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PAGE5双曲线的简单几何性质提升训练一、选择题每小题5分,共25分12022河南南阳一中期末,设F为双曲线C:的右焦点,过坐标原点的直线与双曲线C的左、右支交于点=0相切,则m=82022宁夏兴庆校级期末,双曲线的右焦点为F,左、右顶点为A1、A2,过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、C两点,若A1BA2C,则该双曲线的渐近线的斜率为92022江西临川校级期末模拟,设F1、F2为双曲线的两个焦点,点在双曲线上,求证:点M在以F1F2为直径的圆上;3在2的条件下,求F1MF2的面积112022山西太原二模,已知双曲线C的一个焦点为F,0,实轴长为2,经过点M2,1作直线交双曲线C于A,B两点,且M为AB的中点1求双曲线C的方程;2求直线l的方程参考答案一、选择题1答案:B解析:设双曲线C的左焦点为F1,连接F1=0相切,圆心0,3到渐近线的距离d=r,8答案:1解析:由题意,得,a=b,双曲线的渐近线的斜率为19答案:解析:F1,F2是双曲线的两个焦点,在双曲线上,则32-m2=6,m2=3,由双曲线2-y2=6,知F1,F2,点M在以F1F2为直径的圆上311答案:见解析解析:1根据题意,得2a=2,所以a=1,b2=c2-a2=2,所以双曲线C的方程为2设点,并设经过点M的直线l的方程为y-1=-2,即y=1-2把y=1-2代入双曲线C的方程,得
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