工业机器人技术(郭洪红)第5章

1、第5章 工业机器人控制 5.1 工业机器人控制系统的特点 5.2 工业机器人控制系统的主要功能 5.3 工业机器人的控制方式 5.4 电动机的控制 5.5 机械系统的控制 习题 5.1工业机器器人控制制系统的的特点机器人的的结构是是一个空空间开链链机构, 其各各个关节节的运动动是独立立的,为为了实实现末端端点的运运动轨迹迹,需需要多关关节的运运动协调调。因因此,其其控制制系统与与普通的的控制系系统相比比要复杂杂得多,具体如如下:(1)机机器人人的控制制与机构构运动学学及动力力学密切切相关。 机器器人手足足的状态态可以在在各种坐坐标下进进行描述述,应当当根据需需要选择择不同的的参考坐坐标系, 并

2、做做适当的的坐标变变换。经经常要求求正向运运动学和和反向运运动学的的解,除除此之之外还要要考虑惯惯性力、 外力力(包括括重力)、哥氏氏力及向向心力的影影响。(2)一一个简简单的机机器人至至少要有有35个自由由度,比比较复复杂的机机器人有有十几个个甚至几几十个自自由度。 每个个自由度度一般包包含一个个伺服机机构,它它们必必须协调调起来, 组成成一个多多变量控控制系统统。(3)把把多个个独立的的伺服系系统有机机地协调调起来, 使其其按照人人的意志志行动, 甚至至赋予机机器人一一定的“智能”,这这个任务务只能由由计算机机来完成成。因因此,机机器人人控制系系统必须须是一个个计算机机控制系统统。同时,计

3、算机软软件担负负着艰巨巨的任务务。(4)描描述机机器人状状态和运运动的数数学模型型是一个个非线性性模型, 随着着状态的的不同和和外力的的变化, 其参参数也在在变化, 各变变量之间间还存在在耦合。因此, 仅仅仅利用位位置闭环环是不够够的,还还要利用用速度甚甚至加速速度闭环环。系统统中经常常使用重重力补偿偿、前馈馈、解耦耦或自适适应控制制等方法法。(5)机机器人人的动作作往往可可以通过过不同的的方式和和路径来来完成, 因此此存在一一个“最最优”的的问题。 较高高级的机机器人可可以用人人工智能能的方法法,用计计算机建建立起庞庞大的信信息库, 借助助信息库库进行控控制、决决策、管理和和操作。 根据据传

4、感器器和模式式识别的的方法获获得对象象及环境境的工况况,按按照给定的的指标要要求,自动地选选择最佳佳的控制制规律。5.2工业机器器人控制制系统的的主要功功能1.示示教再现现功能2.运动控制制功能5.2.1示示教再现现控制1.示教及记记忆方式式1)示教的方方式示教的方方式总的的可分为为集中示示教方式式和分离离示教方方式。集中示教教方式就就是指同同时对位位置、速速度、操操作顺序序等进行行的示教教方式。 分离离示教方方式是指指在示教教位置之之后,再再一边边动作, 一边边分别示示教位置置、速速度、操操作顺顺序等的的示教方方式。当对PTP(点位控制制方式)控制的的工业机机器人示示教时, 可以以分步编编制

5、程序序,且能能进行编编辑、修修改等工工作。但但是在作作曲线运运动而且且位置精精度要求求较高时时,示教教点数一一多,示示教时间间就会拉拉长,且且在每每一个示示教点都都要停止止和启动动,因因而很难难进行速速度的控控制。对需要控控制连续续轨迹的的喷漆、电弧焊焊等工业业机器人人进行连连续轨迹迹控制的的示教时时,示示教操作作一旦开开始,就就不能能中途停停止,必必须不不中断地地进行到到完,且且在示示教途中中很难进进行局部部修正。示教方式式中经常常会遇到到一些数数据的编编辑问题题,其其编辑机机能有如如图5.1所示示的几种种方法。 在图中, 要连连接A与与B两点点时,可可以这这样来做做:(a)直直接连连接;(

6、b) 先在在A与B之间指指定一点点x,然然后用用圆弧连连接;(c) 用指指定半径径的圆弧弧连接; (d)用用平行移移动的方方式连接接。在CP(连续轨迹迹控制方方式)控控制的示示教中, 由于于CP控制的示示教是多多轴同时时动作, 因此此与PTP控制不同同,它几几乎必须须在点与与点之间间的连线线上移动动,故故有如图图5.2所示的的两种方方法。图5.1示教数据据的编辑辑机能图5.2CP控制示教教举例2)记记忆的方方式工业机器器人的记记忆方式式随着示示教方式式的不同同而不同同。又由由于记忆忆内容的的不同, 故其其所用的的记忆装装置也不不完全相相同。通通常,工工业机机器人操操作过程程的复杂杂程序取取决于

