4、工业机器人的控制

1、4、工业机器人控制 4.1 工业机器人控制系统的特点 4.2 工业机器人控制系统的主要功能 4.3 工业机器人的控制方式 4.4 电动机的控制 4.5 机械系统的控制 4.1工业机器器人控制制系统的的特点机器人的的结构是是一个空空间开链链机构,其各个关关节的运运动是独独立的,为了实现现末端点点的运动动轨迹,需要多关关节的运运动协调调。因因此,其控制系系统与普普通的控控制系统统相比要要复杂得得多,具体如下下: (1)机器人的的控制与与机构运运动学及及动力学学密切相相关。机器人手手足的状状态可以以在各种种坐标下下进行描描述,应当根据据需要选选择不同同的参考考坐标系系,并做适当当的坐标标变换。经常要

2、要求正向向运动学学和反向向运动学学的解,除此之外外还要考考虑惯性性力、外外力(包括重力力)、哥氏力力及向心力的影影响。(2)一个简单单的机器器人至少少要有35个自由度度,比较复杂杂的机器器人有十十几个甚甚至几十十个自由由度。每个自由由度一般般包含一一个伺服服机构,它们必须须协调起起来,组成一个个多变量量控制系系统。(3)把多个独独立的伺伺服系统统有机地地协调起起来,使其按照照人的意意志行动动,甚至赋予予机器人人一定的的“智能能”,这个任务务只能由由计算机机来完成成。因因此,机器人控控制系统统必须是是一个计计算机控制系统统。同时,计算机软软件担负负着艰巨巨的任务务。(4)描述机器器人状态态和运动

3、动的数学学模型是是一个非非线性模模型,随着状态态的不同同和外力力的变化化,其参数也也在变化化,各变量之之间还存存在耦合合。因此此,仅仅利用用位置闭闭环是不不够的,还要利用用速度甚甚至加速速度闭环环。系统统中经常常使用重重力补偿偿、前馈馈、解耦耦或自适适应控制制等方法法。(5)机器人的的动作往往往可以以通过不不同的方方式和路路径来完完成,因此存在在一个“最优”的问题题。较高级的的机器人人可以用用人工智智能的方方法,用计算机机建立起起庞大的的信息库库,借助信息息库进行行控制、 决策策、管理理和操作作。根根据传感感器和模模式识别别的方法法获得对对象及环环境的工工况,按照给定的的指标要要求,自动地选选

4、择最佳佳的控制制规律。4.2工业机器器人控制制系统的的主要功功能1.示教再现现功能2.运动控制制功能4.2.1示教再现现控制1.示教及记记忆方式式1)示教的方方式示教的方方式总的的可分为为集中示示教方式式和分离离示教方方式。集中示教教方式就就是指同同时对位位置、速速度、操操作顺序序等进行行的示教教方式。 分离离示教方方式是指指在示教教位置之之后,再一边动动作,一边分别别示教位位置、速速度、 操作作顺序等等的示教教方式。 当对PTP(点位控制制方式)控制的工工业机器器人示教教时,可以分步步编制程程序,且能进行行编辑、修改等等工作。但是在在作曲线线运动而而且位置置精度要要求较高高时,示教点数数一多

5、,示教时间间就会拉拉长,且在每一一个示教教点都要要停止和和启动,因而很难难进行速速度的控控制。对需要控控制连续续轨迹的的喷漆、电弧焊焊等工业业机器人人进行连连续轨迹迹控制的的示教时时,示示教操作作一旦开开始,就就不能能中途停停止,必必须不不中断地地进行到到完,且且在示示教途中中很难进进行局部部修正。示教方式式中经常常会遇到到一些数数据的编编辑问题题,其其编辑机机能有如如图5.1所示示的几种种方法。 在图中, 要连连接A与与B两点点时,可可以这这样来做做:(a)直直接连连接;(b) 先在在A与B之间指指定一点点x,然然后用用圆弧连连接;(c) 用指指定半径径的圆弧弧连接; (d)用用平行移移动的

