括号师这一点很重要，如何说明这个差就是99的倍数呢生化简可得，即100a10bc100c10ba=100a10bc100c10ba=100aa10b10bc100c=99a99c也就是说任意一个三位数，经过上述程序后结果一定是99的倍数2议一议师在上面的问题中，涉及到整式的什么运算说一说你计算的每一步依据生在上面的问题中，我们涉及到整式的加减法在进行整式的加减时，我们先去括号，再合并同类项师在去括号和合并同类项时应注意什么呢生我们上学期已学习过去括号和合并同类项去括号时，特别要注意括号前面是“”号的情况，去掉“”号和括号时，里面的各

7、项都需要变号；合并同类项时，先判断哪些项是同类项，利用加法结合律和合并同类项的法则即可完成3例题讲解例1计算12231与3257的和223yy224yy2这样的题目，我们已经训练过，因此可让学生自己完成，叫两个同学板演，同时教师深入到学生之中进行观察，对于发现的问题，可以通过让学生表达算理即去括号法则和合并同类项法则，自纠自改）解：122313257=22313257=22323517=226223yy224yy2=23yy224yy2=223y4yy2y2=2yy2注：1列算式时，每一个多项式表示的是一个整体，因此必须加括号2在第2小题中，去括号要注意符号问题例2计算例3求代数式的值，其中4

8、练一练：1已知A=a2b2c2,B=4a22b23c2,且ABC=0，求C2已知y=2,y=3,求代数式3y10y52y2y3的值分析：1可用逆运算来代入求解；2求代数式的值，一般是先化简，再求值，这个地方应注意整体代入解：1根据ABC=0，可得C=AB即C=a2b2c24a22b23c2=a2b2c24a22b23=a24a2b22b2c23=3a23b222原式=3y10y52y2y3=3y10y532y2y=3y2y10y2y53=y88y=y8y当y=2,y=3时原式=y8y=283=224=22随堂练习1计算：142723125y315212y72解：1原式=427231=42273

9、1=321012原式=5y315212y72=5y12y371522=7y10162课时小结师这节课我们学习了整式的加减，你有何收获和体会呢生在实际情景中，利用整式的加减发现了一般规律，使我们认识到学习整式加减的重要性生整式加减运算的步骤是遇到括号先去括号，再合并同类项生在去括号时，特别注意括号前是“”号的情况课后作业103：习题，第1、2题；P106：习题，第1、2题2自己设计一个数字游戏，并用整式加减运算说明其中的规律活动与探究已知a122|b4|=0,求代数式abab的值过程由已知条件可得，两个非负数的和为零的两个非负数都为零，列出方程求出a、b的值；在化简代数式时，观察可发现在这个题中

10、遇到括号若先去括号会较繁，如果将ab、ab当成一个整体，计算起来反而简便结果由a122|b4|=0,得a12=0,b4=0,即a=12,b=4;当ab=16,ab=8时abab=abab=abab=816=12备课资料参考例题例1已知AB=3251,AC=2325,当=2时，求BC的值解：BC=ABAC=32512325=32512325=36当=2时，原式=36=326=0评述：先观察分析到BC=ABAC=ABAC是解本题的关键因此，一定要先观察，再分析例2已知有理数a、b、c如图所示，化简|ab|ca|解：由已知得：a0,c0且|a|a|,所以ab0,ca0|ab|ca|=abca=abca=bc评述：要化简掉绝对值符号，必须判定被绝对值的数的正负，然后由绝对值定义化掉绝对值符号例3已知=2,求代数式的值解：由=2,得y=2y=评述：此题运用了“整体”代换的思想，把y和y分别看作“整体”，添括号在形成“整体”的过程中起了很重要的作用例4三角形的周长为48