7、记记忆装置置的容量量。容量量越大, 其记记忆的点点数就越越多,操操作的的动作就就越多, 工作作任务就就越复杂杂。最初工业业机器人人使用的的记忆装装置大部部分是磁磁鼓,随随着科科学技术术的发展展,慢慢慢地出出现了磁磁线、磁磁芯等记记忆装置置。现在在,计计算机技技术的发发展带来来了半导导体记忆忆装置的的出现, 尤其其是集成成化程度度高、容容量大、高度可可靠的随随机存取取存储器器(RAM)和可编程程只读存存储器(EPROM)等半导体体的出现现,使使工业机机器人的的记忆容容量大大大增加, 特别别适合于于复杂程程度高的的操作过过程的记忆,并且其记记忆容量量可达无无限。2.示示教编程程方式1)手把手示示教

8、编程程手把手示示教编程程方式主主要用于于喷漆、弧焊等等要求实实现连续续轨迹控控制的工工业机器器人示教教编程中中。具体体的方法法是人工工利用示示教手柄柄引导末末端执行行器经过过所要求求的位置置,同时时由传感感器检测测出工业业机器人人各关节节处的坐坐标值,并由控控制系统统记录、存储下下这些数数据信息息。实际际工作当当中,工工业机机器人的的控制系系统重复复再现示示教过的的轨迹和和操作技技能。手把手示示教编程程也能实实现点位位控制,与CP控制不同同的是, 它只只记录各各轨迹程程序移动动的两端点位置置,轨迹的运运动速度度则按各各轨迹程程序段对对应的功功能数据据输入。2)示示教盒示示教编程程示教盒示示教编

9、程程方式是是人工利利用示教教盒上所所具有的的各种功功能的按按钮来驱驱动工业业机器人人的各关关节轴, 按作作业所需需要的顺顺序单轴轴运动或或多关节节协调运运动,从从而完完成位置置和功能能的示教教编程。示教盒通通常是一一个带有有微处理理器的、可随意意移动的的小键盘盘,内内部ROM中固化有有键盘扫扫描和分分析程序序。其功功能键一一般具有有回零、示教方方式、自自动方式式和参数数方式等等。示教编程程控制由由于其编编程方便便、装置置简单等等优点,在工业业机器人人的初期期得到较较多的应应用。同同时,又又由于于其编程程精度不不高、程程序修修改困难难、示教教人员要要熟练等等缺点的的限制,促使人人们又开发了许许多

10、新的的控制方方式和装装置,以使工业业机器人人能更好好更快地地完成作作业任务务。5.2.2工工业机器器人的运运动控制制工业机器器人的运运动控制制是指工工业机器器人的末末端执行行器从一一点移动动到另一一点的过过程中, 对其其位置、速度和和加速度度的控制制。由由于工业业机器人人末端操操作器的的位置和和姿态是是由各关关节的运运动引起起的,因因此,对对其运动动控制实实际上是是通过控控制关节节运动实实现的。工业机器器人关节节运动控控制一般般可分为为两步进进行。第第一步是是关节运运动伺服服指令的的生成, 即指指将末端端执行器器在工作作空间的的位置和和姿态的的运动转转化为由由关节变变量表示示的时间间序列或或表

11、示为为关节变变量随时时间变化化的函数数。这一一步一般般可离线线完成。第二步步是关节节运动的的伺服控控制,即即跟踪执行第第一步所所生成的的关节变变量伺服服指令。这一步是是在线完完成的。5.3工业机器器人的控控制方式式5.3.1点点位控制制方式(PTP)这种控制制方式的的特点是是只控制制工业机机器人末末端执行行器在作作业空间间中某些些规定的的离散点点上的位位姿。控控制时只只要求工工业机器器人快速速、准准确地实实现相邻邻各点之之间的运运动,而而对达到到目标点点的运动动轨迹则则不作任任何规定定。这种种控制方方式的主主要技术术指标是是定位精精度和运运动所需需的时间间。由于于其控制制方式易易于实现现、定位

12、位精度要要求不高高的特点点,因因而常被被应用在在上下料料、搬运运、点焊焊和在电电路板上上安插元元件等只只要求目目标点处处保持末末端执行行器位姿姿准确的的作业中中。一般般来说,这种方式式比较简简单,但是,要达到23m的定位精精度是相相当困难难的。5.3.2连连续轨迹迹控制方方式(CP)这种控制制方式的的特点是是连续地地控制工工业机器器人末端端执行器器在作业业空间中中的位姿姿,要要求其严严格按照照预定的的轨迹和和速度在在一定的的精度范范围内运运动,而而且速速度可控控,轨轨迹光滑滑，运运动平稳稳,以以完成作作业任务务。工业业机器人人各关节节连续、同步地地进行相相应的运运动,其其末端端执行器器即可形形

13、成连续续的轨迹迹。这种种控制方方式的主主要技术术指标是是工业机机器人末末端执行行器位姿姿的轨迹迹跟踪精精度及平平稳性。通常弧弧焊、喷喷漆、去去毛边和和检测作作业机器器人都采采用这种种控制方方式。图 5.3点点位控制制与连续续轨迹控控制(a)点位控制制；(b)连续轨迹迹控制5.3.3力力(力矩矩)控制制方式在完成装装配、抓抓放物物体等工工作时, 除要要准确定定位之外外,还还要求使使用适度度的力或或力矩进进行工作作,这这时就要要利用力力(力矩矩)伺服服方式。 这种种方式的的控制原原理与位位置伺服服控制原原理基本本相同,只不过过输入量量和反馈馈量不是是位置信信号,而而是力力(力矩矩)信号号,因因此系