6、方方式连接接。在CP(连续轨迹迹控制方方式)控制的示示教中,由于CP控制的示示教是多多轴同时时动作,因此与PTP控制不同同,它几乎必必须在点点与点之之间的连连线上移移动,故有如图图5.2所示的两两种方法法。图5.1示教数据据的编辑辑机能图5.2CP控制示教教举例2)记忆的方方式工业机器器人的记记忆方式式随着示示教方式式的不同同而不同同。又由由于记忆忆内容的的不同,故其所用用的记忆忆装置也也不完全全相同。通常,工业机器器人操作作过程的的复杂程程序取决决于记忆忆装置的的容量。容量越越大,其记忆的的点数就就越多,操作的动动作就越越多,工作任务务就越复复杂。最初工业业机器人人使用的的记忆装装置大部部分

7、是磁磁鼓,随着科学学技术的的发展,慢慢地出出现了磁磁线、磁磁芯等记记忆装置置。现在在,计算机技技术的发发展带来来了半导导体记忆忆装置的的出现,尤其是集集成化程程度高、容量大大、高度度可靠的的随机存存取存储储器(RAM)和可编程程只读存存储器(EPROM)等半导体体的出现现,使工业机机器人的的记忆容容量大大大增加,特别适合合于复杂杂程度高高的操作作过程的的记忆,并且其记记忆容量量可达无无限。2.示教编程程方式1)手把手示示教编程程手把手示示教编程程方式主主要用于于喷漆、弧焊等等要求实实现连续续轨迹控控制的工工业机器器人示教教编程中中。具体体的方法法是人工工利用示示教手柄柄引导末末端执行行器经过过

8、所要求求的位置置,同时由传传感器检检测出工工业机器器人各关关节处的的坐标值值,并由控制制系统记记录、存存储下这这些数据据信息。实际工工作当中中,工业机器器人的控控制系统统重复再再现示教教过的轨轨迹和操操作技能能。手把手示示教编程程也能实实现点位位控制,与CP控制不同同的是,它只记录录各轨迹迹程序移移动的两两端点位置置,轨迹的运运动速度度则按各各轨迹程程序段对对应的功功能数据据输入。2)示教盒示示教编程程示教盒示示教编程程方式是是人工利利用示教教盒上所所具有的的各种功功能的按按钮来驱驱动工业业机器人人的各关关节轴,按作业所所需要的的顺序单单轴运动动或多关关节协调调运动,从而完成成位置和和功能的的

9、示教编编程。示教盒通通常是一一个带有有微处理理器的、可随意意移动的的小键盘盘,内部ROM中固化有有键盘扫扫描和分分析程序序。其功功能键一一般具有有回零、示教方方式、自自动方式式和参数数方式等等。示教编程程控制由由于其编编程方便便、装置置简单等等优点,在工业机机器人的的初期得得到较多多的应用用。同时时,又由于其其编程精精度不高高、程程序修改改困难、示教人人员要熟熟练等缺缺点的限限制,促使人们们又开发了许许多新的的控制方方式和装装置,以使工业业机器人人能更好好更快地地完成作作业任务务。4.2.2工业机器器人的运运动控制制工业机器器人的运运动控制制是指工工业机器器人的末末端执行行器从一一点移动动到另

10、一一点的过过程中,对其位置置、速度度和加速速度的控控制。由由于工工业机器器人末端端操作器器的位置置和姿态态是由各各关节的的运动引引起的,因此,对其运动动控制实实际上是是通过控控制关节节运动实实现的。工业机器器人关节节运动控控制一般般可分为为两步进进行。第第一步是是关节运运动伺服服指令的的生成,即指将末末端执行行器在工工作空间间的位置置和姿态态的运动动转化为为由关节节变量表表示的时时间序列列或表示示为关节节变量随随时间变变化的函函数。这这一步一一般可离离线完成成。第二步是是关节运运动的伺伺服控制制,即跟踪执行第第一步所所生成的的关节变变量伺服服指令。这一步是是在线完完成的。2、主要控控制变量量任

