分子力场的势函数形式课件

1、内容简介力场 1.分子力场的势函数形式 2.分子力场分类 3.力场的参数化能量最小化热力学性质分子力学-简介分子力学，又叫力场方法（ force field method），是基于经典牛顿力学方程的一种计算分子的平衡结构和能量的方法。与量子力学不同，它求解的是Newton方程，而不是薛定谔方程。基本假设：1、 The Born-Oppenheimer Approximation对势能面的经验性拟合。 量子力学中的薛定谔方程为:(非相对论和无时间依赖的情况下） 体系的哈密顿算符与原子核（R）和电子（r）位置相关的波函数分子力学-简介基于Born-Oppenheimer近似，其物理模型可描述为：原

2、子核的质量是电子质量的103105倍，电子速度远远大于原子核的运动速度，每当核的分布形式发生微小变更，电子立刻调整其运动状态以适应新的核场。这意味着，在任一确定的核分布形式下，电子都有相应的运动状态；同时核间的相对运动可视为所有电子运动的平均结果。所以电子的波函数只依赖于原子核的位置，而不是他们的动能。于是这个近似认为，电子的运动与原子核的运动可以分开处理，可以将上式分解为电子运动的波函数核运动的波函数分子力学-简介电子运动方程：核运动方程：基本假设方程中的能量Ee(势能面)仅仅是原子核坐标有关。相应的，方程所表示的为在核势能面E(R)上的核运动方程。直接求解方程，采用的是从头算或者是半经验，

3、这样的量化计算都是把电子的波函数和能量处理成原子核坐标的函数。由于量子化学求解电子波函数和势能面耗时巨大，常常将势能面进行经验性的拟合，成为力场，由此构成分子力学的基础。将方程用牛顿运动方程代替，势能面采用力场拟合，就构成了分子动力学的基础。分子力学-简介基本假设电子运动方程：核运动方程：2、简单作用模型 对体系相互作用的贡献来自诸如键伸缩、键角的开合、单键的旋转等等。即使使用类似Hooke定律这样的简单函数，也能令力场运转良好。3、力场的可移植性（关键属性） 仅在少数情况下通过测试的一套函数，可以用来解决更广范围内的问题。进一步讲，从小分子得来的数据可以用来研究类似高分子的大分子。简单分子力

4、场 分子力场是分子力学的核心。分子力学的基本理论就是一个分子力场由分子内相互作用和分子间相互作用两大部分构成，即力场的势能包括成键和非键相互作用，所有的势能的总和即为分子的构象能。分子力学-简介基本假设 由于分子力学是经验的计算方法，不同的分子力学方法会采用不同的势能函数（Potential Energy Function，PEF）表达式，而且力场参数值也会不同。一般将分子的PEF分解成五部分：键伸缩能键弯曲能二面角扭转能范德华作用能静电作用能简单分子力场分子力学-简介这样的一个简单的力场方程如何用来计算分子的构象能？TorsionsH-C-C-H x 12H-C-C-C x 6Non-bon

5、dedH-H x 21H-C x 6BondsC-C x 2C-H x 8AnglesC-C-C x 1C-C-H x 10H-C-H x 7分子力学-简介简单分子力场丙烷 General Features Force fields are empiricalThere is no “correct” form of a force field.Force fields are evaluated based solely on their performance. Force field are parameterized for specific properties Structural

6、 properties.Energy.Spectra. Force field definitionFunctional form (usually a compromise between accuracy and computational efficiency) parameters (transferability assumed). Atom typesAtomic number (e.g., C, N, O, H).Hybridization (e.g., SP3, SP2, SP).Environment (e.g., cyclopropane, cyclobutane).分子力

7、学-简介简单分子力场分子力学-分子力场的势函数形式分子力学-分子力场的势函数形式键伸缩能 Bond Stretching谐振子函数键伸缩力常数键长平衡键长莫斯函数（Morse Function）TRIPOS, Cherm-X, CHARMm和AMBER采用谐振子函数形式CVFF, DRIEDING和UFF既支持莫斯函数也支持谐振子模型MM2和MMX用二阶泰勒展开的莫斯函数MM3, CFF和MMFF94用三阶泰勒展开的莫斯函数键伸缩能分子力学-分子力场的势函数形式含非谐项的函数： V = (k/2)( r-r0)21-k1 (r-r0)-k2”(r-r0)2-k3”(r-r0)3De：depth