14、统统中必须须有力(力矩)传感器。有时也利利用接近近、滑动等传传感功能能进行自自适应式式控制。5.3.4智智能控制制方式机器人的的智能控控制是通通过传感感器获得得周围环环境的知知识,并并根据据自身内内部的知知识库作作出相应应的决策策。采采用智能能控制技技术,使使机器器人具有有了较强强的环境境适应性性及自学学习能力力。智能能控制技技术的发发展有赖赖于近年年来人工工神经网网络、基基因算法法、遗传传算法、专家系系统等人人工智能能的迅速发展。5.4电动机的的控制5.4.1电电动机的的控制1.机器人中中电动机机的控制制特征电动机的的种类各各种各样样,根根据各自自的特点点,工工业界早早就在家家电、玩玩具、办

15、办公仪器器设备、测量仪仪器甚至至电气铁铁路这样样一些广广泛的领领域内制制定了各各种不同同的使用用方法。在这些些应用中,机器人中中的电动动机有其其自身的的特点。表5.1列出了了机床和和机器人人电动机机在用途途上的对对比情况况。用用于生产产线上的的机器人人,主要要承担着着零件供供应、装装配和搬搬运等工工作,其其控制制目的是是位置控控制。因因为机器器人的动动作基本本上是腕腕部的运运动,所所以对对电动机机来说,主要是是惯性负负载,并并且还还存在有有重力负负载。有有负载运运动时, 电动动机的速速度最慢慢;无负负载运动动时,电电动机机的速度度最快。它们的的比值大大体上是是110,有有时可可以达到到1100

16、。 此外外,从从电动机机的输出出功率考考虑,多多数为为十瓦(W)到数千瓦(kW)的电动机机。本节节只考虑虑小型电电动机的的分类。表5.1机床和机机器人控控制电动动机的特特征对比比2.电电动机的的选用电动机根根据输出出形式分分,可以以分为旋旋转型和和直线型型(如果果根据采采用的电电源分类类,则则如表5.2所所列)。当考虑虑电动机机在机器器人中的的应用时时,应应主要关关注电动动机的如如下基本本性能: (1)能能实现现启动、停止、连续的的正反转转运行, 且具具有良好好的响应应特性。 (2)正正转与与反转时时的特性性相同, 且运运行特性性稳定。 (3)维维修容容易,而而且不不用保养养。(4)具有良好好

17、的抗干干扰能力力,且相对于于输出来来说,体积小,重量轻。3.机机器人电电动机的的变换器器对于直流流电动机机,变变换器首首先将其其电压和和电流控控制到希希望的数数值;对对于交交流电动动机,电电力变变换器首首先将其其电压、 电流流和频率率控制到到希望的的数值, 然后后对电动动机的速速度进行行控制, 进而对电动动机的位位置进行行控制。图5.4所示为电电动机的的种类。图5.4电动机的的种类表5.2概括了了在电动动机控制制中采用用的电力力变换器器的分类类和主要要用途。除了电电车和蓄蓄电池叉叉动起重重车等一一些特殊殊应用外外,一一般来说说,不用用电池和和蓄电池池作为直直流电源源,而而是采用用对商用用的交流

18、流电进行行整流后后得到的的直流电电。把把交流电电变换成成直流电电的过程程,称称为顺变变换,这这里采采用的电电力变换换器,称称为整整流电路路。一一般来说说,由于于交流方方面的正正弦波形形畸变会会引起电电压的变变动和感感应干扰扰,因因此应采采取措施施,设设法保持持输入电电流波形形的正弦弦波形状状。所以以，它不不同于通常常的整流流电路,可称之为为PWM变换器。表5.2电动机控控制中的的电力变变换器的的分类及及用途4.电电动机控控制系统统的构成成图5.5表示了了用前面面讲过的的电动机机和电力力变换器器组合成成的电动动机控制制系统的的一般构构成。正正如前面面讲过的的那样, 通过过电力变变换器, 将商商用

19、电源源的电压压、电流流和频率率进行交交换,然然后对对电动机机进行控控制。电电动机的的输出量量P(W)虽虽然用电电量表示示,但但它是通通过减速速器和传传动装置置(连接接器、齿齿轮、 传送送带等)传送至至机械系系统的。这里用用速度l(rad/s)和力矩矩TL(Nm)表示示机械动动力,并并用下下式表示示它与电电动机输输出量P(W)的关系系:P=lTL(5.1)该式为电电气功率率与机械械功率的的重要关关系式, 并且且是以SI表示的。但是,通常情况下,转速的单单位用r/min,力矩的单单位用kgm,当采用这这种单位位时,式(5.1)就变成了了P=1.026lTL(5.2)图5.5电动机控控制系统统的构成

20、成5.4.2电电动机速速度的控控制1.直直流电动动机的速速度与转转矩的关关系直流电动动机依据据图5.4中表表示的磁磁场与电电枢连接接方式的的不同,有他激激、并激激、串激激和复激激电动机机等类型型。在机机器人中中，他他激电动动机中采采用永久久磁铁的的电机用用得较多多，所以以本节只只对这种种电机进进行说明明。现在我们们根据电电机学原原理,当当设电动动机的速速度为m(rads),电电动机电电枢的电电压、电电流、电电阻分别别为U(V)、I(A)、R(), 电动动势系数数为KE时,它它们之间间满足下下列关系系:(5.3)式中,Vb称为电刷刷电压降降,通通常为23V,多多数情况况下可以以忽略不不计;但但在

