2022-2023学年山东省菏泽东明县联考数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（ ）ABCD3下列各式中，正确的是（）ABCb+1Da+b4如图，在中，高BE和CH的交点为O，则BOC=（ ）A80B120C100D1505在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ABCD6如图，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN

3、的长为（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm7下列线段中不能组成三角形的是（ ）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，58若，则的值是 （ ）ABC3D69下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D（1）2的立方根是110已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为()ABCD12对于函数y2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小

4、C它的图象经过第二象限D当x1时，y0二、填空题（每题4分，共24分）13如图，中，、的平分线交于点，则_14已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是_15下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为_ ，第n（n3，且 n 是整数）行从左向右数第5个数是_（用含 n 的代数式表示）16已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是_17将正比例函数y3x的图象向上平移5个单位，得到函数_的图象18是方程2xay5的一个解，则a_三、解答题（共78分）19（8分）某初级中学师生开展 “缅怀革命先烈，传承红色基因

5、”为主题的研学活动师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀速行驶. 两车离出发点的距离s与的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： （1）大巴车的速度 千米/小时，小汽车的速度 千米/小时；（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？20（8分）定义符号mina，b，c表示a、b、c三个数中的最小值，如min1，2，32，min1，5，51（1）根据题意填空：min ；（2）试求函数ymin2，x+1，3x+11的解析式；（3）关于x的方程x+mmin2，x+1，3x+1

6、1有解，试求常数m的取值范围21（8分）计算与化简求值：（1） （2）（3）化简，并选一个合适的数作为的值代入求值22（10分）阅读理解：关于x的方程：x+c+的解为x1c，x2；xc（可变形为x+c+）的解为x1c，x2；x+c+的解为x1c，x2 Zx+c+的解为x1c，x2Z.（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+c+（m0）的解为 （2）应用结论：解关于y的方程ya23（10分）已知（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；（3）如图，在（1）的条件下，点、分

7、别是、边上的点，且的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由 24（10分）如图，在ABC中，E是CA延长线上一点，ADBC于D，EGBC于G，E=1求证：1=225（12分）阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一:方法二:（探究）选择恰当的方法计算下列各式：（1）；（2）（猜想） 26先化简，再求值：，其中x=-3.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【详解】解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是

8、（2，3）故选C【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，利用数形结合思想解题是关键2、B【分析】根据平方差公式的特点：两项式；两个数的平方差，对每个选项进行判断即可【详解】A，提公因式进行因式分解，故A选项不符合题意B，利用平方差公式进行因式分解，故B选项符合题意C=(x-2)，运用完全平方公式进行因式分解，故C选项不符合题意D，不能因式分解，故D选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了用平方差公式进行因式分解的知识，解题的关键是掌握平方差公式特点3、B【分析】等式成立的条件是a0或ab时；因式分解法化简分式；根据分式的基本性质化简b+【详解】解：A.与在a0或ab时才成立，故选项A不正

9、确；B.，故选项B正确；C.b+，故选项C不正确；D. 不能化简，故选项D不正确；故选：B【点睛】本题考查分式的化简，解题关键是熟练掌握分式的基本性质.4、C【分析】在中根据三角形内角和定理求出，然后再次利用三角形内角和定理求出，问题得解.【详解】BE和CH为的高，.，在中，在中，故选C.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟知三角形内角和为180是解题关键.5、D【解析】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形.考点：轴对称图形6、B【解析】连接AM、AN，在

10、ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等边三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故选B. 7、B【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断【详解】A，C，D，均能组成三角形，不符合题意；B，不能组成三角形，符合题意，故选B.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边8、A

11、【分析】将分式的分子和分母同时除以x，然后利用整体代入法代入求值即可【详解】解：=将代入，得原式=故选A【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的基本性质是解决此题的关键9、C【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根10、D【分析】利用正比例函数的性质可得出k1，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数yxk的图象经过第一、二、三象限，进而可得出一次函数yxk的图象不经过第四象限【详解】解：

12、正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，k111，k1，一次函数yxk的图象经过第一、二、三象限，一次函数yxk的图象不经过第四象限故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及正比例函数的性质，牢记“，的图象在一、二、三象限”是解题的关键11、D【分析】关键描述语为：“每天增加生产1件”；等量关系为：原计划的工效实际的工效1【详解】原计划每天能生产零件件，采用新技术后提前两天即(x2)天完成，所以每天能生产件，根据相等关系可列出方程故选：D【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键12、D【解析】画函数的图象，选项A, 点（1，0）代