8、 of the potential energy minimumA=/2De ：mess ：frequency of the bond vibration (= /)l0 ：the reference value of the bond键角弯折能 Angle Bending谐振子模型键角弯折力常数键角平衡键角谐振子模型在偏离平衡位置不大的情况下（10以内）可以取得很好的结果。 采用谐振子的力场包括：TRIPOS, CHEM-X, CHARMm, AMBER以及CVFF等键角弯折能分子力学-分子力场的势函数形式二面角扭转能 Torsion Rotation 为势垒高度（barrier heigh

9、t），定量描述了二面角旋转的难易程度； N 为多重度（multiplicity），指键从0到360旋转过程中能量极小点的个数； 为相因子（phase factor），指单键旋转通过能量极小值时二面角的数值。 为扭转角度（torsion angle） 大部分力场如AMBER, TRIPOS, CHEM-X, CHARMm, COSMIC, DREIDING和CVFF采用较简单的势函数形式 第二代力场如MM2, MM3, CFF及MMFF94采用傅里叶级数形式二面角扭转能分子力学-分子力场的势函数形式由于二面角的扭转对总能量的贡献小于键长和键角的贡献，一般情况下二面角的改变要比键长和键角的变化自由

10、得多。因此在一些处理大分子的力场中常保持键长、键角不变，只考虑二面角及其他的作用而优化整个分子的构象和能量。二面角扭转能分子力学-分子力场的势函数形式范德华相互作用能Lennard-Jones势函数 r为原子对间的距离； 为势阱深度，为势能参数，因原子的种类各异。 正的部分为排斥势，负的部分为吸引势 n取6，m取12时，叫做LJ 6-12势函数，用于AMBER, CVFF, CHARMm, DREIDING, UFF以及TRIPOS等力场范德华相互作用能分子力学-分子力场的势函数形式静电相互作用 Electrostatic Contributions 点电荷法：通过经验规则或者量化计算确定每个

11、原子上的部分电荷（partial charge），两个原子之间的静电作用用库仑公式来计算。偶极矩法：根据某些规则计算出每个化学键的偶极矩，通过计算偶极-偶极相互作用来描述静电相互作用。 是分子间或分子内偶极-偶极相互作用的能量 和 是两个偶极的偶极矩 是两个偶极矩间的角度 和 是连接两个偶极向量间的夹角静电相互作用分子力学-分子力场的势函数形式 两种方法在处理有机小分子体系的时候效率相似，但是当用来处理带电生物大分子体系时，偶极矩方法显得过于耗时。MM2, MM3和MMX用键偶极矩法计算静电相互作用其它力场采用点电荷方法计算点电荷方法的问题在于如何把电荷分配到原子上量子化学计算法电荷可以由多极

12、矩、热力学性质、静电势拟合得来经验规则法点电荷法VS偶极矩法分子力学-分子力场的势函数形式静电相互作用交叉相互作用项 Crossing Terms键伸缩-键伸缩相互作用键伸缩-键角弯折相互作用键伸缩-二面角旋转相互作用键角弯折-键角弯折相互作用键角弯折-二面角旋转相互作用应用TRIPOS, CHEM-X, AMBER, DREIDING, UFF和COSMIC力场中没有相互作用项MM2和MMFF94只支持键伸缩-键角弯折相互作用项MM3力场支持键伸缩-键角弯折、键角弯折-键角弯折、键伸缩-二面角旋转相互作用项CVFF和CFF91都支持交叉相互作用项分子力学-分子力场的势函数形式能量是相对的 由

13、不同的方法计算得到的能量的绝对值是毫无意义的。只有当它与同体系的其他构象计算得到的能量相比较时才有意义。比较不同程序计算得到的能量值用同一种程序时，比较不同分子的能量值无意义无意义分子力学-分子力场的势函数形式分子力学-分子力场分类力场分类规则定义：把键长、键角、二面角分成不同类型，同种类型的立场参数相同分类规则总是对原子进行。理论上说，如果一个力场有N个原子类型，那么就有N(N-1)/2种键， N(N-1)(N-2)/2种键角， N(N-1)(N-2)(N-3)/2种二面角举例：乙烷分子1个C-C键，6个C-H键6个C-C-H键角， 6个H-C-H键角9个H-C-C-H二面角分子力学-分子力

