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文档简介

1、第二讲数的奇偶性一、基本概念和知识一、奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被 2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数。偶数通常可以用 2k（k 2k+1（k 为整数）表示。特别注意，因为 0 能被 2 整除，所以 0 是偶数。二、奇数与偶数的运算性质性质 1：偶数偶数=偶数，奇数奇数=偶数。性质 2：偶数奇数=奇数。性质 3：偶数个奇数相加得偶数。性质 4：奇数个奇数相加得奇数。性质 5：偶数奇数=偶数，奇数奇数=奇数。三、奇反偶同：搞清一件事情的初始状态，进行奇数次操作，会和起始状态相反，进行偶数次操作，会回到初始状态。二、例题例1例2例31+2+3+99 的和是奇数？还是偶

2、数？能不能在下面的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立123456789=10.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？例4桌上有 9 只杯子，全部口朝上，每次将其中6 .请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使 9 只杯子全部口朝下。例 5 某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40 道，评分标准是：答对一题给 3 分，答错一题倒扣 1 分.某题不答给 1 分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。例5在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原

3、处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？马例6一个俱乐部里的成员只有两种人：一种是老实人，永远说真话；一种是骗子，永远说假话。某天俱乐部的全体成员围坐成一圈，每个老实人两旁都是骗子，每个骗子两旁都是老实人。外来一位记者问俱乐部的成员张三：“俱乐部里共有多少成员？”张三答：“共有 45人。”另一个成员李四说：“张三是老实人。”请判断李四是老实人还是骗子？练习：1、1+2+3+2003的结果是奇数还是偶数？2、30个连续奇数的乘积是（）。（填奇数或偶数）3、五（1）班同学参加学校的数学竞赛，共 20道题，答对一道给5分，答错一道扣 1分，请你说明该班同学得分总数的和一定是偶数。4、 班里的灯亮着，突然停电了，王老师拉了一下，下课后，有个顽皮的同学又拉了 50下，请问晚上若来电，灯应处于什么状态?5、 能不能在下面的每个方框中，分别填入加号或减号，使等式成立1234100=20016、一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，试问：这串数的前100个数（包括第100个数）中，有多少个偶数？

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