11、务轴R0：描述工件件位置的的坐标系系X(t):末端执行行器状态态；(t):关节变量量；C(t)：关节力矩矩矢量；T(t)：电机力矩矩矢量；V(t)：电机电压压矢量本质是对对下列双双向方程程的控制制：4.3工业机器器人的控控制方式式4.3.1点位控制制方式(PTP)这种控制制方式的的特点是是只控制制工业机机器人末末端执行行器在作作业空间间中某些些规定的的离散点点上的位位姿。控控制时只只要求工工业机器器人快速速、准准确地实实现相邻邻各点之之间的运运动,而对达到到目标点点的运动动轨迹则则不作任任何规定定。这种种控制方方式的主主要技术术指标是是定位精精度和运运动所需需的时间间。由于于其控制制方式易易于

12、实现现、定位位精度要要求不高高的特点点,因而常被被应用在在上下料料、搬运运、点焊焊和在电电路板上上安插元元件等只只要求目目标点处处保持末末端执行行器位姿姿准确的的作业中中。一般般来说,这种方式式比较简简单,但是,要达到23m的定位精精度是相相当困难难的。4.3.2连续轨迹迹控制方方式(CP)这种控制制方式的的特点是是连续地地控制工工业机器器人末端端执行器器在作业业空间中中的位姿姿,要求其严严格按照照预定的的轨迹和和速度在在一定的的精度范范围内运运动,而且速度度可控,轨迹光滑滑，运运动平稳稳,以完成作作业任务务。工业业机器人人各关节节连续、同步地地进行相相应的运运动,其末端执执行器即即可形成成连

13、续的的轨迹。这种控控制方式式的主要要技术指指标是工工业机器器人末端端执行器器位姿的的轨迹跟跟踪精度度及平稳稳性。通常弧弧焊、喷喷漆、去去毛边和和检测作作业机器器人都采采用这种种控制方方式。图5.3点位控制制与连续续轨迹控控制(a)点位控制制；(b)连续轨迹迹控制4.3.3力(力矩)控制方式式在完成装装配、抓抓放物物体等工工作时,除要准确确定位之之外,还要求使使用适度度的力或或力矩进进行工作作,这时就要要利用力力(力矩)伺服方式式。这这种方式式的控制制原理与与位置伺伺服控制制原理基基本相同同,只不过输输入量和和反馈量量不是位位置信号号,而是力(力矩)信号,因此系统统中必须须有力(力矩)传感器。有

14、时也利利用接近近、滑动等传传感功能能进行自自适应式式控制。4.3.4智能控制制方式机器人的的智能控控制是通通过传感感器获得得周围环环境的知知识,并根据自自身内部部的知识识库作出出相应的的决策。 采用用智能控控制技术术,使机器人人具有了了较强的的环境适适应性及及自学习习能力。智能控控制技术术的发展展有赖于于近年来来人工神神经网络络、基因因算法、遗传算算法、专专家系统统等人工工智能的的迅速发展。4.4电动机的的控制4.4.1电动机的的控制1.机器人中中电动机机的控制制特征电动机的的种类各各种各样样,根据各自自的特点点,工业界早早就在家家电、玩玩具、办办公仪器器设备、测量仪仪器甚至至电气铁铁路这样样

15、一些广广泛的领领域内制制定了各各种不同同的使用用方法。在这些些应用中,机器人中中的电动动机有其其自身的的特点。表5.1列出了机机床和机机器人电电动机在在用途上上的对比比情况。 用于于生产线线上的机机器人,主要承担担着零件件供应、装配和和搬运等等工作,其控制目目的是位位置控制制。因为为机器人人的动作作基本上上是腕部部的运动动,所以对电电动机来来说,主要是惯惯性负载载,并且还存存在有重重力负载载。有负负载运动动时,电动机的的速度最最慢;无负载运运动时,电动机的的速度最最快。它它们的比比值大体体上是110,有时可以以达到1100。 此外外,从电动机机的输出出功率考考虑,多数为十十瓦(W)到数千瓦(k