13、入函数，错误.由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、72【分析】先根据三角形内角和定理求出1+2的度数，再由角平分线的性质得出ABC+ACB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在ABC中，A=180-（ABC+ACB）=180-108=72故答案为：72【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，平分线性质运用整体思想求出ABC+ACB=2（1+

14、2）是解题的关键14、15和1；【分析】将利用平方差公式分解因式，根据可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和1【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），24+1=1，24-1=15，232-1可以被10和20之间的15，1两个数整除【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.15、； 【分析】观察不难发现，每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数，然后求解即可【详解】由图可知，第5行从左向右数第5个数的被开方数为16+5=21，

15、所以为；前n-1行数的个数为1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整数）行从左向右数第5个数是 故答案为：； 【点睛】此题考查规律型：数字变化类，观察出每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数是解题的关键16、【解析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可【详解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【点睛】考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系17、y=-3x+1【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线

16、的k=-3，b=0；向上平移1个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+1=1新直线的解析式为y=-3x+1故答案为y=-3x+1.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要18、-1【解析】试题解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.三、解答题（共78分）19、（1）40， 60；（2）大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上.【分析】（1）由题意，可得大巴车全程所用时间，则大巴车速度可求，分析题意可得通讯员完成全程所有时间，则可求小汽车速度；（2）由题意，可得C、D两点坐标，分别求出CD和OE解析式，求交点坐标即可【详解】（1

17、）由题意，大巴车运行全程72千米，用时1.8小时，则大巴车速度为：千米/小时，由题意小汽车运行时间为小时，则小汽车速度为千米/小时，故答案为40,60（2）由题意得D(1.7，72) C(1.1，36)设CD的解析式为S2=kt+b解得： CD的解析式为S2=60t-30直线OE的解析式为：S1=40t60t-30=40t解得：t=1.5答：大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上【点睛】本题考查一次函数实际应用中的形成问题，解答关键是应用待定系数法求解析式.20、（1）3（2）见解析（3）m2【分析】（1）先求出的值，再根据运算规则即可得出答案；（2）先计算交点坐标，画图象即可得出答案；（3

18、）由（2）中的图象，与函数yx+m的图象有交点则有解，据此即可求解【详解】（1）3，min3；故答案为3；（2）由图象得：y；（3）当y2时，3x+112，x3，A（3，2），当yx+m过点A时，则3+m2，m2，如图所示：常数m的取值范围是m2【点睛】此题考查了一次函数和一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据题意结合方程和不等式去求解，考查综合应用能力21、（1）；（2）；（3） ，当a=1时，原式=-1【分析】(1)根据负指数幂（n为正整数），任何一个数的零指数幂是1（0除外）以及积的乘方即可求解.(2)利用多项式乘以多项式和完全平方公式把原式展开，再合并同类项即可求解.(3)先将括号

19、里的化成同分母，再把除法转化为乘法，在取a的值时需要注意，a不能使分母为0.【详解】解：(1)原式=(2)原式(3)原式=当a=1时， .【点睛】本题主要考查的是实数的综合运算，多项式乘多项式以及分式的化简求值，掌握这几个知识点是解题的关键.22、（1）x1c，x2；（2）y1a，y2【分析】（1）仿照已知方程的解确定出所求方程的解即可；（2）方程变形后，利用得出的结论求出解即可【详解】解：（1）仿照题意得：方程解为x1c，x2；故答案为：x1c，x2；（2）方程变形得：y1+a1+，y1a1或y1，解得：y1a，y2【点睛】考核知识点：解分式方程.掌握分式性质是关系.23、（1）见解析；（2

20、）见解析；（3）与的数量关系是，理由见解析.【分析】（1）利用基本作图作ABC的平分线；利用基本作图作BC的垂直平分线，即可完成；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H， 用角平分线的性质证明OH=OG，BH=BG，继而证明EH =DG，然后可证明,于是可得到OE=OD；（3）作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，利用(2)得到 CD=BE，OE=OD，,可证明,故有,由的周长=BC可得到DF=EF,于是可证明,所以有,然后可得到与的数量关系.【详解】解：（1）如图，就是所要求作的图形；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H，BO平分ABC，OHAB，OG垂直平分BC，OH=OG，CG=BG，OB=OB,BH=BG，BE=CD，EH=BH-BE=BG-CD