2023学年陕西省合阳城关中学数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知，且，则（ ）ABCD2掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A每2次必有一次正面朝上B必有5次正面朝上C可能有7次正面朝上D不可能有10次正面朝上3一个圆锥的底面

2、直径是8cm，母线长为9cm，则圆锥的全面积为（）A36cm2B52cm2C72cm2D136cm24海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历史，南海是海南渔民的“祖宗海”，目前海南共有约25万人从事渔业生产这个数据用科学记数法表示为（ ）A2.5106人B25104人C2.5104人D2.5105人5如图，在ABC中，B=80，C=40，直线l平行于BC现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若AMN与ABC相似，则旋转角为（）A20B40C60D806如图，点在以为直径的内，且，以点为圆心，长为半径作弧，得到扇形，且，若在这个圆面上随意抛飞镖，则飞镖落在扇形内的概率是()

3、ABCD7圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为()A1：2：3B1：C：1D无法确定8在ABC中，C90若AB3，BC1，则的值为（）ABCD9如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当1x3时，y0，其中正确的是（）ABCD10下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是()ABCD11比较cos10、cos20、cos30、cos40大小，其中值最大的是（ ）Acos10Bcos20C

4、cos30Dcos4012如图所示，在O中，=，A=30，则B=（ ）A150B75C60D15二、填空题（每题4分，共24分）13如图，二次函数的图象与轴交于点,与轴的一个交点为,点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称已知一次函数的图象经过两点,根据图象,则满足不等式的的取值范围是_14已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是_15如图，与关于点成中心对称，若，则_16已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，则下列结论：abc0；方程ax2+bx+c0的两根是x11，x23；2a+b0；4a2+2b+c0，其中正确结论的序号为_17只请写出一个开口向下

5、，并且与轴有一个公共点的抛物线的解析式_18已知线段c是线段、的比例中项，且，则线段c的长度为_三、解答题（共78分）19（8分）（1）已知，求的值；（2）已知直线分别截直线于点，截直线于点，且，求的长.20（8分）在一次篮球拓展课上，三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：每一次传球由三人中的一位将球随机地传给另外两人中的某一人例如：第一次由传球，则将球随机地传给，两人中的某一人（1）若第一次由传球，求两次传球后，球恰好回到手中的概率（要求用画树状图法或列表法）（2）从，三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在手中的概率（要求用画树状图法或列表法）21（8分）如图，在ABC中，ABC9

6、0，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DF（1）求证：四边形BDFG为菱形；（2）若AG13，CF6，求四边形BDFG的周长22（10分）在ABC中，C90（1）已知A30，BC2，求AC、AB的长；（2）己知tanA，AB6，求AC、BC的长23（10分）如图，是的直径，、是圆周上的点，弦交 于点.(1)求证：；(2)若，求的度数.24（10分）如图，已知二次函数的图象经过点，.（1）求的值；（2）直接写出不等式的解.25（12分）如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左側补一个矩形ABFE，使得新

7、矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长26重庆八中建校80周年，在体育、艺术、科技等方面各具特色，其中排球选修课是体育特色项目之一体育组老师为了了解初一年级学生的训练情况，随机抽取了初一年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的垫球个数，且这些测试成绩都在60180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为D级（不包括90），90120范围内的记为C级（不包括120），120150范围内的记为B级（不包括150），150180范围内的记为A级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90，请根据图中的信息解

8、答下列问题：（1）在这次测试中，一共抽取了 名学生，并补全频数分布直方图：在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数为 度（2）王攀同学在这次测试中1分钟垫球140个他为了了解自己垫球个数在年级排名的大致情况，他把成绩为B等的全部同学1分钟垫球人数做了统计，其统计结果如表：成绩（个）120125130135140145人数（频数）2831098（垫球个数计数原则：120垫球个数125记为125，125垫球个数130记为130，依此类推）请你估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解决问题【详解】

9、解：，故选：D【点睛】此题考查相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质解决问题，记住相似三角形的面积比等于相似比的平方2、C【分析】利用不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，进而得出答案【详解】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有7次正面向上；故选：C【点睛】本题考查了可能性的大小，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、B【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算出圆锥的侧面积，然后

10、计算侧面积与底面积的和【详解】解：圆锥的全面积42+24952（cm2）故选：B【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长4、D【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.【详解】25万人=2.5105人.故选D.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【解析】因为旋转后得到AMN与ABC相似,则AMN=C=40,因为旋转前AMN=80,所以旋转角度为40,故选B.6、

11、C【分析】如图，连接AO，BAC120，根据等腰三角形的性质得到AOBC，BAO60，解直角三角形得到AB，由扇形的面积公式得到扇形ABC的面积，根据概率公式即可得到结论【详解】如图，连接AO，BAC120，ABAC，BOCO，AOBC，BAO60，BC2，BO1，ABBOcos30=，扇形ABC的面积，O的面积，飞镖落在扇形ABC内的概率是=，故选：C【点睛】本题考查了几何概率，扇形的面积的计算，等腰三角形的性质，解直角三角形的运用，正确的识别图形是解题的关键7、C【分析】根据题意画出图形，设出圆的半径，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可【详解】解：设圆的半径为R，如图(一)，连接OB，

12、过O作ODBC于D，则OBC=30，BD=OBcos30R，故BC=2BDR；如图(二)，连接OB、OC，过O作OEBC于E，则OBE是等腰直角三角形，2BE2=OB2，即BE，故BCR；如图(三)，连接OA、OB，过O作OGAB，则OAB是等边三角形，故AG=OAcos60R，AB=2AG=R，圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为R：R：R：1故选：C【点睛】本题主要考查了正多边形和圆，掌握正多边形和圆是解题的关键.8、A【解析】在ABC中，C=90，AB=3，BC=1，sinA=.故选A.9、A【分析】由抛物线的开口方向判断a与2的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与2的关系，然后根