16、W)的电动机机。本节节只考虑虑小型电电动机的的分类。2.电动机的的选用电动机根根据输出出形式分分,可以分为为旋转型型和直线线型(如果根据据采用的的电源分分类,则如表5.2所列)。当考虑虑电动机机在机器器人中的的应用时时,应主要关关注电动动机的如如下基本本性能: (1)能实现启启动、停停止、连连续的正正反转运运行,且具有良良好的响响应特性性。(2)正转与反反转时的的特性相相同,且运行特特性稳定定。(3)维修容易易,而且不用用保养。 (4)具有良好好的抗干干扰能力力,且相对于于输出来来说,体积小,重量轻。3.机器人电电动机的的变换器器对于直流流电动机机,变换器首首先将其其电压和和电流控控制到希希望

17、的数数值;对于交流流电动机机,电力变换换器首先先将其电电压、电电流和和频率控控制到希希望的数数值,然后对电电动机的的速度进进行控制制,进而对电动动机的位位置进行行控制。图5.4所示为电电动机的的种类。图5.4电动机的的种类表5.2概括了在在电动机机控制中中采用的的电力变变换器的的分类和和主要用用途。除除了电车车和蓄电电池叉动动起重车车等一些些特殊应应用外,一般来说说,不用电池池和蓄电电池作为为直流电电源,而是采用用对商用用的交流流电进行行整流后后得到的的直流电电。把把交流电电变换成成直流电电的过程程,称为顺变变换,这里采用用的电力力变换器器,称为整流流电路。 一般般来说,由于交流流方面的的正弦

18、波波形畸变变会引起起电压的的变动和和感应干干扰,因此应采采取措施施,设法保持持输入电电流波形形的正弦弦波形状状。所以以，它不不同于通常常的整流流电路,可称之为为PWM变换器。4.电电动机控控制系统统的构成成图5.5表示了了用前面面讲过的的电动机机和电力力变换器器组合成成的电动动机控制制系统的的一般构构成。正正如前面面讲过的的那样, 通过过电力变变换器, 将商商用电源源的电压压、电流流和频率率进行交交换,然然后对对电动机机进行控控制。电电动机的的输出量量P(W)虽虽然用电电量表示示,但但它是通通过减速速器和传传动装置置(连接接器、齿齿轮、 传送送带等)传送至至机械系系统的。这里用用速度l(rad

19、/s)和力矩矩TL(Nm)表示示机械动动力,并并用下下式表示示它与电电动机输输出量P(W)的关系系:P=lTL(5.1)该式为电电气功率率与机械械功率的的重要关关系式,并且是以以SI表示的。但是,通常情况下,转速的单单位用r/min,力矩的单单位用kgm,当采用这这种单位位时,式(5.1)就变成了了P=1.026lTL(5.2)图5.5电动机控控制系统统的构成成机器人的的位置控控制由于机器器人系统统具有高高度非线线性，且且机械结结构很复复杂，因因此在研研究其动动态模型型时，做做如下假假设：（1）机器人人各连杆杆是理想想刚体，所有关关节都是是理想的的，不存存在摩擦擦和间隙隙；（2）相邻两两连杆间

20、间只有一一个自由由度，或或为旋转转、或为为平移。4.2机器人的的位置控控制4.2.1直流传动动系统的的建模1、传递函函数与等等效方框框图伺服电机机的参数数：4.2机器人的的位置控控制4.2.1直流传动动系统的的建模1、传递函函数与等等效方框框图（1）磁场型型控制电电机4.2机器人的的位置控控制4.2.1直流传动动系统的的建模1、传递函函数与等等效方框框图Laplace变换得：4.2机器人的的位置控控制4.2.1直流传动动系统的的建模1、传递函函数与等等效方框框图一般可取取K=0，则有等效效框图同时，传传递函数数变为5.2机器人的的位置控控制5.2.1直流传动动系统的的建模1、传递函函数与等等效

