广东省揭阳市揭西第四华侨中学高二数学文模拟试题含解析

1、广东省揭阳市揭西第四华侨中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若垂直，则（ ）A-3 B-2 C2 D3参考答案：A2. 化简的结果为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用两角差的正弦公式可化为.【详解】原式.选D.【点睛】本题主要考查角的变换及两角差的正弦公式，属基础题3. 过点且与直线平行的直线方程是 （ ） 参考答案：4. 如果平面图形中的两条线段平行且相等，那么在它的直观图中对应的这两条线段（）A平行且相等 B平行不相等C相等不平行 D既不平行也不相等参考答案：

2、A略5. 一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为()A9 B3 C17 D11参考答案：A略6. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 （ ）A B C D 参考答案：B7. 已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略8. 给定两个命题p、q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的 A.充分而不必条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B9. 设f(x)=x22x4lnx，则的解集为（ ）A.(0,+) B. (,1)(2,

3、+) C. (2,+) D.(1,0)参考答案：C10. 某物体的位移s（米）与时间t（秒）的关系为，则该物体在时的瞬时速度是（ ）A. 2米/秒B. 3米/秒C. 5米/秒D. 6米/秒参考答案：B【分析】根据导数的物理意义，求导后代入即可.【详解】由得： 当时，即该物体在时的瞬时速度为：米/秒本题正确结果：B【点睛】本题考查导数的物理意义，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示三角形数阵中，为第i行从左到右的第j个数，例如，若，则m+n_参考答案：8712. 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm3参考答案：1613.

4、 圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离为1的点的个数为_参考答案：214. 斜率为的直线l过抛物线的焦点且与该抛物线交于A，B两点，则|AB|= .参考答案：15. 已知某程序框图如图所示，若输入的x的值分别为0，1，2，执行该程序框图后，输出的y的值分别为a，b，c，则a+b+c= 参考答案：6 16. 已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则 参考答案：17. 已知圆x2+y2=r2（r0）的内接四边形的面积的最大值为2r2，类比可得椭圆+=1（ab0）的内接四边形的面积的最大值为 参考答案：2ab将圆的方程转化为+=1，类比猜测椭圆+=1（ab0）的内接四边形的面积的

5、最大值即可解：将圆的方程转化为+=1，圆x2+y2=r2（r0）的内接四边形的面积的最大值为2r2，类比可得椭圆+=1（ab0）的内接四边形的面积的最大值为2ab，故答案为：2ab三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖求a和b

6、至少有一人上台抽奖的概率（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率参考答案：【考点】程序框图；古典概型及其概率计算公式；几何概型【分析】（1）根据分层抽样可得，故可求n的值；（2）求出高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件，确定a和b至少有一人上台抽奖的基本事件，根据古典概型的概率公式，可得a和b至少有一人上台抽奖的概率；（3）确定满足0 x1，0y1点的区域，由条件得到的区域为图中的阴影部分，计算面积，可求该代表中奖的概率【解答】解

7、：（1）由题意可得，n=160；（2）高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（bf），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15种，其中a和b至少有一人上台抽奖的基本事件有9种，a和b至少有一人上台抽奖的概率为=；（3）由已知0 x1，0y1，点（x，y）在如图所示的正方形OABC内，由条件得到的区域为图中的阴影部分由2xy1=0，令y=0可得x=，令y=1可得x=1在x，y0，1时满足2xy10的区域的面积为=该代表中奖的概率为=19. 已知等差数列an的公差d大于0，且a2、a5是方程x212x270的两根，数列bn的前n项和为Tn，且Tn1bn.(1)求数列an、bn的通项公式；(2)设数列an的前n项和为Sn，试比较与Sn1的大小并且用数学归纳法给出证明参考答案：略20. 在数列中，（！）求的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：略21. （