13、据对称轴判定b与2的关系以及2a+b=2；当x=1时，y=ab+c；然后由图象确定当x取何值时，y2【详解】对称轴在y轴右侧，a、b异号，ab2，故正确；对称轴 2a+b=2；故正确；2a+b=2，b=2a，当x=1时，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故错误；根据图示知，当m=1时，有最大值；当m1时，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m为实数）故正确如图，当1x3时，y不只是大于2故错误故选A【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a2时，抛物线向上开口；当a2时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项

14、系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab2），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab2），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（2，c）10、D【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义11、A【解析】根据同名三角函数大小的比较

15、方法比较即可【详解】，故选：A【点睛】本题考查了同名三角函数大小的比较方法，熟记锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；锐角的余弦、余切值随角度的增大而减小12、B【详解】在O中，=，AB=AC，ABC是等腰三角形，B=C；又A=30，B=75（三角形内角和定理）故选B考点：圆心角、弧、弦的关系二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】将点A的坐标代入二次函数解析式求出m的值，再根据二次函数解析式求出点C的坐标，然后求出点B的坐标，点A、B之间部分的自变量x的取值范围即为不等式的解集.【详解】解：抛物线经过点抛物线解析式为点坐标对称轴为x=-2,B、C关于对称轴对称,点坐标由图象可知，满足的

16、的取值范围为故答案为:【点睛】本题考查了利用二次函数的性质来确定系数m和图象上点B的坐标，而根据图象可知满足不等式的的取值范围是在B、A两点之间.14、3【解析】圆锥的底面圆半径是1，圆锥的底面圆的周长=2，则圆锥的侧面积=23=3，故答案为315、【分析】由题意根据中心对称的定义可得AB=DE，从而即可求值【详解】解：与DEC关于点成中心对称，.【点睛】本题主要考查了中心对称的定义，解题的关键是熟记中心对称的定义即把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心16、【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x

17、轴的交点坐标等知识，逐个判断即可【详解】由图象可知，抛物线开口向下，a0，对称轴在y轴右侧，a、b异号，b0，与y轴交于正半轴，c0，所以abc0，因此是错误的；当y0时，抛物线与x轴交点的横坐标就是ax2+bx+c0的两根，由图象可得x11，x23；因此正确；对称轴为x1，即1，也就是2a+b0；因此正确，a0，a20，b0，c0，4a2+2b+c0，因此是错误的，故答案为：【点睛】此题考查二次函数的图象和性质，掌握a、b、c的值决定抛物线的位置以及二次函数与一元二次方程的关系，是正确判断的前提17、【分析】要根据开口向下且与x轴有惟一的公共点，写出一个抛物线解析式即可【详解】解：与x轴只有

18、一个公共点，并且开口方向向下，a0，=0，即b2-4ac=0，满足这些特点即可如故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，要了解性质与函数中a，b，c的关系18、6【解析】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积.所以c2=49,解得c=6(线段是正数,负值舍去)，故答案为6.三、解答题（共78分）19、（1）9；（2）6.【分析】（1）交叉相乘，化简后同除以y即可得出答案；（2）根据平行线的性质计算即可得出答案.【详解】解：（1）；（2）即：【点睛】本题考查的是解分式方程以及平行线的性质，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.20、（1），

19、树状图见解析；（2），树状图见解析【分析】（1）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可（2）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可【详解】解：（1）画树状图得：共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在手中的只有2种情况，两次传球后，球恰在手中的概率为（2）根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在手中的有4种情况，第二次传球后，球恰好在手中的概率是【分析】本题主要考查了树状图求概率的方法，正确掌握树状图求概率的方法是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）1【分析】（1）由BD=FG，BD/FG可得四边形BDFG是平行四边形，根

20、据CEBD可得CFACED90，根据直角三角形斜边中线的性质可得BD=DF=AC，即可证得结论；（2）设GFx，则AF13x，AC2x，利用勾股定理列方程可求出x的值，进而可得答案【详解】（1）AGBD，BDFG，四边形BGFD是平行四边形，CFBD，BD/AG，CFACED90，点D是AC中点，DFAC，ABC90，BD为AC的中线，BDAC，BDDF，平行四边形BGFD是菱形（2）设GFx，则AF13x，AC2x，在RtACF中，CFA90，AF2+CF2AC2，即（13x）2+62（2x）2，解得：x5，x（舍去），四边形BDFG是菱形，四边形BDFG的周长4GF1【点睛】本题考查菱形的

21、判定与性质及直角三角形斜边中线的性质，熟练掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质是解题关键22、（1）AB4，AC2；（2）BC2，AC1【分析】（1）根据含30角的直角三角形的性质即可得到结论；（2）解直角三角形即可得到结论【详解】（1）在ABC中，C90，A30，BC2，AB2BC4，ACBC2；（2）在ABC中，C90，tanA，AB6，设BCk，AC4k，AB3k6，k2，BCk2，AC4k1【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，解直角三角形，正确的理解题意是解题的关键23、（1）详见解析；（2）36【分析】（1）连接OP，由已知条件证明，可推出；（2）设，因为OD=DC推出，由OP=OC推出，根据三角形内角和解关于x的方程即可；【详解】（1）证明：连接OP. ，PA=PC，在中， （SSS），；（2）解：设，则，OD=DC，OP=OC，在中，x+x+3x=180，解得x=36，=36.【点睛】本题主要考查了圆与等腰三角形，全等三角形及三角形内角和等知识点，掌握圆的性质是解题的关键.24、（1），；（2）【解析】（1）将已知两点代入抛物线解析式求出b与c的值即可；（2