21、方框框图：电气时时间常数数；：机械时时间常数数。5.2机器人的的位置控控制5.2.1直流传动动系统的的建模1、传递函函数与等等效方框框图由于，有有时可以以忽略，于是而对角速速度的传传递函数数为：，因为5.2机器人的的位置控控制5.2.1直流传动动系统的的建模1、传递函函数与等等效方框框图（2）电枢控控制型电电机Ke:产生反电电势。5.2机器人的的位置控控制5.2.1直流传动动系统的的建模1、传递函函数与等等效方框框图经拉氏变变换、并并设K=0，有5.2机器人的的位置控控制5.2.1直流传动动系统的的建模2、直流电电机的转转速调整整误差信号号：5.2机器人的的位置控控制5.2.1直流传动动系统的

22、的建模2、直流电电机的转转速调整整比例补偿偿：控制制输出与与e(t)成比例；微分补偿偿：控制制输出与与de(t)/dt成比例；积分补偿偿：控制制输出与与e(t)dt成比例；测速补偿偿：与输输出位置置的微分分成比例例。比例微分分PD补偿：比例积分分PI补偿：比例微分分积分PID补偿：测速补偿偿时：5.2机器人的的位置控控制5.2.2位置控制制的基本本结构1、基本控控制结构构位置控制制也称位姿控制制、或轨迹控制制。分为：点到点PTP控制；如如点焊；连续路径径CP控制；如如喷漆期望的关关节位置置期期望的工工具位置置和姿态态5.2机器人的的位置控控制5.2.2位置控制制的基本本结构2、PUMA机器人的

23、的伺服控控制结构构 1）机器人人控制系系统设计计与一般般计算机机控制系系统相似似。2）多数仍仍采用连连续系统统的设计计方法设设计控制制器，然然后再将将设计好好的控制制律离散散化，用用计算机机实现。3）现有的的工业机机器人大大多数采采用独立立关节的的PID控制。下图PUMA机器人的的伺服控控制系统统构成5.2机器人的的位置控控制5.2.2位置控制制的基本本结构2、PUMA机器人的的伺服控控制结构构5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器1、位置控控制系统统结构具有力、位移、速度反反馈5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器1、位置控控制系统统结构控制器路路径点的的

24、获取方方式：（1）以数字字形式输输入系统统；若以以直角坐坐标给出出，须计计算获得其关节节坐标位位置。（2）以示教教方式输输入系统统；系统统将直接接获得关关节坐标标位置允许机器器人只移移动一个个关节，而锁住住其他关关节。轨迹控制制：按关键点点或轨迹迹进行定定位控制制。5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器2、单关节节控制器器的传递递函数对图示系系统，有有J：等效转动动惯量；B：等效阻尼尼系数。5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器2、单关节节控制器器的传递递函数因此可得得其传递递函数（同电枢枢控制直直流伺服服电机）5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位

25、置控制制器2、单关节节控制器器的传递递函数5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器2、单关节节控制器器的传递递函数其开环传传递函数数为：因为：，略去去Lm的项，简简化上式式为：5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器2、单关节节控制器器的传递递函数则其闭环环传递函函数为：这是一个个典型的的二阶系系统闭环环传递函函数。5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器2、单关节节控制器器的传递递函数5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器2、单关节节控制器器的传递递函数含有速度度反馈的的机械手手单关节节控制器器的开环环传递函函数为闭环传递递函

26、数为为5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器3、控制参参数确定定与稳态态误差（1）的的确定定由上述闭闭环传递递函数，得控制制系统的的特征方方程为：将其写为为二阶系系统标准准形式得5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器3、控制参参数确定定与稳态态误差（1）的的确定定5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器3、控制参参数确定定与稳态态误差（1）的的确定定5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器3、控制参参数确定定与稳态态误差（1）的的确定定设结构的的共振频频率为，则为为避免运运动中发发生共振振，要求求同时要求求系统阻阻尼大于于1，

27、J值随负载载和位姿姿变化，应选可可能的最最大惯量量。5.2机器人的的位置控控制5.2.3单关节位位置控制制器3、控制参参数确定定与稳态态误差（2）稳态误误差根据控制制理论，在控制制系统框框图中，计算得得到E(s),即可得到到系统的的稳态位位置误差差、速度度误差和和加速度度误差。对于单位位阶越位位移C0，其稳态误误差为5.2机器人的的位置控控制5.2.4多关节位位置控制制器1）为快速速运动，一般应应采用多多关节协协调、同同步运动动。2）这时各各关节的的位置和和速度会会互相作作用，因因此，必必须进行行附加补补偿。1、动态拉拉格朗日日公式其他关节节加速自自身身加速科科式式力重重力且D项皆与关关节角有

