小学数学知识点集合15篇

1、小学数学知识点集合15篇小学数学知识点集合15篇在我们平凡无奇的学生时代，是不是听到知识点，就立即清醒了？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。想要一份整理好的知识点吗？下面是我整理的小学数学知识点，希望对大家有所帮助。小学数学知识点1人教版小学数学知识点大全基本概念第一章数和数的运算一、概念一整数1、整数的意义自然数和0都是整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3?叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?都是计数单位。其中“一是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100?每相邻两个

2、计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位根据一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先根据个级的读法去读，再在后面加一个“亿或“万字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。7、一个较大的多位数，为了读写方便，经常把它改写成用“万或“亿作单位的数。有时还能够根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。?准确数：在实际生活中，为了计数的简便，能够把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

3、改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。?近似数：根据实际需要，我们还能够把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。?四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。8、整数大小的比拟：位数多的那个数就大，假如位数一样，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数一样，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。二小数1、小数的意义把整数1平均分成1

4、0份、100份、1000份?得到的特别之几、百分之几、千分之几?能够用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。一位小数表示特别之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。小数点右边第一位叫特别位，计数单位是特别之一0.1；第二位叫百分位，计数单位是百分之一0.01?小数部分最大的计数单位是特别之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数在小数里，每相邻两个计数单位

5、之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“特别之一和整数部分的最低单位“一之间的进率也是10。2、小数的读法：读小数的时候，整数部分根据整数的读法读，小数点读作“点，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。3、小数的写法：写小数的时候，整数部分根据整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。4、比拟小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分一样的，特别位上的数大的那个数就大；特别位上的数也一样的，百分位上的数大的那个数就大?5、小数的分类?纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。?带小数：整数部分不

6、是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。?有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。?无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33?3.1415926?无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：?循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555?0.0333?12.109109?一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99?的循环节是“9，0.5

7、454?的循环节是“54。?纯循环小数：循环节从小数部分第一位开场的，叫做纯循环小数。例如：3.111?0.5656?混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开场的，叫做混循环小数。3.1222?0.03333?写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。假如循环节只要一个数字，就只在它的上面点一个点。三分数1、分数的意义把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1平均分成若干

8、份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之然后读分子，分子和分母根据整数的读法来读。3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，根据整数的写法来写。4、比拟分数的大小:?分母一样的分数，分子大的那个分数就大。?分子一样的分数，分母小的那个分数就大。?分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比拟大小。?假如被比拟的分数是带分数，先要比拟它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；假如整数部分一样，再比拟它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。5、分数的分类根据分子、分母和整数部分的不同情况，能够分成：真分数、假分数、带分数?真

9、分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。?假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。?带分数：假分数能够写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、分数和除法的关系及分数的基本性质?除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因而，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能讲成被除数就是分子。?由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变的性质可得出分数的基本性质。?分数的分子和分母都乘以或者除以一样的数0除外，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的根据。7、约分和通分?分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。?把一个分数化成同它相等但

10、分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。?约分的方法：用分子和分母的公约数1除外去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。?把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。?通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒数?乘积是1的两个数互为倒数。?求一个数0除外的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。?1的倒数是1，0没有倒数四百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。2、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时

11、根据整数的读法来读。3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%来表示。4、百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30，七五折就是75，成数就是特别之几，如一成就是牐闯砂俜质褪?0%，则六成五就是65%。5、纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率。利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。利息的计算公式：利息=本金利率时间6、百分数与分数的区别主要有下面三点：?意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一详细数量。如：能够讲1米是5米的20，不能够讲“一段绳子长为20米。因而，百分数后面不能带

12、单位名称。分数是“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数不仅能够表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的?；还能够表示一定的数量，如：犌恕米等。?应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比拟。而分数经常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。?书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“来表示。如：百分之四十五，写作：45；百分数的分母固定为100，因而，不管百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子能够是自然数，可以以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最

13、简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。7、数的互化?小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。?分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。?一个最简分数，假如分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。?小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。?百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。?分数化成百分数：

14、通常先把分数化成小数除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。?百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。五数的整除1、整除的意义整数a除以整数b(b0，除得的商是整数而没有余数，我们就讲a能被b整除，或者讲b能整除a。除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就讲甲数能被乙数除尽，或者讲乙数能除尽甲数这里的甲数、乙数能够是自然数，可以以是小数乙数不能为0。2、约数和倍数?假如数a能被数bb0整除，a就叫做b的倍数，b就(来自:WWw.SmhaiD:小学数学总结)叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是互相依存的。?一个数的约数的个数是有限的，

15、其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。?一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、奇数和偶数?自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。能被2整除的数叫做偶数。0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。?奇数和偶数的运算性质：相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数，偶数-偶数=偶数；奇数奇数=奇数，奇数偶数=偶数，偶数偶数=偶数。4、整除的特征?个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。?个位上是0或5的数，都能被5整除。?一个数的各位上的数的和能被3整除

