光速测定试验

1、光速測定實驗(Determining the velocity of light Experiment)胡裕民編寫一. 實驗目的：1.2.量測出光速 (the velocity of light) 。量測出有機液體 (Organic liquids) 以及壓克力玻璃 (Acrylic glass) 的折射率 (the refractive index) 。二. 原理介紹：光速是自然界中是相當重要的常數，因為它在真空中為定值，且與觀測者的相對速度無關。此外，光速是所有物理群速的上限，因此對於光速的測量是極具物理意義。在介質中，光的速度 cn 與介質的折射率 (refractive index,

2、n)有關，因此可以做為介質光密度的度量。光在介質中的速度cn 與在真空中的速度c 之間的關係為：c0cnnc02.998 108 m / s沿著某一路徑長 d，不同的光速度會有不同的行進時間。在介質中，光的行進時間為(1)(2)tnd(3)cn而光在真空中行經相同的路徑長d 時所需的時間為t0dc0這兩個時間差為t tn t 0d( 11 )d (c0cn )cnc0cnc0將 eq.5 整理後可得在介質中光的速度為cnc0t c01d帶入 eq.3 後可得介質的折射率為n1t c0d(4)(5)(6)(7)1在實驗中要測量介質中光速度的改變可利用頻率 = 60MHz 的週期性光訊號，觀察訊號

3、的相位偏移 (phase shift)來得到行進時間的差異 t：2t2t(8)T而光訊號的相位偏移的測量是利用一接收器(receiver)，將光訊號轉成一交流電壓：U ac o s(2t)(9)一個與光發射強度同步振盪的參考訊號藉由電子相偏移(electronic phase shift) 而與光接受器訊號同步。光發射器與接收器在空氣(折射率 n = 1.003)中的距離為 s。若將一長度 d的介質置於光束的路徑上，則會造成光訊號行進時間的改變t，而此行進時間的改變t可以由參考訊號與接受器訊號之間相偏移來測量得到。當我們利用一示波器來度量此相偏移時，參考電子訊號(頻率 =59.9 MHz) 與

4、接受器電子訊號混合後，混合訊號的高頻部分將會受到抑制，而接收器訊號的形式將為：U 11 a c o s2 ( ) t(10)2由於此訊號的頻率只有 100 kHz，因此可以由示波器上顯示出來。訊號混合並未改變相位偏移 (phase shift)，它與混合訊號的週期 T1 以及顯示出的行進時間差異 t1 的關係如下：因此此時介質中光的速度可表示為：t1(11)2T1tTt1t1 T1T1(12)cnc0(13)c0t11T1d而介質的折射率可表示為：c0t1(14)n 1T1d2. 實驗裝置：基本裝置參考圖： (圖一及圖二 )圖一圖二實驗儀器：光發射器 (Light transmitter ，頻

5、率 60 MHz 5 kHz/2Vpp) .1光接收器 (Light receiver) . .1c.馬蹄型底座 (Saddle base) . 3d.透鏡 (Lens，焦距 f = +150 mm). 1e.金屬刻度尺 (Metal scale，長 1m)1f.示波器 (Oscilloscope)1g.酒精 (Ethanol，折射率 n = 1.36) .1h.甘油 (Glycerin ，折射率 n = 1.47).1i.玻璃腔 (Plate glass cell，50mm3) .1j.稜鏡座 (Prism table).1壓克力玻璃塊 (Acrylic glass block，折射率 n

6、= 1.5) . 1基本架設步驟：先檢查實驗儀器有無數量短缺或損壞情事，有則報告實驗助教。將光發射器將光發射器對準接收器並置於實驗桌上，距離 1.5 公尺。連接光發射器至接收器的輸出端 (output)a，並將接收器電源打開。 (要得到較為準確的結果，必須等光發射器以及接收器電源打開後半小時，達到熱穩定的狀態方可進行測量)將透鏡置於光路徑上。校正光發射器、透鏡以及接收器面板上的接收孔，必要時可調整光發射器後端的突出螺絲。3e.將接收器的輸出端 (output)c 接到示波器的channel 。將示波器設定： Couplingchannel ： AC ，Trigger： channel ，Tim

7、e base：2s/DIV 。觀察示波器上的接收器訊號，調整 d 步驟。將接收器的輸出端 (output)b 接到示波器的 channel ，同時觀察 channel (參考訊號)以及 channel (接收器訊號 )的訊號。將示波器設定： Coupling channel and channel ： AC ，Trigger： channel ，Time base： 2s/DIV 。調整 channel 以及 channel 的垂直位置，使它們相對於螢幕水平中央位置為對稱的。利用微調控制將兩者訊號的極大值切齊相同的水平高度。i.利用相位偏移器調整兩者訊號，使它們儘可能地同相(in phase)

8、。觀察測定出週期 T1。有機液體中光速度量測裝置基本架設： (如圖三所示 )圖三利用金屬夾將玻璃腔固定於稜鏡座上後，置於馬蹄型底座。將上述系統置於光發射器前的光路徑上。壓克力玻璃中光速度量測裝置基本架設： (如圖四所示 )圖四利用金屬夾將壓克力玻璃塊固定於稜鏡座上後，置於馬蹄型底座。將上述系統置於光發射器前的光路徑上。. 實驗步驟：有機液體中光速度量測4a.待基本架設以及有機液體中光速度量測裝置基本架設步驟完成後，為了要得到較佳的相位偏移之觀察量測，我們將兩訊號的部分放大( 示波器設定 )：Couplingchannel and channel ： AC ，Trigger： channel ，

9、Automatic adjustment of thetrigger threshold：off ， Time base：0.1s/DIV ，Amplitude ：0.1mV/DIV 。將兩訊號之垂直對稱零點調整到螢幕中央。將酒精倒滿玻璃腔，觀察訊號的位移，紀錄兩訊號垂直對稱零點間的水平距離，即可得到顯示出的行進時間差異t1。將玻璃腔中的酒精倒回酒精瓶，利用相位偏移器 調整兩者訊號，使它們回復同相(in phase)。將甘油倒滿玻璃腔，重新進行步驟量測。計算出酒精的折射率以及在酒精中光的速度。計算出甘油的折射率以及在甘油中光的速度。壓克力玻璃中光速度量測以壓克力玻璃取代玻璃腔，重覆進行上述步驟量測。計算出壓克力玻璃的折射率以及在壓克力玻璃中光的速度。實驗結果參考圖圖五注意：接線完成後請助教加以確認後方可進行實驗。實驗結束後請將各接線拆下，各儀器分開獨立，使下一組在操作時需要重