21、外加加电压比比较小的的电动机机中,则则必须须予以考考虑。另另一方面面,对对于转矩矩Tm(Nm),若若设转转矩系数数为KT(Nm/A)时,可可求得得转矩为为Tm=KT(I-I0)式中,I0为轴等零零件上承承受的摩摩擦转矩矩的换算算值,多多数情情况下可可以忽略略不计,但是当当电动机机的输出出比较小小时,就就不能能忽略不不计。于于是,从从上述两两式中消消去电枢枢电流后后,电动动机的速度与转转矩之间间的关系系可以用用下式表表示:(5.5)(5.4)由式(5.5)可以看看出,电电动机机的速度度相对于于转矩成成直线关关系减小小,其其减小的的比例显显然由电电枢的电电阻、电电动势系系数和转转矩系数数决定。另外

22、, 在表表5.3中表示示了三种种直流电电动机的的产品目目录,它它们是是一些具具有代表表性的产产品。这这里若以以电动机机B为例例,首首先应注注意式(5.3)中的的单位, 再将将额定值值代入式式(5.3), 于是是可以确确定电刷刷上的电电压降66.5=7.41.03+0.01873000+UbUb=2.73(V)此外,将将额定定值代入入式(5.4)时,即即可求求出轴上上承受的的摩擦转转矩的电电流换算算值。将将这些值代代入式(5.5),即可求出出这个电电动机的的转矩与与速度的的关系,其形式为为(5.6)因此,当当用这这个电动动机驱动动机器人人手臂, 并且且希望产产生的转转矩为0.85Nm、电动动机旋

23、转转速度为为2200r/min时,对对这个个电动机机应该施施加的电电压和电电流,可可以依依据下列列方法予予以确定定:首先,将转矩和和转速代代入式(5.6),并且注意意式中的的单位,于是可以以确定外外加电压压为电流可以以根据式式(5.4)计算得到到,其值为表5.3直流电动动机的产产品目录录举例一般来说说,对于于机器人人,由于于动作和和姿态的的不同, 对电电动机的的速度和和转矩的的要求也也不同,因此, 电动动机的外外加电压压和电流流也必须须时刻作作相应的的变化。 另外,直直流电电动机存存在着电电刷与整整流子的的维护以以及防止止火花的的问题。为了能能保持电电动机原原来的控控制特性性,消消除因电电刷和

24、整整流子引引发的问问题,已已经开发发出无刷刷直流电电动机,并且正正在进入实实用化阶阶段。图 5.6直直流电动动机速度度与转矩矩特性2.直直流电动动机速度度的控制制前面我们们用式(5.6)给出出了表5.3中中电动机机B的速度与与转矩的的关系。图5.6表示示的是改改变端电电压U时,得得到的直直流电动动机速度度与转矩矩特性。在图5.6中中,速速度和转转矩都用用相对于于额定值值的百分分率来表表示。由由这个图图可以明明显地看看出,由由于一方方面要产产生期望望的转矩矩,另一一方面还还要实现期期望的速速度,因此必须须对端电电压进行行调整。图5.7是一个个可用于于可逆运运转的四四象限短短路器原原理图。在图中中

25、的四个个开关中中,当S1与S4接通时,P、Q点的电位位分别变变成US、 0, 因此此端子上上的电压压为US。 当S1与S3处于接通通状态时时,P、Q点上的的电位相相同,端端子上上的电压压为0。同样地地,当当设S2处于接通通状态并并接通S3时,则P、Q点的电位位分别变变成0、VS, 因此此端子上上的电压压为-VS。S2和S4接通时,端子上上的电压压为0。因此,当按照照图(b)中那那样实施施对开关关的接通通与断开开时,端端子上的的电压将将会变成成如图中中表示的的那样, 这是是容易理理解的。这里定定义斜线线位置上上的两个个开关一一同接通通的时间间T1, 与周周期T的的比为流流通率d, 即(5.7)图

26、5.7还表明明,S1和S2决定端子子上电压压的极性性,S3和S4决定流通通率。电动机平平均端子子电压的的大小由由下式决决定:U=dUS(5.8)利用这个个断路器器,可可以使电电源与电电动机上上电流的的流动是是双向的的。另外外,作作为一种种电压控控制方法法,可可以先接接通S1和S4,随后接通通S2和S3,根据适当的流流通率,重复地进进行上述述接通操操作。图5.7四象限断断路器电电路及其其操作波波形3.感感应电动动机的速速度与转转矩的关关系感应电动动机的速速度与转转矩的关关系不像像直流电电动机那那样简单单。频频率为f(Hz)的三相相交流电电,在在级数为为2p(极对数数为p)的三相相感应电电动机中中

