2023学年黑龙江省双鸭山市集贤县数学九上期末统考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知圆内接四边形ABCD中，A：B：C=1：2：3，则D的大小是（ ）A45B60C90D1352已知二次函数yx2mxn的图像经过点（1，3），则代数式mn+1有（ ）A最小值3 B最小值3 C最大值3 D最大值33如图，ABC是O的内接三角形，A=55

2、，则OCB为（）A35B45C55D654王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）A5%B20%C15%D10%5将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则n等于（ ）A-3B1C4D76如图，已知在ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定ACPABC的是（）ABCD7对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数(件)501001502005008001000合格频数4288141176445724901若出售1500件衬衣，则其中次品最接

3、近( )件.A100B150C200D2408已知一组数据：-1，0，1，2，3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（ ）A5B1C-1D09如图，矩形ABCD中，BC4，CD2，O为AD的中点，以AD为直径的弧DE与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（ ）ABC+2D+410一元二次方程3x2x20的二次项系数是3，它的一次项系数是（）A1B2C1D011若抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k012已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图1则旋转的牌是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13

4、如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数的图象经过点A、E，且，则_.14如图，如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为_15如图，RtABC中，ACB90，ACBC4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最小值为_16下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，

5、应该选择_17二次函数的最大值是_18从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为_三、解答题（共78分）19（8分）计算：.20（8分）先化简，再求值：(x1)(x),其中x =+121（8分）如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）将绕原点逆时针旋转画出旋转后的；（2）求出点到点所走过的路径的长22（10分）如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关（1）请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况；（2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率23（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A(2，6)，B

6、(0，4)，C(3，3)（正方形网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度）（1）平移后，点A的对应点A1的坐标为(6，6)，画出平移后的；（2）画出绕点C 1旋转180得到的；（3）绕点P(_)旋转180可以得到，请连接AP、A2P，并求AP在旋转过程中所扫过的面积24（10分）如图是某学校体育看台侧面的示意图，看台的坡比为，看台高度为米，从顶棚的处看处的仰角，距离为米，处到观众区底端处的水平距离为米（，结果精确到米）（1）求的长；（2）求的长25（12分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点（1）求抛物线的解析式（2）点P是第一象限抛物线上的一点

7、，连接PA，PB，PO，若POA的面积是POB面积的倍求点P的坐标；点Q为抛物线对称轴上一点，请求出QP+QA的最小值26已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据圆内接四边形对角互补，结合已知条件可得A：B：C：D=1：2：3：2，B+D=180，由此即可求得D的度数.【详解】四边形ABCD为圆的内接四边形，A：B：C=1：2：3，A：B：C：D=1：2：3：2，而B+D=180，D=180=90故选C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练运

8、用圆内接四边形对角互补的性质是解决问题的关键.2、A【解析】把点（-1，-3）代入yx2mxn得n=-4+m，再代入mn+1进行配方即可.【详解】二次函数yx2mxn的图像经过点（-1，-3），-3=1-m+n，n=-4+m，代入mn+1，得mn+1=m2-4m+1=(m-2)2-3.代数式mn+1有最小值-3.故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，把函数mn+1的解析式化成顶点式是解题的关键3、A【分析】首先根据圆周角定理求得BOC，然后根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质即可求得OCB【详解】解：A=55，BOC=552=110，OB=OC，OCB=O

9、BC=(180-BOC)=35，故答案为A【点睛】本题主要考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，掌握并灵活利用相关性质定理是解答本题的关键4、D【分析】设定期一年的利率是x，则存入一年后的本息和是5000（1+x）元，取3000元后余5000（1+x）3000元，再存一年则有方程5000（1+x）3000（1+x）2750，解这个方程即可求解【详解】设定期一年的利率是x，根据题意得：一年时：5000（1+x），取出3000后剩：5000（1+x）3000，同理两年后是5000（1+x）3000（1+x），即方程为5000（1+x）3000（1+x）2750，解得：x110%

10、，x2150%（不符合题意，故舍去），即年利率是10%故选：D【点睛】此题考查了列代数式及一元二次方程的应用，是有关利率的问题，关键是掌握公式：本息和 = 本金 (1+ 利率 期数），难度一般5、B【分析】先把常数项移到方程右侧，两边加上4，利用完全平方公式得到（x-2）2=1，从而得到m=-2，n=1，然后计算m+n即可【详解】x2-4x+3=0，x2-4x=-3x2-4x+4=-3+4，（x-2）2=1，即n=1故选B【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解题的关键是能正确配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方（当二次项系数为1时）6、C【分析】A、加一公共角，根据两角对应相等的两个

11、三角形相似可以得结论；B、加一公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得结论；C、其夹角不相等，所以不能判定相似；D、其夹角是公共角，根据两边的比相等，且夹角相等，两三角形相似【详解】A、A=A，ACP=B，ACPABC，所以此选项的条件可以判定ACPABC；B、A=A，APC=ACB，ACPABC，所以此选项的条件可以判定ACPABC；C、，当ACP=B时，ACPABC，所以此选项的条件不能判定ACPABC；D、，又A=A，ACPABC，所以此选项的条件可以判定ACPABC，本题选择不能判定ACPABC的条件，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键7

12、、B【分析】根据频数表计算出每次的合格频率，然后估计出任抽一件衬衣的合格频率，从而可得任抽一件衬衣的次品频率，再乘以1500即可得.【详解】由依次算得各个频率为：则任抽一件衬衣的合格频率约为因此任抽一件衬衣的次品频率为所求的次品大概有（件）故选：B.【点睛】本题考查了概率估计的方法，理解频数和频率的定义是解题关键.8、B【分析】根据平均数的定义计算即可【详解】这组数据的平均数为(1+0+1+2+3)5=1故选：B【点睛】本题考查了平均数掌握平均数的求法是解答本题的关键9、A【分析】连接OE交BD于F，如图，利用切线的性质得到OEBC，再证明四边形ODCE和四边形ABEO都是正方形得到BE=2，

