2021年山东省菏泽市鄄城县红船镇中学高一数学理月考试题含解析

1、2021年山东省菏泽市鄄城县红船镇中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数则（ ）AB2C1D0参考答案：B2. 下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+)是增函数的是（）AB.CDy=|x1|参考答案：B【分析】根据函数的奇偶性和单调性的定义，即可判断既是奇函数又在区间上单调递增的函数【详解】对于A，定义域为 不关于原点对称，故不为奇函数，故A错对于B， ，则f(x)为奇函数，在区间 上单调递增，故B对；对于C， 为非奇非偶函数，故C错误；对于D， 的图象关于对称，为非奇非偶函数，故D错误，

2、故选B.3. 已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：D略4. 函数的值域是 （ ）A B C D参考答案：D略5. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据：第x天12345被感染的计算机数量y（台）12244995190则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（）Ay=12xBy=6x26x+12Cy=6?2xDy=12log2x+12参考答案：C【考点】线性回归方程【专题】函数思想；分析法；概率与统计【分析】根据表格中y的增长速度进行判断【解答】解：由表格可知，每一天的计算机被感染台数大约都是前一天的2

3、倍，故增长速度符合指数型函数增长故选：C【点评】本题考查了不同函数模型的增长速度问题，属于基础题6. 若角的终边与单位圆的交点为，则A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知全集U=R，集合A=x|1x7，B=x|x2-7x+100，则A(?RB) = () A(1,2)(5,7) B1,25,7) C(1,2)(5,7 D(1,2(5,7)参考答案：B8. 函数在区间上有最小值，则的取值范围是（ ）A BC D参考答案：A9. 已知平面向量，且，则 （ ）A B C D 参考答案：B10. 右图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.BCU(AC) B. (AB) (BC) C.(AC)(CU

4、B) D.CU(AC)B参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，3）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是参考答案：x+2y7=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆【分析】求出直线的斜率，然后求解直线方程【解答】解：与直线x+2y1=0平行的直线的斜率为：，由点斜式方程可得：y3=（x1），化简可得x+2y7=0故答案为：x+2y7=0【点评】本题考查直线方程的求法，考查计算能力12. 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,，则集合B为 参考答案：5，6，7 13. 如图，半径为1的扇形的圆心角为120，

5、点在上，且，若，则 参考答案：14. 函数的最小周期是 .参考答案：略15. tan()= ；参考答案：略16. 若两点到直线的距离相等，则实数_参考答案：4或-2或6略17. （5分）若角（，），则= 参考答案：2tan考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得所给式子的值解答：角（，），则=|=（）=2tan，故答案为：2tan点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （

6、12分）已知f（x）=2sin（2x+）+1（1）在直角坐标系中用“五点画图法”画出f（x）一个周期的图象（要求列表、描点）（2）直接写出函数f（x）的单调递增区间以及f（x）取最大值时的所有x值的集合参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；正弦函数的图象 专题：作图题；三角函数的图像与性质分析：（1）列表、描点即可用五点法作出函数y=Asin（x+）的图象；（2）结合函数图象即可直接写出函数f（x）的单调递增区间以及f（x）取最大值时的所有x值的集合解答：（1）列表：（3分）2x+ 02 x y13111描点、画图：（8分）（2）f（x）的单调增区间是：（kZ）（可写开区间）

7、f（x） 取得最大值时的所有x值的集合为：x|x=k+，kZ（12分）点评：本题主要考查了五点法作函数y=Asin（x+）的图象，正弦函数的图象和性质，属于基础题19. 如图，在三棱锥P-ABC中，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（1）求证：平面BDE平面PAC；（2）当PA平面BDE时，求三棱锥P-BDE的体积参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）利用线面垂直判定定理得平面，可得；根据等腰三角形三线合一得，利用线面垂直判定定理和面面垂直判定定理可证得结论；（2）利用线面平行的性质定理可得，可知为中点，利用体积桥可知，利用三棱锥体积公式可求得结果.【详解】（1）证明：， 平面又平面

8、 ，为线段的中点 平面 平面平面平面（2）平面，平面平面为中点 为中点三棱锥的体积为【点睛】本题考查面面垂直的证明、三棱锥体积的求解，涉及到线面垂直的判定和性质定理、面面垂直的判定定理、线面平行的性质定理、棱锥体积公式、体积桥方法的应用，属于常考题型.20. （本小题满分15分）已知数列及，（）求的值，并求数列的通项公式；（）若 对一切正整数恒成立，求实数的取值范围;（）求证：参考答案：解：（）由已知，所以. ，所以.，所以. 3分因为，所以，即. 所以. 6分（）令，当n=1时，；当n=2时，；当.当n=2时，取最大值是又 对一切正整数恒成立，即对一切正整数恒成立，得 11分（），所以. . ，得 所以. 又