16、，这个数就能被3整除。?一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。?能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。?一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。?一个数的末三位数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。5、质数和合数?一个数，假如只要1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或素数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?一个数，假如除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数

17、。?1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。假如把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。6、分解质因数?质因数每个合数都能够写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5叫做15的质因数。?分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。?公因约数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只要1的两个数，叫做互质数。成互质关系的两个数，有下列几种情况

18、：和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只要1时，这两个合数互质，假如几个数中任意两个都互质，就讲这几个数两两互质。假如较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。假如两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。?公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只要公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小

19、公倍数。求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数或其中的部分数的公约数去除，一直除到互质或两两互质为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。假如两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、性质和规律一商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小一样的倍，商不变。二小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。三小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍

20、；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍?2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍?3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。四分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以一样的数零除外，分数的大小不变。五分数与除法的关系1、被除数除数=被除数/除数2、由于零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3、被除数相当于分子，除数相当于分母。三、运算法则一整数四则运算的法则1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相

21、加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和一个加数=和另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。3、整数乘法：求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。一样加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。一个因数一个因数=积一个因数=积另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已

22、知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。由于0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数5、乘方:求几个一样因数的积的运算叫做乘方。例如33=32二小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义一样。是把两个数合并成一个数的运算。小学数学知识点2小学一年数学：一年级数学和为十的儿歌凑十歌:小朋友拍拍手，大家来唱凑十歌，九凑一，八凑二，七凑三来六凑四，两五相凑就满十。凑十法：拆小数，凑大数。拆大数，凑小数。小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还

23、得靠本人的积累。一年级数学（1到5的认识和加减法）知识1.数的认识(1)数数，读数，写数(2)比大小(“，排序(3)数的组成(4)基数，序数2.0的认识-表示没有，表示起点。3.计算：加法计算-意义的理解，认识加号。减法计算-意义的理解，认识减号。会相关的计算(5以内)：加法、减法、0的计算。一年级数学知识要点整理1.通过温习整理，牢固把握第一、二单元的数学知识。2.通过生活中有时间顺序的“先加后减或“先减后加的连贯情节，建立加减混合的数学模型，会熟练进行10以内加减混合计算。3.能够进行1120数的计数与表达;能把数分拆成“十和几;把握20以内数的序列，了解单数和双数，会一组一组地数。4.会

24、比拟20以内数的大小。5.会通过实际操作，建构进位加法、退位减法的算法模型，体验算法的多样性。6.正确熟练地计算20以内的加减法。7.能阅读和理解描绘情节的文字，口头编应用题并正确列式解答。8.稳固前两个月已养成的数学学习习惯。9.两步计算式题要先在下方写出第一步的得数。10.会对应用题进行分析。神奇数学公式：数字间的机密1x8+1=912x8+2=98123x8+3=9871234x8+4=987612345x8+5=98765123456x8+6=9876541234567x8+7=987654312345678x8+8=98765432123456789x8+9=9876543211x9

25、+2=1112x9+3=111123x9+4=11111234x9+5=1111112345x9+6=111111123456x9+7=11111111234567x9+8=1111111112345678x9+9=111111111123456789x9+10=11111111119x9+7=8898x9+6=888987x9+5=88889876x9+4=8888898765x9+3=888888987654x9+2=88888889876543x9+1=8888888898765432x9+0=888888888很炫，是不是?再看看这个对称式1x1=111x11=121111x111=1

26、23211111x1111=123432111111x11111=123454321111111x111111=123456543211111111x1111111=123456765432111111111x11111111=123456787654321111111111x111111111=12345678987654321小学数学知识点3一乘除四则运算1.乘法和除法互为逆运算。2.在除法里，0不能做除数。由于0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。3.被除数除数=商除数=被除数商被除数=商除数二小数四则运算1.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义一样。是把

27、两个数合并成一个数的运算。2.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义一样。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的特别之几、百分之几、千分之几是多少。4.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义一样，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。5.乘方:求几个一样因数的积的运算叫做乘方。例如33=32三分数四则运算1.分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义一样。是把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义一样。已知两个加

28、数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数和的简便运算。4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。5.分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义一样。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。四运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4.乘法结合律：三个数相乘，先把

29、前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)。小学数学知识点41、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。3、测量物体长度时：把尺的“0刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0到刻度“6之间是6厘米(6-0=6)，从刻度“6到刻度“9之间是3厘米(9-6=3);还能够用数一数的方法数出物体的长度。(算，数)4、线段是直的，能够量出

30、长度。5、画线段的方法:从尺子的“0刻度开场画起，长度是几就画到几。(找点画线;有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。)6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角直角锐角)。7、用三角板能够画出直角，直角要标出直角符号(也叫垂足符号)。8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，能够用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角