27、,产产生的旋旋转磁场场的速度度被称为为同步速速度,它它可以由由下式求求出:(5.9)感应电动动机的转转速m(rad/s)比同步速速度低,利用转差差率s,可以写(5.10)图5.8是大家家熟悉的的感应电电动机单单相部分分的等效效电路, 在采采用转差差率s的的情况下下,转子子的输入入P2、转子的的功耗W2和输出Pout的关系为为P2W2Pout=1s(1-s)(5.11)这里,若若采用用的电源源角频率率为=2f, 则转转子的电电流和力力矩分别别为(5.12)(5.13)图5.8三相感应应电动机机单相部部分的等等效电路路图5-9三相相感应电电动机单单相部分分的等效效电路4.感感应电动动机的速速度的控

28、控制由前面的的式(5.10)可知知,在在改变感感应电动动机的速速度时, 可以以采用三三种方法法:一一种方法法是通过过电压控控制改变变转矩, 进而而达到改改变转差差率的目目的(电电压控制制法); 第二二种方法法是改变变极数(极数变变换法);第第三种方方法是改改变频率率(频率率控制法法)。近近年来来由于变变换器的的普及,专门的的频率控控制器得得到了广广泛应用用。在图5.8中, 当采采用励磁磁电压E时,定定子电电流I1和转矩Tm可利用下下式求解解:(5.14)(5.15)图5.10保持E/f一定进行行控制时时的电流流与转矩矩特性5.4.3电电动机和和机械的的动态特特性分析析1.电电动机和和机械的的动

29、态特特性的表表示如果电动动机产生生的转矩矩Tm大于负载载的反作作用转矩矩TL, 则会会产生加加速运动动;反反之,则则会产生生减速运运动;如如果两两者处于于平衡状状态,则则系统统会以一一定速度度进行稳稳定的工工作。现现在如果果设换算算到电动动机轴上上的全部部转动惯惯量为J, 黏性性摩擦系系数为D, 负载载力矩为为TLm,则这个个机械系系统的运运动方程程式可以以由下式式给出:(5.16)图 5.11减减速器器多数驱动动系统都都采用了了如图5.11所示的的减速器器。若若设图中中电动机机和负载载的速度度为m和L, 并且且设减速速器的效效率为100%时,则则齿数数比定义义如下:(5.17)这时,负载一侧

30、侧的运动动方程式式变成式式(5.16)的形式,且可以写写成(5.18)从电动机机轴观察察到力矩矩为负载载力矩的的1/a,而负载载一侧的的机械常常数则变变为原来来的(1/a)2。因此,这时电电动机的的转动惯惯量和黏黏性摩擦擦系数应应分别进进行相加加,并并且必须须对式(5.16)中中的J、D进行设置置。此外外,在在实际计计算中, 多数数情况下下可以忽忽略黏性性摩擦系系数。2.直直流电动动机的启启动和停停止图5.12表示示了电动动机的加加减速状状态。直直流电动动机的电电枢电流流在加速速过程中中应控制制在一定定的数值值Icon。这时,运运动方程程式可以以根据式式(5.4)和和式(5.16)得到到,并并

31、且可以表示成成(5.20)将上式从从时间t1到时间t2进行积分分,得到关系系式(5.21)图5.12电动机的的加减速速这里考虑虑从0速速度到额额定速度度r的启动时时间TS,于是在在式(5.21)中, 当设设1=0时, 可以以得到(5.22)当希望机机器人进进行快速速运动而而选定电电动机时时,选选择转动动惯量小小且转矩矩系数大大的电动动机比较较好。基基于这这种原因因,机机器人用用的电动动机大都都选用细细长型构构造,而而且选用用稀土类类磁铁。此外, 在确确定电动动机时, 应该该根据式式(5.22)在大范范围内设设定加减减速时的的电流,其结果是是增大了了电力变变换器的的容量。3.感感应电动动机的启启

32、动和停停止式(5.15)是根据据励磁电电压计算算出的转转矩,如如果在图图5.8中忽略略因R1和l1造成的电电压降, 则端端子上的的电压与与励磁电电压将会会相等, 于是是转矩可可以近似似地表示示为(5.23)根据式(5.23),可得到最最大转矩矩Tmax及与其对对应的转转差率角角频率(5.24)把式(5.24)的结果代代进式(5.23),经过整理理可得到到Tm的近似表表达式:(5.25)这里为了了便于讨讨论,我我们来考考虑感应应电动机机的无负负载加减减速问题题,由由式(5.16)和式(5.24)可以得到到下列运运动方程程式:(5.26)在图5.12中中,如果果对时间间t1的速度1(转差率率s1)

33、到时间间t2的速度2(转差率率s2)这一区区间进行行积分, 则可可以得到到关系式式(5.27)从速度0到额定定速度r(额定转转差率sr)时的启启动时间间Ts, 可以以由下式式求得:(5.28)5.4.4正正确控制制动态特特性1.力控制为了能对对转矩进进行控制制,可在在机械轴轴上安装装转矩检检测器, 以构构成一个个反馈系系统。但但要得到到性价比比高、体体积小、频率特特性好的的转矩检检测器则则比较困困难。另外,在在直流他他激电机机、无刷刷电机和和向量控控制感应应电机中中,转转矩和电电流之间间存在比比例关系系。为了了得到期期望的转转矩,需需采用用电流传传感器。 霍尔尔元件的的电流传传感器因因其价格格

