流体力学课件第十章-渗流-

1、第十章 土的渗透性和渗流问题 10.1 概述10.2 达西渗透定律10.3 渗透系数的测定10.4 单井的渗流计算 10.5 渗流的微分方程和群井的渗流计算第十章 土的渗透性和渗流问题 10.1 概述学习指导 学习目标 学习基本要求 参考学习进度 学习指导 学习目标 学习目标 了解渗流现象和渗流的基本概念，理解渗流模型的内容和建立的条件。掌握渗流运动的基本定律，包括达西定律表达式及其适用范围，了解渗透系数k的确定方法。了解地下河槽均匀渗流的计算方法，掌握杜比公式应用的条件。对照明槽水面曲线分析，了解浸润线的特点和分析方法。了解井和井群的水力计算方法。初步了解求解渗流的其他方法。学习目标 了解渗

2、流现象和渗流的基本概念，理解渗流模型的内容和10.1 概述渗流：流体在孔隙介质中的流动称为渗流。水在土孔隙介质中的流动即地下水流动，是自然界中常见的渗流现象。渗流理论在水利、石油、采矿、化工等领域有着广泛的应用；在土木工程中为地下水源的开发、降低地下水位、防止建筑物地基发生渗流变形提供理论依据。10.1 概述渗流：流体在孔隙介质中的流动称为渗流。渗透（示意图）1 渗透（示意图）1 渗透（示意图）2渗透（示意图）2渗透（示意图）3坝下渗流渗透（示意图）3坝下渗流坝身及坝基中的渗流坝身及坝基中的渗流坝身及坝基中的渗流坝身及坝基中的渗流渠道渗流渠道渗流渠道渗流渠道渗流板桩围护下的基坑渗流板桩围护下的

3、基坑渗流井水渗流井水渗流渗流危害造成水量的损失，影响工程效益。 将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。 如：渗透变形：流土和管涌（改变稳定性）。土木工程中渗透涉及的范围和问题较多。 如：挡水闸、打井取水、筑防洪堤等。渗流危害造成水量的损失，影响工程效益。 10.1 概述水在土中的状态渗流模型渗流分类不计流速水头10.1 概述水在土中的状态10.1 概述一 水在土中的状态水在土中的存在状态：气态水、附着水、薄膜水、毛细水和重力水。气态水：以蒸汽状态散逸于土孔隙 中，存量较少，不需考虑。附着水和薄膜水 也称结合水，其附着水以极薄的分子层吸附在土颗

4、粒表面，呈固态水的性质；薄膜水则以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土颗粒，性质和液态水性质近似。结合水数量很少，在渗流运动中可不考虑。10.1 概述一 水在土中的状态水在土中的存在状态：10.1 概述一 水在土中的状态水在土中的存在状态：气态水、附着水、薄膜水、毛细水和重力水。重力水，当含水量很大时，除少许结合水和毛细水外，大部分水是在重力作用下，在土孔隙中运动。重力水是渗流理论研究的对象。毛细水：因毛细作用保持在土孔隙中，除特殊情况，一般不考虑。10.1 概述一 水在土中的状态水在土中的存在状态：10.1 概述二 渗流模型 实际土体中的渗流仅是流经土粒间的孔隙,由于土体孔隙的形状、大小及分布

5、极为复杂,导致渗流水质点的运动轨迹很不规则,如图2-2(a)所示。考虑到实际工程中并不需要了解具体孔隙中的渗流情况，可以对渗流作出如下二方面的简化。10.1 概述二 渗流模型 实际土体中的渗流仅是考虑到实际工程中并不需要了解具体孔隙中的渗流情况，可以对渗流作出如下二方面的简化：一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；二是不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。作了这种简化后的渗流其实只是一种假想的土体渗流，称之为渗流模型 。10.1 概述二 渗流模型考虑到实际工程中并不需要了解具体孔隙中的渗流情况，可以对渗流使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致，它还

6、应该符合以下要求： 在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量； 在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等； 在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。 10.1 概述二 渗流模型使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致，它还应该符合以下要渗透速度实际上是一种假想的平均速度原因：假设水在土中渗流是通过整个土面积，而实际上水仅通过土体中的孔隙结果：水在土体中渗流的实际平均速度（ ）比达西定律求得的值大得多。连续性原理10.1 概述二 渗流模型渗透速度实际上是一种假想的平均速度原因：假设水在土中渗流是通在渗流模型基础上，渗流也可按欧拉法概念分类，例如： 10.1