13、DOE=BEO=90，易得ODFEBF，所以SODF=SEBF，然后根据扇形的面积公式，利用阴影部分的面积=S扇形EOD计算即可【详解】连接OE交BD于F，如图，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，OEBC四边形ABCD为矩形，OA=OD=2，而CD=2，四边形ODCE和四边形ABEO都是正方形，BE=2，DOE=BEO=90BFE=DFO，OD=BE，ODFEBF(AAS)，SODF=SEBF，阴影部分的面积=S扇形EOD故选：A【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了矩形的性质和扇形面积公式10、A【解析

14、】根据一元二次方程一次项系数的定义即可得出答案.【详解】由一元二次方程一次项系数的定义可知一次项系数为1，故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程的基础知识，比较简单，需要熟练掌握.11、C【分析】根据抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点，得出b24ac0，进而求出k的取值范围【详解】二次函数ykx22x1的图象与x轴有两个交点，b24ac（2）24k（1）4+4k0，k1，抛物线ykx22x1为二次函数，k0，则k的取值范围为k1且k0，故选C.【点睛】本题考查了二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意

15、二次项系数不等于0.12、A【解析】解：观察发现，只有是中心对称图形，旋转的牌是故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、6【分析】设正方形ABOC与正方形EFCD的边长分别为m，n，根据SAOE=S梯形ACDE+SAOC-SADE，可求出m2=6，然后根据反比例函数比例系数k的几何意义即可求解.【详解】设正方形ABOC与正方形EFCD的边长分别为m，n，则OD=m+n，SAOE=S梯形ACDE+SAOC-SADE， m2=6，点A在反比例函数的图象上，k=m2=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了正方形的性质，割补法求图形的面积，反比例函数比例系数k的几何意义，从反比例函数（k为常数，k0

16、）图像上任一点P，向x轴和y轴作垂线你，以点P及点P的两个垂足和坐标原点为顶点的矩形的面积等于常数.14、cm【分析】设这个圆锥的底面圆半径为rcm，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到，然后解方程即可【详解】解：设这个圆锥的底面圆半径为rcm，根据题意得解得：,即这个圆锥的底面圆半径为cm故答案为：cm【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长15、22【分析】取BC中点G，连接HG，AG，根据直角三角形的性质可得HGCGBGBC2，根据勾股定理可求AG2，由三角形的三边关系可得

17、AHAGHG，当点H在线段AG上时，可求AH的最小值【详解】解：如图，取BC中点G，连接HG，AG，CHDB，点G是BC中点HGCGBGBC2，在RtACG中，AG2在AHG中，AHAGHG，即当点H在线段AG上时，AH最小值为22，故答案为：22【点睛】本题考查了动点问题，解决本题的关键是熟练掌握直角三角形中勾股定理关系式.16、甲【解析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】 ，从甲和丙中选择一人参加比赛， ，选择甲参赛，故答案为甲【点睛】此题考查了平均数和方差，关键是根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立17、1【分析】二次函数的顶点式在

18、x=h时有最值，a0时有最小值，a0时有最大值，题中函数 ，故其在时有最大值.【详解】解：，有最大值，当时，有最大值1故答案为1【点睛】本题考查了二次函数顶点式求最值，熟练掌握二次函数的表达式及最值的确定方法是解题的关键.18、1【分析】根据是王牌的张数为1可得出结论【详解】13张牌全是黑桃，王牌是1张，抽到王牌的概率是113=1，故答案为：1【点睛】本题考查了概率的公式计算，熟记概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键三、解答题（共78分）19、【分析】根据特殊角的三角函数值及绝对值、乘方、零指数次幂的定义进行计算即可【详解】原式【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键

19、20、1+【分析】先化简分式，然后将x 的值代入计算即可【详解】解：原式（x1），当x1时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键21、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据旋转角、旋转方向、旋转中心找到各顶点的对应点顺次连结即可；（2）根据勾股定理先求出OB的长度，然后根据弧长公式列式运算即可【详解】解：（1）所作图形如下图所示：即为所求；（2），OB=，点到点所走过的路径的长为：【点睛】本题考查了旋转作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键；注意旋转时点经过的路径为一段弧长22、（1）列表见解析；（2）使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是【分析】（1）

20、按题意列表即可，注意表格中对角线（2）由列表可知共有12种可能，其中有8种可形成通路，由此可得概率【详解】（1）列表法abcdaabacadbbabcbdccacbcdddadbdc（2）使电路形成通路（即灯泡亮）的概率是P=23、（1）图见解析；（2）图见解析；（3），AP所扫过的面积为【分析】（1）先根据点A和的坐标得出平移方式，再根据点坐标的平移变换规律得出点的坐标，然后顺次连接点即可得；（2）先根据旋转的性质得出点的坐标，再顺次连接点即可得；（3）求出的中点坐标即为点P的坐标，再利用两点之间的距离公式可得AP的值，然后利用圆的面积公式即可得扫过的面积【详解】（1）平移后得到点，的平移方式是向右平移个单位长度，即，如图，先在平面直角坐标系中，描出点，再顺次连接即可得到；（2）设点的坐标为，由题意得：点是的中点，则，解得，即，同理可得：，如图，先在平面直角坐标系中，描出点，再顺次连接点即可得到；（3）设点P的坐标为，由题意得：点P是的中点，则，即，绕点旋转得到，所扫过的图形是以点P为圆心、AP长为半径的半圆，所扫过的面积为【点睛】本题考查了图形的平移与旋转、点坐标的平移变换规律、圆的面积公式等知识点，