34、低、体积小、频率特性性好,所以这种种电流传传感器在在实践中中得到了了广泛应应用。图5.13是采采用断路路器的直直流他激激电动机机的力控控制系统统的构成成原理图图。设用用电动机机的转矩矩系数Kr除转矩指指令T*,得到的的结果为为电流指指令i*, 如果果使实际际的电动动机电流流i与i*基本一致致,那那么电动动机就能能够产生生与转矩矩指令T*相同的转转矩。因因此,如如图5.13所所示,可可以把把由电流流传感器器检测得得到的实实际电动动机电流流i与电流指指令i*比较,得得到电电流误差差:图5.13力控制系系统的构构成原理理图在这种方方法中,根据图图5.14(a)中表表示的三三角波信信号SW和i的大小关

35、关系,生生成断断路器的的开关关信号。三角波波比较法法的原理理在图5.14(b)中清楚楚地表示示了出来来。断路路器的开开信号依依据下列列规律发发生:(5.30)因此,在在(1)的期期间,如如果i小于i*,则则i增加,其其结果果是在(2)的的期间断断路器信信号的流流通率增增大,电电动机外外加电压压上升,i增大。当当i过分分增大时时,i减小,于于是像(3)期期间那样样,流通通率减小小,电流流i减小小。为了了提高i对i的跟踪特特性,可可增大大三角波波的频率率,根据据断路器器开关元元件的不不同,通通常其其频率限限制在数数千赫到到十几千千赫范围围内。图5.14三角波比比较法的的原理2.速速度控制制在前面的

36、的式(5.16)中研研究了机机械系统统的运动动方程, 这里里当我们们忽略黏黏性摩擦擦系数, 且相相对于负负载转矩矩电动机机产生的的转矩增增加时, 加速速度变为为正值, 电动动机的旋旋转速度度上升。反之, 当转转矩减小小时,加加速度度变为负负值,电电动机机的旋转转速度下下降。电电动机机的速度度控制系系统构成如图图5.15所示,是由转矩矩控制来来实现的的,速度控制制环路配配置在转转矩控制制环路的的外侧。图5.15速度控制制系统采用以测测速发电电机和编编码器为为代表的的速度传传感器,可以检检测出电电动机的的旋转速速度。这这个速度度用来与与速度指指令*m进行比较较。这这里将产产生的速速度误差差m返回到

37、速速度控制制部分, 并且且通过转转矩指令令T*的增减,力图使使速度指指令与实实际速度度达到一一致。速速度控控制部分分采用PI控制制,即即比例积积分控制制:(5.31)在式(5.31)中,用速度度误差m乘以增益益Kp的结果,与速度度误差的的积分值值乘以增增益K1的结果进进行相加加,就给给出了产产生转矩矩指令的的一种方方法。通通过对Kp与K1的选定, 可以以实现所所希望的的速度控控制响应应。3.位位置控制制电动机轴轴的旋转转通过同同步传送送皮带和和滚珠丝丝杠传送送至机器器人的机机构部分分,转转换成位位置的变变化。在在这种情情况下, 如果果把机械械系统的的运动全全部换算算到电动动机轴上上,则可可以理

38、解解,最终终会以下列列电动机机转速的的积分形形式求出出位置:(5.32)因此,为为了使实实际位置置跟踪目标标位置*, 应当当根据由由*和决定的位位置误差差,对电动动机的速速度进行调整整,于是是如图5.16所示, 即将将位置控控制器配配置到了了速度环环的外侧侧。图5.16位置控制制系统在图5.16中中,将将分相器器和绝对对编码器器检测出出的电动动机轴位位置与位位置指令令进行比比较,再再经过过与5.4.1节中4小节对对应的作作为半闭闭环系统统的位置置控制器器,产产生速度度控制指指令,构构成如如图5.15所所示的速速度控制制系统的的输入。在位置置控制器器中,一一般都采采用比例例控制方方法得到到速度指

39、指令,多多数情况下下其形式式为(5.33)但是在机机器人的的控制中中,位置置指令常常常由系系统前面面的函数数形式给给出,如如图5.17中虚线线表示的的那样, 将位位置指令令的微分分形式叠叠加到速速度指令令上,同同时采采用了前前馈控制制。这种种复合控制形式式也是经经常采用用的。图5.17位置、速度与转转矩的关关系5.5机械系统统的控制制5.5.1机机器人手手指位置置的确定定图5.18表示示的是机机器人的的位置决决定机构构。电动动机轴的的驱动力力通过减减速器(齿轮)传递到到滚珠丝丝杠,然然后由由滚珠丝丝杠的旋旋转运动动变换成成滚珠螺螺母的直直线运动动。这这里对电电动机轴轴的位置置和速度度进行检检测

40、,以以取代代对机器器人手指指的位置置和速度度进行测测定,然然后采采用半闭闭环方式式对执行行器进行行控制。 因此,将将检测测出的电电动机的的电流、速度和和位置传传送到控控制器，在控制制器中形形成电压指令，由驱动动器进行行功率放放大后，再驱动执执行电机机。图5.18由机器人人决定的的位置控控制5.5.2设设计方法法可以按照照下列要要求来说说明位置置控制的的设计方方法:(1)设设可移移动范围围为300mm,滚珠丝杠杠的节距距(每一一转的进进给量)为5mm。(2)设工件(被搬运运物体)的最大大质量为为9kg。(3)设确定位位置的精精度为0.01mm。(4)加速和减减速按照照图5.19表表示的形形式进行