31、。(从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。)练习：1、1米21厘米=()厘米53厘米-18厘米=()厘米;一棵大树高10()。2、我的身高是()米()厘米。3、一个角有()个顶点和()条边;一本书宽15()。4、三角板中有三个角，有()个直角。5、角的两条边越长，角就越大。()小学数学加法心算技巧1、分裂再凑整数加法;比方;8+5=13，先把“5分裂成“2和“3;那么就是8+2+3=10;2、比方;77+8=85，先把“8分裂成“3和“5;那么就是77+3+5=85;3、变整数再减去比方，26+18=44，把“18变成“20-2，那么就是26+20-2=44;4、比方;387+983=1370

32、，把“983变成“1000-17，那么就是387+1000-17=1370;小学数学几何公式1、长方形的周长=(长+宽)2：C=(a+b)2。2、正方形的周长=边长4：C=4a。3、长方形的面积=长宽：S=ab。4、正方形的面积=边长边长：S=a.a=a。5、三角形的面积=底高2：S=ah2。6、平行四边形的面积=底高:S=ah。7、梯形的面积=(上底+下底)高2:S=(a+b)h2。8、直径=半径2:d=2r;半径=直径2:r=d2。9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2：c=d=2r。10、圆的面积=圆周率半径半径：s=r2。小学数学知识点51.认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，

33、认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算。2.结合本人的生活经历和已经把握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得怎样使用人民币，提高社会实践能力;另一方面加深对100以内数的概念的理解。3.体会数概念与现实生活的密切联络。4.认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。5.使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。小学数学知识点6整除的算式的特征：1、除数、被除数都是自然数，且除数不为0。2、被除数除以除数，商是自然数而没有余数。

34、例：15能被5整除，我们就讲，15是5的倍数，5是15的因数。知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，假如长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？所以12的因数有：注意：1、在讲因数或倍数时，必须讲明谁是谁的因数或倍数。不能单独讲谁是因数或倍数。2、因数和倍数不能单独存在。例118的因数有那些？方法一：想18能够有哪两个数相乘得到18=11818=2918=36方法二：根据整除的意义得到181=18182=9183=6所以18的因数有：表示方法：1、列举法12的因数有：1，2，3，4，6，122、用集合表示练习1：30的因数有哪些？36呢？30的因数

35、有：36的因数有：观察：18的最小因数是，的因数是30的最小因数是，的因数是36的最小因数是，的因数是一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是，因数是你要知道：11的因数只要1，的因数和最小的因数都是它本身。2除1以外的整数，至少有两个因数。3任何自然数都有因数1。知识点二：倍数问题二：2的倍数有哪些？2的倍数有：2，4，6，8例1、小蜗牛找倍数找出3的倍数。练习3、5的倍数有哪些？7的倍数呢？5的倍数：7的倍数：一个数的倍数的个数是，一个数的最小的倍数是，的倍数。用字母表示因数与倍数的关系：ab=ca、b、c都是不为0的整数a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是互相依存的。

36、讲一讲：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，讲一讲谁是谁的因数？谁是谁的倍数？1、根据算式：48=32讲一讲，谁是谁的因数？谁是的倍数？2、根据算式：637=9讲一讲，谁是谁的因数？谁是的倍数？3、判定：1.20.2=6我们能讲0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？为什么？知识点三：质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。1质数或素数：只要1和它本身两个因数。2合数：除了1和它本身还有别的因数至少有三个因数：1、它本身、别的因数。31：只要1个因数。“1既不是质数，也不是合数。注：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质

37、数是2、3。每个合数都能够由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。20以内的质数：有8个100以内的质数有25个：关系：奇数奇数=奇数质数质数=合数2、常见、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，假如两个因数都是质数就不再进行分解了；假如两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=22334、用短除法分解质因数一个合数写成几个质数

38、相乘的形式。例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18，30分解质因数，左边的数字表示“商，竖折下面的表示余数，要注意步骤。详细步骤是：5、互质数：公因数只要1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和86、两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；三、经历之谈：书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比方36=2233就不能写成2233=36；短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，由于1不是质数图形的变换1

39、、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、成轴对称图形的特征和性质：对称点到对称轴的距离相等；对称点的连线与对称轴垂直；对称轴两边的图形大小形状完全一样。3、物体旋转时应捉住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。小学数学知识点7因数和倍数1、ab=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能否是2的倍数来分：奇数偶数奇数

40、：不是2的倍数偶数：是2的倍数(0也是偶数)最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只要两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只要1个因数。“1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

41、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)5、公因数、公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只要1，就讲这几个数互质。两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质;两个质数一定互质;2和所有奇数互质;质数与比它小的合数互质;6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，

