一元一次方程的应用-课件

1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。一个伟大的设想 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所学习目标1.经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；2.学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；3.通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。学习目标1.经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意 例1：时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答

2、错、答不出或提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？分析：答对 答错、答不出或抢答。次数/次得分/分20 x12-x10（12-x）x 例1：时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时具体解题过程解：设这个代表队共答对x次 根据题意得： 答：这个代表队共答对8次。1.设2.列3.解4.答具体解题过程解：设这个代表队共答对x次答：这个代表队共答对8运用方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题中的已知量、未 知量及各量之间的等量关系；3.列方程：根据相等关系列出方程；4.解方程：并检验方程的解是否正确、符合题意；5

3、.答：写出答案。2.设元：设未知数，并用其表示其他未知量； 运用方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题 引例：吴敬是我国明代的数学家，是九章算法比类大全的作者，他的一首诗至今尚在流传。巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯。这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？ 引例：吴敬是我国明代的数学家，是九章算法比类大全解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯，由题意可列：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381解这

4、个方程，得：x=3。所以，这个宝塔顶层有3盏灯。解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有2x、4x、8x、 1988年汉城奥运会我国获得几枚金牌？ 2008年北京奥运会上，我国获得51枚金牌。比1988年汉城奥运会获得金牌数的16倍少29枚。 1988年汉 2008年北京奥运会上，1.5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价计210元，那么学生有多少人？巩固练习一：1.5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生2.三个数中每两个数之和分别是27、28、29，求这三个数。2.三个数中每两个数之和分别是27、28、29，求这三个数。 甲乙两个仓

5、库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表。甲仓库库存化肥质量/吨乙仓库库存化肥质量/吨原来x现在甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量。 40-x x+3（40-x）-5题中的等量关系是：例2 甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨， 解：设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥（40-x）吨。根据题意，得：x+3=（40-x）-5解这个方程，得x=16，40-16=24所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。还有其他解法吗？ 解：

6、设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥（40甲乙两个仓库共存化肥=40吨如果设甲仓库变化后库存化肥x吨。等量关系是：列出方程 （x-3）+（x+5）=40 以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时有什么不同？ 另一种解法：甲乙两个仓库共存化肥=40吨如果设甲仓库变化后库存化肥x吨。？巩固练习二 水上公园某一天共售出门票128张，收入912元。门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？巩固练习二 水上公园某一天共售出门票128张，收入9 6人围成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的人。然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来

7、（如图）。问亮出11的人原来心中想的数是几？41089117挑战自我 6人围成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右 我家距离学校2000米，周一早上去学校发现数学课本没有带，联系妈妈骑自行车给我送学校，妈妈的速度是60米每分钟，为了节省时间，我同时从学校回家，速度为40米每分钟，几分钟后我会在中途与妈妈相遇？数学源于生活 我家距离学校2000米，周一早上去学校发现数学课本没妈妈走的路程我走的路程家与离学校的距离2000米问题分析数量关系：路程=速度时间相等关系：妈妈走的路程+我走的路程=2000妈妈走的路程我走的路程家与离学校的距离2000米问题分析数量运用方程解决实际问题的一般过程是

8、：1.审题：分析题意，找出题中的已知量、未 知量及数量关系；4.列方程：根据相等关系列出方程；5.解方程：求得方程的解；7.答：写出答语。3.设元：设未知数，并用其表示其他未知量； 2.找相等关系：找出题目中的相等关系；6.验：检验方程的解是否正确、符合题意；运用方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出题 解：设x分钟后我会在中途与妈妈相遇，根据题意，得：60X+40X=2000解这个方程，得x=20答：20分钟后我会在中途与妈妈相遇。新知感悟经检验x=20 符合题意。 解：设x分钟后我会在中途与妈妈相遇，根据题意，得：6 某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车

9、先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？ 速度、路程、时间之间有什么关系？路程/千米速度/（千米/时）时间/时骑自行车乘汽车骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=_若设目的地距学校x千米，填表xx945 某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自 解：设目的地距学校x千米，那么骑自行车所用时间为 ，乘汽车所用时间为 。根据题意，得解这个方程，得x=7.5答：目的地距学校7.5千米。实践体验经检验x=7.5 符合题意。 解：设目的地距学校x千米，那么骑自行车所用时间为 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等

10、量关系：骑自行车40分行程骑自行车x小时行程乘汽车x小时行程解：设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据题意，得：解这个方程，得（千米）所以，目的地距学校7.5千米。汽车行程=自行车行程。 某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？ 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系：骑 早上值日，打扫卫生区，三组单独打扫20分钟可以完成，四组单独打扫，30分钟可以完成现由两组合作7分钟后，余下部分由四组完成，还需多少分钟？数学源于生活 早上值日，打扫卫生区，三组单独

11、打扫20分钟可以完成，三组7分钟做的四组7分钟做的做完全部工作 1问题分析数量关系：工作总量=工作效率工作时间 相等关系：三组7分钟做的+四组7分钟做的+四组x分钟做的=工作总量1。四组x分钟做的三组7分钟做的四组7分钟做的做完全部工作 1问解：设四组完成，还需x分钟，根据题意，得：解这个方程，得x=12.5。答：四组完成，还需12.5分钟。经检验x=12.5 符合题意。新知感悟解：设四组完成，还需x分钟，根据题意，得：解这个方程，得x=想 一 想 用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完。 如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？想 一 想 用两

12、台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5解：设两泵同时抽水x时能把这池水抽完，根据题意，得：解这个方程，得答：两泵同时抽水1时40分可把这池水抽完。 “抽完一池水”没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1”。实践体验经检验 符合题意。解：设两泵同时抽水x时能把这池水抽完，根据题意，得：解这个方达标训练：1.甲乙两站相距252千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，另一辆快车从乙站开出，每小时行96千米，两列火车同时开出，同向而行，（快车在后）几小时后快车能追上慢车？2.师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时。如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？达标训练： 解：设X小时后快车能追上慢车，根据题意，得96x-72x=252解这个方程，得x=10.5。经检验x=10.5 符合题意。答：10.5小时后快车能追上慢车。 解：还需x小时完成，根据题意，得：解这个方程，得x=2.2。经检验x=2.