41、行。(5)采用直流流电动机机。图5.19速度模式式5.5.3电电动机1.从从电动机机轴的方方向观察察到的负负载转动动惯量JL设横向移移动的质质量m为10kg,其其中工件件的最大大质量为为9kg,其其他附附加的质质量为1kg。电动机机一侧齿齿轮的转转动惯量量J1=110-2kgcm2, 滚珠珠丝杠及及滚珠丝丝杠一侧侧齿轮的的组合转转动惯量量J2=110-1kgcm2,减速比比为Z1/Z2=110,滚滚珠丝丝杠的节节距P为5 mm,于于是,JL可以表示示为(5.34)2.负负载转矩矩TL接着求施施加到电电动机上上的负载载力矩TL。设动摩摩擦力矩矩Tf为2Ncm, 静摩摩擦力矩矩Tf0为4Ncm,又

42、又设电动动机的转转动惯量量为0.3kgcm2。因为是是在50ms内内加速到到3000r/min,所以以必须的的加速度度可由下式式计算得得到:(5.35)加速所需需要的转转矩T1可以由下下式求得得:T1=(Jm+JL)=(0.3+0.012)10-46283=19.6 (Nm)(5.36)开始运动动时的负负载力矩矩T2可以由T1+Tf0求得,于于是得得出:T2=T1+Tf0=19.6+4=23.6(Ncm)加速时的的负载力力矩T3可以由T1+Tf求得,于是得出出:T3=T1+Tf=19.6+2=21.6(Ncm)恒速时的的负载力力矩T4可以由Tf构成,于是得出出:T4=Tf=2(Ncm)减速时的

43、的负载力力矩T5可以由-T1+Tf求得,于是得出出:T5=-T1+Tf=-19.6+2=-17.6(Ncm)(5.40)(5.39)(5.38)(5.37)图5.20负载力矩矩TL的变化3 .电电动机机的选定定当电动机机的速度度-转矩矩特性由由图5.21给给出时, 有必必要检验验这个电电动机是是否满足足前面的的设计方方法。由由图5.20得得知,开开始运行行时的转转矩必须须是23.6Ncm,如果果设电动动机的最最大转矩矩为95Ncm,则则充分满满足要求求。由图5.20得得知,加加速运行行时的转转矩必须须是221.6Ncm,由由图5.21可以看看出,电电动机在在3000r/min范围内内加速或或减

44、速时时,转矩矩的最大大值为37Ncm,所以可可以充分分地满足足要求。图5.21电动机的的速度-转矩曲线线5.5.4驱驱动器驱动器是是对信号号进行电电力放大大的电力力放大器器(功率率放大器器)。因因此, 对于于驱动器器的选择择,应应能最充分分地发挥挥电动机机的性能能。通常,驱动器的的选择由由电动机机的制造造厂指定定。5.5.5检检测位置置用的脉脉冲编码码器(PE)和和检测速速度用的的测速发发电机机(TG)首先,考考虑脉冲冲编码器器每一转转内的脉脉冲数目目。设位位置的确确定精度度为0.01mm。滚滚珠丝杠杠每转一一转,滚滚珠螺螺母移动动5mm。减减速比为为Z1/Z2=110。设设每一转转对应的的脉

45、冲数数为x时,则则下式成成立:(5.41)因此,可以采用用50个脉冲转的编编码器。其次,因因为最最大移动动距离为为300mm,所以滚珠珠丝杠的的转数为为300/5=60转转。因为为减速比比为110, 所以以电动机机的转数数为600转, 脉冲冲编码器器的脉冲冲数为60050=30000个脉冲冲。这个个数目必必须在控控制器能能够处理理的最大大脉冲数数以内。 另外,因因最大速速度为3000r/min,故每秒脉脉冲编码码器的脉脉冲数为为(3000/60)50=2500个个脉冲。这个脉脉冲率也也必须小小于控制制器能够够处理的的最大脉脉冲率。当增加加脉冲编编码器的脉冲数数目时,精度会升升高,但是处理理速度

46、会会变慢。测速发电电机(TG)是一种直直流发电电机,随随着从从低速到到高速的的运转,它能够够输出平平滑的直直流电压压。转速速为1000rmin时,它它的输出出电压为为23V。在中、高高速的情情况下, 通过过在一定定时间内内统计脉脉冲编码码器产生生的脉冲冲数目来来进行速速度检测测。在在低速情情况下, 则是是通过在脉冲编编码器的的脉冲间间隔内,用统计细细小脉冲冲数目的的方法来来进行速速度检测测。5.5.6直流电动动机的传传递函数数表示法法1.直直流电动动机的等等效电路路和方框框图直流电动动机的等等效电路路可以表表示成图图5.22。图图中L为线圈的的电感,Li为磁通, 磁通通对时间间的微分分为电压压