14、场分类传统力场AMBER力场 Kollman group, 1984最初仅为蛋白质和核酸体系提供相应的原子类型和力场参数1990，发展了适用于多糖模拟的力场参数（Homan 1990）1995, 2000，加入了适用于有机小分子的原子类型和参数传统力场分子力学-分子力场分类CHARMm力场 （Chemistry at Harvard Macromolecular mechanics）Karplus group，1983适用于各种分子性质的计算和模拟对于从孤立的小分子到溶剂化的大生物体系的多种模拟体系都可以给出较好的结果但不适合于有机金属配合物分子力学-分子力场分类传统力场CVFF力场 （Con

15、sistent Valence Force Field）Dauber-Osguthorpe group, 1988适用范围包括有机小分子和蛋白质体系扩展后可用于某些无机体系的模拟，如硅酸盐、铝硅酸盐、磷铝化合物主要用于预测分子的结构和结合自由能分子力学-分子力场分类传统力场MMX力场Allinger group, 1989包括MM2和MM3主要针对有机小分子函数形式比较复杂，包含交叉项也可用于生物大分子体系，但是速度会比较慢分子力学-分子力场分类传统力场第二代力场CFF力场CFF91主要适用于模拟有机小分子、蛋白质以及小分子-蛋白质之间的相互作用CFF95除了适用于蛋白质和有机小分子体系，还可

16、用于有机高分子体系的模拟，如聚碳酸酯及多糖PCFF在CFF91的基础上，还适用于聚碳酸酯、三聚氰胺甲醛树脂、多糖、核酸、分子筛等其他无机和有机材料体系的模拟。同时还提供20种金属离子的参数第二代力场分子力学-分子力场分类COMPASS力场 （Condensed-phase Optimized Molecular Potentials for Atomistic Simulation Studies用于原子水平模拟研究的凝聚态优化的分子力场）Sun group, 1994第一个能同时预测气态和凝聚态性质的从头力场适用于常见的有机小分子、无机小分子和高分子最新的力场也适合于金属、金属氧化物及金属卤

17、化物的模拟可较为准确的预测晶体的多种性质分子力学-分子力场分类第二代力场MMFF94力场 （Merk Molecular Force Field）Hagler, 1996目前最为准确的力场之一定义了非常完备的原子类型既适用于有机小分子，也适用于大分子体系，如蛋白质分子力学-分子力场分类第二代力场通用力场基于规则的力场 （Rule-based Force Fields）较好的可移植性，适用范围广精度差ESFF力场 （Extensive Systematic Force Field）用于有机分子、无机分子及有机金属化合物的结构预测UFF力场 （Universal Force Field）覆盖了周期

18、表中所有元素，应用最广泛的通用力场Dreiding力场适用于有机分子、生物大分子及位于主族的无机分子分子力学-分子力场分类通用力场分子力场的选择蛋白质分子的模拟：首选AMBER力场和CHARMm力场，也可用CFF力场、CVFF力场和MMFF94力场核酸分子的模拟：采用AMBER力场、CHARMm力场、MMFF94力场或用户自定义的力场小分子-蛋白质复合物体系的模拟：首选CHARMm力场和MMFF94力场，也可用CVFF力场和CFF力场高分子的模拟：首选COMPASS力场，也可用PCFF力场和CFF95力场分子力场的选择分子力学-分子力场分类分子力学-力场的参数化分子力学力场的性能即它的计算结果的准确性和可靠性主要取决于势能函数和结构参数。这些有关力常数，结构参数的“本征值”的置定过程称为力场的参数化。参数化的过程要在大量的热力学、光谱学实验数据的基础上进行，有时也需要由量子化学计算的结果提供数据。各类键长、键角的“本征值”一般取自晶体学、电子衍射或其他的谱学数据，键伸缩和角变力常数主要由振动光谱数据确定，扭转力常数经常要从分子内旋转位垒来推算。分子力学-力场的参数化E分子力学-能量最小