霍尔效应实验仪原理及其应用

1、一、 实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的匕一 、匕-Jm曲线，了解霍尔电压匕与霍尔元件工作电流1、直 螺线管的励磁电流1m间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B及分 布；4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。三、 仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号）四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力fB作用而引起的偏转。当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生 正负

2、电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1所示。 J 7 .半导体样品，右在x方向通以电流s，在z方向加磁场B，则在y方向即样品A、A电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场Eh，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力fE ）称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出匕、B 以及知道Is和d，可按下式计算RH （m3/c）:Vd(1 3)(14)ihb(1 3)(14)Kh = UH /IsBKh为霍尔元件灵敏度。根据rh可进一步确定以下参数。（1）由Vh的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图1所示的 和B的方向（即测量中的+

3、，+ B ），若测得的匕/0 （即A的电位低于A的电位）， 则样品属N型，反之为P型。（2）由Vh求载流子浓度n，即=1/（ KHed）。应该指出，这个关系式是假定所有载流 子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3兀/8的修 正因子（可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学）。（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率*。电导率。与载流子浓度n以及迁移率* 之间有如下关系:(1 5)(1 5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法图2在磁场中的霍尔元件图2在磁场中的霍尔元件厄廷好森效应引起的电势差匕。由 于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负向运 动，速度大的电子回转半径大，

4、能较快地到达接点3的侧面，从而导致3侧面较4侧面集中较 多能量高的电子，结果3、4侧面出现温差，产生温差电动势匕。可以证明匕8B。匕的 正负与和B的方向有关。能斯特效应引起的电势差匕v。焊点1、2间接触电阻可能不同，通电发热程度不同， 故1、2两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在3、4点间形成电势差匕v。若只考虑接触电阻的差异，则匕的方向仅与磁场B的方向有关。V 一 . 一 .,里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据 厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4点间形成温差电动势匕。匕的正负仅与B的方向有 关，而与的方向无关。 V

5、,不等电势效应引起的电势差0。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4两点 实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x方向流过，即使没有磁场B，3、4两点间也 会出现电势差匕。匕的正负只与电流的方向有关，而与B的方向无关。综上所述，在确定的磁场B和电流下，实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的 附加电压的代数和。可以通过对称测量方法，即改变和磁场B的方向加以消除和减小副效应 的影响。在规定了电流和磁场B正、反方向后，可以测量出由下列四组不同方向的和B组 合的电压。即：+B +1 v =+V + V + V + V + V+ ， s :1 H E N R 0+B -I V=匕V + 匕+ V

6、 -V_B -1 匕=+匕+ V -匕_ V - V_B +1 V4=-匕V -匕_ V + V0然后求匕，匕，匕，匕的代数平均值得：V - V + V - V = 4(V + V )1234 H E通过上述测量方法，虽然不能消除所有的副效应，但匕较小，引入的误差不大，可以忽略 不计，因此霍尔效应电压匕可近似为1 /、V = 4(匕-V + 匕-V)3、直螺线管中的磁场分布1、以上分析可知，将通电的霍尔元件放置在磁场中，已知霍尔元件灵敏度I，测量出11、就可以计算出所处磁场的磁感应强度B。B =二(1 7)K h -1(1 7)2、直螺旋管离中点X处的轴向磁感应强度理论公式: TOC o 1-

7、5 h z LL入“一一x + xB =叫+|X 2L （一 一 x）2 + r 21/2 （ + x）2 + r 21/22。2。J（1-8）式中，H是磁介质的磁导率，N为螺旋管的匝数，为通过螺旋管的电流，L为螺旋管,、 r的长度，0是螺旋管的内径，x为离螺旋管中点的距离。X=0时，螺旋管中点的磁感应强度(1-9)R NIs(L + 4r 2)1/20(1-9)五、实验内容:测量霍尔元件的匕-Is、VH - Im关系;1、将测试仪的“调节”和“ Im调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底），极性开关选 择置“0”。2、接通电源，电流表显示“0.000”。有时，调节电位器或Im调节电位器起点不为零