7、概述三 渗流的分类根据个渗流空间点上的流动参数是否随随时间变化，分为恒定渗流和非恒定渗流；根据流动参数与坐标的关系，分为一维、二维和三维渗流；根据流线是否平行，分为均匀渗流和非均匀渗流；而非均匀渗流又可分为渐变渗流和急变渗流；根据有无自由面分为有压渗流和无压渗流。 在渗流模型基础上，渗流也可按欧拉法概念分类，例如： 10.1渗流的流速很小，流速水头可以忽略不计，则断面的总水头为： 渗流的测压管水头等于总水头，测压管水头差就是水头损失，测压管水头线的坡度就是水力坡度。 10.1 概述四 不计流速水头渗流的流速很小，流速水头可以忽略不计，则断面的总水头为： 渗10.2 渗流的达西定律一 达西定律法

8、国工程师（Darcy，H.1856）通过实验研究，总结出渗流水头损失与渗流速度之间的关系式，后人称为达西定律。10.2 渗流的达西定律一 达西定律法国工程师（Darcy装置中的是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管流入量杯中，并以此来计算渗流量q。设t时间内流入量杯的水体体积为V, 则渗流量为q=V /t 。同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，h为两断面之间的水头损失 。 10.2 渗流的达西

9、定律一 达西定律装置中的是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装10.2 渗流的达西定律一 达西定律10.2 渗流的达西定律一 达西定律水在土中的渗透速度与试样两端面间的水位差成正比，而与渗径长度成反比 。10.2 渗流的达西定律一 达西定律水在土中的渗透速度与试样两端面间的水位差成正比，而与渗径长度v 渗透速度（cm/s或m/s）； q 渗流量（cm3/s或m3/s）； J= /L水力梯度，它是沿渗流方向单位距离的水头损失，无因次； 为试样两端的水位差（cm或m） L渗径长度（cm或m）； k渗透系数（cm/s或m/s），其物理意义是当水力梯度i等于1时的渗透速度; A试样端面面积

10、（cm2或m2）。 10.2 渗流的达西定律二 达西公式的意义v 渗透速度（cm/s或m/s）； 10.2 渗流的达西讨论:对于砂土：线性关系对于密实粘土：非线性；当 J=Jb使，才发生渗流。粗粒土： J 较小，线性； J 较大，非线性。渗透速度实际上是一种假想的平均速度.10.2 渗流的达西定律三 达西公式的适用范围层流: Re10-3 cm/s）的土，应用粒组范围大致为细砂到中等卵石。 10.3 渗流系数的测定一 常水头法常水头试验适用于透水10.3 渗流系数的测定一 常水头法10.3 渗流系数的测定一 常水头法试验过程中水头保持不变。常水头试验的过程: 试验时将高度为L，横截面积为A的试

11、样装入垂直放置的圆筒中，从土样的上端注入与现场温度完全相同的水，并用溢水口使水头保持不变。土样在不变的水头差h作用下产生渗流，当渗流达到稳定后,量得时间t内流经试样的水量为Q ，而土样渗流流量q=Q/t 10.3 渗流系数的测定一 常水头法常水头法设备：试验过程中水头保持不变。常水头试验的过程: 试验时将高度为L10.3 渗流系数的测定二 变水头法或10.3 渗流系数的测定二 变水头法或变水头法设备10.3 渗流系数的测定一 常水头法变水头法设备10.3 渗流系数的测定一 常水头法变水头法公式推导玻璃管断面面积负号表示水量随h的减少增加根据达西定律：dt时间内流出试样的水量为：变水头法公式推导

12、玻璃管断面面积负号表示水量随h的减少增加根现场原位测试 抽水试验或注水试验注水试验与抽水试验相似。 如图所示，一现场井抽水试验示意图。在现场打一口试验井，贯穿要测定 k 值的砂土层，并在距井中心不同距离处设置一个或两个观测孔。然后自井中以不变的速率连续进行抽水。 现场原位测试 抽水试验或注水试验注水试验与抽水试验相似。 流体力学课件第十章-渗流-现场原位测试 公式推导等式两边积分： 注意：现场试验结果比较可靠，但费用较高。 根据达西定律，单位时间内抽出的水量为：现围绕井轴取一过水断面，该断面距离井中心轴线距离为r，水面高度为h，则过水断面面积为：现场原位测试 公式推导等式两边积分： 注意：现场