28、有关。5.2机器人的的位置控控制5.2.4多关节位位置控制制器 5.4.2电电动机速速度的控控制1.直直流电动动机的速速度与转转矩的关关系直流电动动机依据据图5.4中表表示的磁磁场与电电枢连接接方式的的不同,有他激激、并激激、串激激和复激激电动机机等类型型。在机机器人中中，他他激电动动机中采用永久久磁铁的的电机用得较多多，所以以本节只只对这种种电机进进行说明明。现在我们们根据电电机学原原理,当当设电动动机的速速度为m(rads),电电动机电电枢的电电压、电电流、电电阻分别别为U(V)、I(A)、R(), 电动动势系数数为KE时,它它们之间间满足下下列关系系:(5.3)式中,Vb称为电刷刷电压降

29、降,通通常为23V,多多数情况况下可以以忽略不不计;但但在外加加电压比比较小的的电动机机中,则则必须须予以考考虑。另另一方面面,对对于转矩矩Tm(Nm),若若设转转矩系数数为KT(Nm/A)时,可可求得得转矩为为Tm=KT(I-I0)式中,I0为轴等零零件上承承受的摩摩擦转矩矩的换算算值,多数情况况下可以以忽略不不计,但是当电电动机的的输出比比较小时时,就不能忽忽略不计计。于是是,从上述两两式中消消去电枢枢电流后后,电动机的的速度与转转矩之间间的关系系可以用用下式表表示:(5.5)(5.4)由式(5.5)可以看看出,电动机的的速度相相对于转转矩成直直线关系系减小, 其减减小的比比例显然然由电枢

30、枢的电阻阻、电动动势系数数和转矩矩系数决决定。另另外,在在表5.3中中表示了了三种直直流电动动机的产产品目录录,它它们是一一些具有有代表性性的产品品。这里里若以电电动机B为例, 首先先应注意意式(5.3)中的单单位,再再将额额定值代代入式(5.3),于于是可可以确定定电刷上上的电压压降66.5=7.41.03+0.01873000+UbUb=2.73(V)此外,将额定值值代入式式(5.4)时,即可求出出轴上承承受的摩摩擦转矩矩的电流流换算值值。将这些值代代入式(5.5),即可求出出这个电电动机的的转矩与与速度的的关系,其形式为为(5.6)因此,当当用这这个电动动机驱动动机器人人手臂, 并且且希

31、望产产生的转转矩为0.85Nm、电动动机旋转转速度为为2200r/min时,对对这个个电动机机应该施施加的电电压和电电流,可可以依依据下列列方法予予以确定定:首先,将转矩和和转速代代入式(5.6),并且注意意式中的的单位,于是可以以确定外外加电压压为电流可以以根据式式(5.4)计算得到到,其值为一般来说说,对于机器器人,由于动作作和姿态态的不同同,对电动机机的速度度和转矩矩的要求求也不同同,因此,电动机的的外加电电压和电电流也必必须时刻刻作相应应的变化化。 另外,直流电动动机存在在着电刷刷与整流流子的维维护以及及防止火火花的问问题。为为了能保保持电动动机原来来的控制制特性,消除因电电刷和整整流

32、子引引发的问问题,已经开发发出无刷刷直流电电动机,并且正在进入实实用化阶阶段。图5.6直流电动动机速度度与转矩矩特性2.直流电动动机速度度的控制制前面我们们用式(5.6)给出了表表5.3中电动机机B的速度与与转矩的的关系。图5.6表示的是是改变端端电压U时,得到的直直流电动动机速度度与转矩矩特性。在图5.6中,速度和转转矩都用用相对于于额定值值的百分分率来表表示。由由这个图图可以明明显地看看出,由于一方方面要产产生期望望的转矩矩,另一方面面还要实现期期望的速速度,因此必须须对端电电压进行行调整。图5.7是一个个可用于于可逆运运转的四象限短短路器原原理图。在图中中的四个个开关中中,当S1与S4接