8、， 将出现电流表指示末位数不为零，亦属正常。电压表显示“ 0.0000”。3、测定VH -Is关系。取Im =900mA，保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺 水平方向14.00cm处与读数零点对齐）。顺时针转动“调节”旋钮，Is依次取值为1.00, 2.00，-，10.00mA，将和七极性开关选择置“ + ”和“一”改变与。的极性，记录相V应的电压表读数匕值，填入数据记录表1。4、以匕为横坐标，Is为纵坐标作VH - Is图，并对匕-Is曲线作定性讨论。5、测定匕-七关系。取=10 mA,保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺水 平方向14.00cm处与读数零点对齐）。顺时针转

9、动“调节”旋钮，!m依次取值为0，100， 200，900 mA，将和L极性开关择置“ + ”和“一”改变与m的极性，记录相应的V电压表读数匕值，填入数据记录表2。6、以匕为横坐标，lm为纵坐标作匕-L图，并对匕-L曲线作定性讨论。测量长直螺旋管轴向磁感应强度B1、取=10 mA，m =900mA。2、移动水平调节螺钉，使霍尔元件在直螺线管中的位跌（水平移动游标尺上读出），先 从14.00cm开始，最后到0cm点。改变和m极性，记录相应的电压表读数匕值，填入数据 记录表3,计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度B。3、以尤为横坐标，B为纵坐标作B - x图，并对B - x曲线作定性讨论。4、用

10、公式（1-8）计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值，并与长直螺旋管中心磁感 应强度的测量值B14比较，用百分误差的形式表示测量结果。式中侦4兀xl。-7H /m，其余参 数详见仪器铭牌所示。六、注意事项：1、为了消除副效应的影响，实验中采用对称测量法，即改变ls和1m的方向。2、霍尔元件的工作电流引线与霍尔电压引线不能搞错；霍尔元件的工作电流和螺线管的励 磁电流要分清，否则会烧坏霍尔元件。3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流lm与霍尔元件的工作电流ls，即1m和ls的极性开关 置0位。4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形，要注意保护，应注意避免挤压、碰撞等，不要 用手触摸霍尔元件。七、数据记

11、录：K=23.09，N=3150 匝，L=280mm,r=13mmH表1匕s关系（m=900mA）I (mA)*（mV）*（mV）卅（mV）昨（mV）V = 1(V-V +V-V )(mV) H 4 1234Hm，*s1.000.28-0.270.31-0.300.292.000.59-0.580.63-0.640.613.000.89-0.870.95-0.960.904.001.20-1.161.27-1.291.235.001.49-1.461.59-1.611.546.001.80-1.771.90-1.931.857.002.11-2.072.22-2.252.178.002.41-

12、2.382.65-2.542.479.002.68-2.692.84-2.872.7710.002.99-3.003.17-3.193.09表 2 Vh - Jm 关系(s=10.00mA)I (mA)*（mV）* （mV）吟（mV）咋（mV）1、，v = (v-v +v-v)(mv)H 4 1234+Im + IS+Im Is-Im， Is-Im，+ IS0-0.100.080.14-0.160.121000.18-0.200.46-0.470.332000.52-0.540.80-0.790.663000.85-0.881.14-1.151.004001.20-1.221.48-1.491

13、.355001.54-1.561.82-1.831.696001.88-1.892.17-2.162.027002.23-2.242.50-2.512.378002.56-2.582.84-2.852.719002.90-2.923.18-3.203.05表 3 B 一 尤关系1 =10.00mA, m =900mAmA)*（mV）* （mV）吗（mV）咋（mV）BX 10-：T+m，+ s+m，sm，T sm，+s00.54-0.560.73-0.742.880.50.95-0.991.17-1.184.641.01.55-1.581.80-1.757.232.02.332.37-2.88-2.5210.574.02.74-2.792.96-2.9412.306.02.88-2.923.09-3.0812.908.02.91-2.953.13-3.1113.101