47、。R为线圈的的电阻。 电压压KEm为速度电电动势, 它是是用常数数KE乘速度m得到的。分析结结果可以以构成电电路方程程式:(5.42)图 5.22直直流电电动机的的等效电电路由于存在在L, 因此此电流的的变化比比电压的的变化滞滞后。当当考虑不不产生滞滞后问题题的平稳稳响应时时,应设设L=0。电电动机产产生的转转矩m,用常数数KT乘电流i可以求得得。当负负载是由由转动惯惯量JL、具有摩摩擦系数数D的摩擦和和外力L构成时,其运动动方程式式可以表表示成下下式:(5.43)通常,摩擦比较较小,因此多数数情况下下可以忽忽略不计计。设初始条条件为0,对式(5.42)和式(5.43)进行拉普普拉斯变变换,可

48、以得到到sLI(s)+RI(s)=(sL+R)I(s)=V(s)-KE(s)(5.44)sJ(s)+D(s)=(sJ+D)(s)=Tm(s)-TL(s)=KTI(s)-TL(s)(5.45)式中,I(s)=Li(t),V(s)=Lv(t),(s)=L(t),Tm(s)=LM(t),TL(s)=LL(t),J=JL+Jm图5.23直流电动动机的方方框图2.直直流电动动机对输输入电压压的速度度响应在图5.23中中,为为使问题题简化,设电感感L、摩擦系系数D和干扰与与TL(s)均为0。求这这时从输输入V(s)到输出出(s)的传传递函数数。由由图5.23可可以求得得(5.46)(5.47)由式(5.4

49、6)和式(5.47),可以求出出传递函函数式(5.48)当电压V(s)为1/s时(此时时v(t)为单位位阶跃函函数,它它在时刻刻tTD时,从从(s)到输出出(s)的传递递函数变变为下式式:(5.56)图5.32 IPD补偿后的的速度控控制系统统方框图图5.5.11电电流控控制在图5.23所所示的直直流电动动机的方方框图中中,将电电流I(s)进行反反馈,并并且将将其与指指令电流流I*(s)进行比比较,从从而可可以构成成电流控控制。现现在我们们来考虑虑这种控控制,变变量(s)仍采用用原来的的量,从从指令令电流I*(s)到检测测电流I(s)的传递递函数可可以求出出为(5.57)在式(5.57)中,

50、当增增益Kc十分大时时,I(s)I*(s),于于是图5.33可以简简化成图图5.34。这这是因为为由线圈圈的电感感L造成成的电流流相对于于电压的的滞后, 以及及速度电电动势KE(s)可以忽忽略。这这时电动动机的转转矩M的响应特特性得到到改善, 同时时,防防止电动动机的过过电流也也变得比比较容易易。在在大多数数伺服电电动机的的控制回回路中, 都采采用了电电流控制制方式。图5.33增加了电电流控制制的直流流电动机机的方框框图图5.34因电流控控制而简简化的直直流电动动机的方方框图用图5.34中中得到的的结果, 取代代图5.25中中的直流流电动机机,可可以得到到图5.35。在图5.35中,从从输入入

51、*(s)到输出出(s)的传递递函数, 这时时变成下下式:(5.58)图5.35加电流控控制后的的速度控控制系统统方框图图因为摩擦擦系数D较小,所所以速速度m(t)变成振振动的, 这从从拉普拉拉斯变换换表中可可以清楚楚地看出出。因因此,如如果设设微分环环节1/s为1/s+Kp时,则则传递函函数变成成为下式式:(5.59)当在积分分环节1/s上增加比比例增益益Kp时,由于于设置了了1/s+Kp,因此衰衰减常数数增大,稳稳定性随随之增加加,这这种性能能的改善善是必要要的。如如果摩摩擦系数数D非常小而而可以忽忽略时, 则可可以得到到下式:(5.60)式中,图5.36表示示了当=1时的的阶跃响响应。但但

52、是,这这里外设设力TL(s)为0,即使是是=1,这这里仍仍然发生生了过调调现象, 这是是由式(5.60)中中的零点点造成的的。图5.36加了电流流控制后后的速度度控制系系统的阶阶跃响应应(=1)5.5.12不不产生生速度模模式的位位置控制制到现在为为止,都都是由位位置的偏偏差来计计算速度度模式, 利用用针对指指令速度度的速度度控制系系统实施施位置控控制。这这里,我我们通过过补偿环环节,根根据位位置偏差差构造指指令速度度,以以说明构构成速度度控制的的方法。但是, 应附附加进电电流控制制。在式(5.60)中,如果设设速度回回路的响响应比位位置回路路的响应应快得多多,从而而使|s|=|j|n成立,则则式(5.60)可以以简化为为(s)*(s),补偿偿环节采采用比例例环节Kp0。由此得得到的位位置控制制系统如如图5.37所所示,它它可以以近似地地用一阶阶系统表表示。图5.37用一阶系系统近似似表示的的位置控控制系统统5.5.13力力控制制因为用常常数KT乘电流i可以求出出转矩, 所以以对电动动机转矩矩的控制制可以通通过对电电流的控控制来实实现。正正如在5.5.11节节中讨论论过的那那样,如如果进进行电流流反馈, 就可可以实现现电流控控制。另另外,由由运动方方程式(5.61)可可以清楚楚地看出