42、把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)假如两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;较大的数就是它们的最小公倍数。假如两数互质时，那么1就是它们的公因数它们的积就是它们的最小公倍数。列方程解应用题的方法：(1)综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维经过，其考虑方向是从已知到未知。(2)分析法先找出等量关系，再根据详细建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维经

43、过，其考虑方向是从未知到已知。小学数学知识点81、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1时)1时=60分1分=60秒时间的两种标准写法：8时零5分：8：058时55分：8：55注：当两个表中时针表示的时间一样时，后面的时间减去前面的时

44、间即可得到经过的时间。练习题1、一节数学课上了40()。小红上午在校时间约4()。2、小芳跳绳20下用了15()。课间休息10()。3、小明吃饭用了20()。小明做20道口算题用了2()。4、爸爸天天工作约8()。王艳跑50米用了10()。5、南京乘火车去上海用了5()。晚间新闻联播时间大约是30()。参考答案：1、一节数学课上了40(分钟)。小红上午在校时间约4(小时)。2、小芳跳绳20下用了15(秒)。课间休息10(分钟)。3、小明吃饭用了20(分钟)。小明做20道口算题用了2(分钟)。4、爸爸天天工作约8(小时)。王艳跑50米用了10(秒)。5、南京乘火车去上海用了5(小时)。晚间新闻联

45、播时间大约是30(分钟)。圆的周长环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=d=2r(d为直径，r为半径，)，扇形的周长=2R+nR180?(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)。推导圆周长最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是这能够写成参数方程:于是圆周长就是结果自然就是(注:三角函数一般的定义是依靠于圆的周长或面积的,为了避免逻辑上的循环论证,能够把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依靠于几何,此时圆周率就不是由圆定义的常数,而是由三角函数周期性得到的常数)。假如不需要更多的理论讨论,上面的做法就

46、足够了。自然数分类可分为质数、合数、1和0。1、质数：只要1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。3、1：只要1个因数。它既不是质数也不是合数。4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。小学数学知识点9第一单元方程1、表示相等关系的式子叫做等式。2、含有未知数的等式是方程。3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。5、求方程中未知数的经过，叫做解方程。解方程时常用

47、的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。第二单元确定位置1、

48、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度()、分()、秒()表示。4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

49、5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。第三单元公倍数和公因数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号，表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫

50、做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号(，)。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，15，5=15，(15，5)=5素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：3，7=21，(3，7)=1一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。5，8=40，(5，8)=1相邻关系的

51、两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。9，8=72，(9，8)=1特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只要一个公因数1)，比方4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。(详见课本31页内容)第四单元认识分数1、一个物体、一个计量单位或由很多物体组成的一个整体，都能够用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。2、分母越

52、大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。3、举例讲明一个分数的意义：7(3)表示把单位1平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。7、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数除数=除数(被除数)假

53、如用a表示被除数，b表示除数，能够写成ab=b(a)(b0)9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)10、分子不是分母倍数的假分数，能够写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3(4)就能够看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的数，写作13(1)，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。12、把小数化成分数的方法：假如是一位小数就写成特别之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，13、把假分数转化成整数或

54、带分数的方法：分子除以分母，假如分子是分母的倍数，能够化成整数;假如分子不是分母的倍数，能够化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只要7(4)一个。17、分数大小比拟的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。18、一些特殊分数的值：2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.65(4)=0.88(

55、1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.062516(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.0119、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。第五单元找规律1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数2、双向平移假如平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法(和单向平移的规律一样)，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。一共有多少种贴法=沿着长的贴法沿着宽

56、的贴法3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和框出的每个数的和框出的个数=中间的数(注意：有些数字的和是不能框出来的，(1)是框出的每个数的和框出的个数中间的数;(2)是固然框出的每个数的和框出的个数=中间的数，但中间的数在边上;(3)出现有空白方格。)第六单元分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。2、分子和分母只要公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：4、把几个分

57、母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分经过中，一样的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。5、比拟异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比拟。(2)化成小数后再比拟。(3)先通分转化成同分子的分数再比拟。(4)十字相乘法。球的反弹实验球的反弹高度实验的结论：(1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这讲明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这讲明不同的球的弹性是不一样的。第七单元统计1、从复式折线统计

58、图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比拟。2、作复式折线统计图步骤：写标题和统计时间;注明图例(实线和虚线表示);分别描点、标数;实线和虚线的区分(画线用直尺)。注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(可以以先画虚线的统计图)第八单元分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母

59、是两个分母的积，分子是两个分母的差。3、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序一样。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样能够在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。6、裂项公式(用于特殊的简便计算)密铺1、由线段围成的图形(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形)能够密铺2、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。第九单元解决问题策略1、倒推法是一种非常重要的数学考虑方法，在计算、

60、图形转换、时间推算等很多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢2、要正确解决屡次倒推的策略就是对题目先进行整理，通过整理经过来理清思路，再倒推回去或列方程解答。3、对于条件出现一半的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。第十单元圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。