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文档简介

1、PAGE4探索三角形全等的条件学法指导一、掌握三角形全等的判定方法判定三角形全等主要有以下方法：（1）三条边对应相等的两个三角形全等（简记为：SSS）；（2）两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为：ASA）；（3）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简记为：AAS）；（4）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简记为：SAS）3图1ADBCE124ABDC图2容易发现，判定三角形全等，要有三组元素对应相等，且其中至少要有一组对应边相等应注意，没有“AAA”和“SSA”的判定方法，这是因为“三个角对应相等的两个三角形”和“两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角

2、形”未必全等，前者是显然的，如图1，ABC和ADE中，A=A，1=3图1ADBCE124ABDC图2注意：能清楚地认识不存在“角角角（AAA）”和“边边角（SSA）”的判定方法图2DBCACDEB图1A我们知道对于一般三角形，“有三个角对应相等的两个三角形不一定全等（AAA）”和“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等（SSA）”如图1，在和中，则，但和显然不全等；又如图2，在和中，但和显然也不全等明确了不存在“角角角（AAA）”和“边边角（SSA）”的判定方法，可以帮助我们避免一些错误的出现图2DBCACDEB图1A二、熟悉全等三角形的基本图形图3图3图41平移型如图3、*ME

3、RGEFORMAT它们可看成是由对应相等的边在同一直线上移动所构成的，故该对应边的相等关系一般可由同一直线上的线段和或差而证得图10图6图8图7图52对称型如图5图8所示的图形属于对称型图形它们的特征是可沿某一直线对折，且这直线两旁的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角形的对应顶点图10图6图8图7图5图93旋转型如图9、图10所示的图形属于旋转型图形它们可看成是以三角形的某一顶点为中心旋转所构成的，故一般有一对相等的角含在平行线、对顶角、某些角的和或差中熟悉上述图形对解决有关问题是大有益处的图9具体解（证）题时，要善于抓住基本图形，这样就比较容易找到解决问题的途径和方法三、学会用全等三角形解决有关问题图11AB图11ABCED例如图11，已知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，且B、C、E在同一直线上，说明：BD=AE分析：BD是BED或BCD的边，AE是ABE或ACE的边，显然BED和ABE不全等，故转而考虑BCD和ACE，在这两个三角形中，BC=AC，CD=CE，欲判定它们全等尚需一个条件，即BC和CD的夹角与AC和CE的夹角是否相等因BCD=60ACD=ACE，故BCDACE，从而BD=AE点评：利用全等三角形说明线段或角相等的一般思路是：（1）观察线段或角在哪两个可能全等的三角形中；（2）分析欲说明全等的两个三角形

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