13、试验结果比10.3 地下水的渐变渗流无压渗流：具有自由面的渗流。相当于透水地层中的明渠流动，水面线称为浸润线。均匀渗流：流线是平行直线、等深、等速的均匀渗流，均匀渗流的水深称为渗流的正常水深，以h0表示。但由于受自然水文地质条件的影响，无压渗流更多的是流线近于平行直线的非均匀渐变渗流。10.3 地下水的渐变渗流无压渗流：具有自由面的渗流。均匀渗10.3 地下水的渐变渗流裘皮依（J.Dupuit）公式渐变渗流基本方程渐变渗流浸润线的分析10.3 地下水的渐变渗流裘皮依（J.Dupuit）公式10.3 地下水的渐变渗流一、裘皮依（J.Dupuit）公式类似于一般流体流动，在渗流中也存在无压恒定均匀

14、渗流和无压恒定渐变渗流。工程中常见的地下水流动，大多在宽度很大的不透水基底上的流动，流线簇近似于平行的直线，则可以采用无压恒定渐变渗流模型。恒定均匀渗流：流线平行，同一过水断面上各点的测压管水头H相等；同一过水断面上各点的水力坡度等相等，即10.3 地下水的渐变渗流一、裘皮依（J.Dupuit）公式10.3 地下水的渐变渗流一、裘皮依（J.Dupuit）公式恒定均匀渗流：过流断面上各点的渗流速度u也相等：杜比公式(J.Dupuit)无压恒定渐变渗流：流线接近平行，其过流断面上各点的测压管水头H也认为相等，所以上式对无压恒定渐变渗流也适用。10.3 地下水的渐变渗流一、裘皮依（J.Dupuit）

15、公式10.3 地下水的渐变渗流二、渐变渗流基本方程设无压非均匀渐变渗流，不透水地层坡度 i ，取过流断面 11、22，相距ds，水深和测压管水头的变化分别为dh和dH。11断面水力坡度：无压恒定渐变渗流的基本方程。10.3 地下水的渐变渗流二、渐变渗流基本方程设无压非均匀渐10.3 地下水的渐变渗流三、渐变渗流浸润线分析顺坡渗流平坡渗流逆坡渗流10.3 地下水的渐变渗流三、渐变渗流浸润线分析顺坡渗流10.4 井和井群井：汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物。应用广泛：地下水的汲取；增加地下含油层压力或降低地下水位等。普通井（或潜水井）：在具有自由面的潜水层中开凿的井。其中贯穿整个含水层，井底

16、直达不透水层的称为完整井，井底未达到不透水层的称为不完整井。10.4 井和井群井：汲取地下水源和降低地下水位的集水构筑物10.4 井和井群含水层位于两个不透水层之间，含水层顶面压强大于大气压强，这样的含水层称为承压含水层。承压井（或自流井）：汲取承压地下水的井。10.4 井和井群含水层位于两个不透水层之间，含水层顶面压强10.4 井和井群普通完整井自流完整井井群10.4 井和井群普通完整井2. 单井的渗流计算普通完整井的渗流2. 单井的渗流计算普通完整井的渗流（1）完全普通井浸润线利用杜比公式：积分积分常数由边界条件确定：（1）完全普通井浸润线利用杜比公式：积分积分常数由边界条件确浸润线完全普

17、通井的浸润线方程当r=R时，z=H, R称为井的影响半径，R以外的地下水将不受该井的影响。经验公式：分析影响渗流量的因素？浸润线完全普通井的浸润线方程当r=R时，z=H, R称为井的（2）完全自流井完全自流井的渗流利用杜比公式：积分积分常数由边界条件确定：含水层厚度（2）完全自流井完全自流井的渗流利用杜比公式：积分积分常数由(3) 大口井（直径一般为210m,甚至超过10m）主要用于汲取浅层地下水，在土建施工中，有时基坑排水，也可按大口井计算。特点：涌水量大。对于不完全大口井，一种假设是含水层的厚度很大，地下水从大口井半球形的底部沿半球半径方向流入，经简化导出：另一种假设是对于平底不完全大口井，其过流断面为版椭球面，渗流流线为双曲线：(3) 大口井（直径一般为210m,甚至超过10m）主要用3 井群的渗流计算井群的渗流计算Notes: 井群中各井之间的距离并不大，每一口井都处于其他井的影响半径之内，存在相互影响，使得渗流区内地下水浸润面的形状复杂化，总的产量也不等于按单井计算总水量的总和。3 井群的渗流计算井群的渗流计算Notes: 井群中各井之3 井群的渗流计算完全普通井的井群：井群的渗流计算3 井群的渗流计算完全普通井的井群：井群的渗流计算3 井群的渗流计算完全普通井的井群：井群的渗流