33、通时,P、Q点的电位位分别变变成US、 0, 因此此端子上上的电压压为US。 当S1与S3处于接通通状态时时,P、Q点上的的电位相相同,端端子上上的电压压为0。同样地地,当当设S2处于接通通状态并并接通S3时,则P、Q点的电位位分别变变成0、VS, 因此此端子上上的电压压为-VS。S2和S4接通时,端子上上的电压压为0。因此,当按照照图(b)中那那样实施施对开关关的接通通与断开开时,端端子上的的电压将将会变成成如图中中表示的的那样, 这是是容易理理解的。这里定定义斜线线位置上上的两个个开关一一同接通通的时间间T1, 与周周期T的的比为流通率d, 即(5.7)图5.7还表明,S1和S2决定端子子

34、上电压压的极性性, S3和S4决定流通通率。电动机平平均端子子电压的的大小由由下式决决定:U=dUS(5.8)利用这个个断路器器,可以使电电源与电电动机上上电流的的流动是是双向的的。另外外,作为一种种电压控控制方法法,可以先接接通S1和S4,随后接通通S2和S3,根据适当的流流通率,重复地进进行上述述接通操操作。图5.7四象限断断路器电电路及其其操作波波形3.感感应电动动机的速速度与转转矩的关关系感应电动动机的速速度与转转矩的关关系不像像直流电电动机那那样简单单。频频率为f(Hz)的三相相交流电电,在在级数为为2p(极对数数为p)的三相相感应电电动机中中,产产生的旋旋转磁场场的速度度被称为为同

35、步速速度,它它可以由由下式求求出:(5.9)感应电动动机的转转速m(rad/s)比同步速速度低,利用转差差率s,可以写(5.10)图5.8是大家家熟悉的的感应电电动机单单相部分分的等效效电路, 在采采用转差差率s的的情况下下,转子子的输入入P2、转子的的功耗W2和输出Pout的关系为为P2W2Pout=1s(1-s)(5.11)这里,若若采用用的电源源角频率率为=2f, 则转转子的电电流和力力矩分别别为(5.12)(5.13)图5.8三相感应应电动机机单相部部分的等等效电路路图5-9三相相感应电电动机单单相部分分的等效效电路4.感感应电动动机的速速度的控控制由前面的的式(5.10)可知知,在在

36、改变感感应电动动机的速速度时, 可以以采用三三种方法法:一一种方法法是通过过电压控控制改变变转矩, 进而而达到改改变转差差率的目目的(电电压控制制法); 第二二种方法法是改变变极数(极数变变换法);第第三种方方法是改改变频率率(频率率控制法法)。近近年来来由于变变换器的的普及,专门的的频率控控制器得得到了广广泛应用用。在图5.8中, 当采采用励磁磁电压E时,定定子电电流I1和转矩Tm可利用下下式求解解:(5.14)(5.15)图5.10保持E/f一定进行行控制时时的电流流与转矩矩特性5.4.3电电动机和和机械的的动态特特性分析析1.电电动机和和机械的的动态特特性的表表示如果电动动机产生生的转矩

37、矩Tm大于负载载的反作作用转矩矩TL, 则会会产生加加速运动动;反反之,则则会产生生减速运运动;如如果两两者处于于平衡状状态,则则系统统会以一一定速度度进行稳稳定的工工作。现现在如果果设换算算到电动动机轴上上的全部部转动惯惯量为J, 黏性性摩擦系系数为D, 负载载力矩为为TLm,则这个个机械系系统的运运动方程程式可以以由下式式给出:(5.16)图5.11减速器多数驱动动系统都都采用了了如图5.11所示的的减速器器。若若设图中中电动机机和负载载的速度度为m和L, 并且且设减速速器的效效率为100%时,则则齿数数比定义义如下:(5.17)这时,负载一侧侧的运动动方程式式变成式式(5.16)的形式,

38、且可以写写成(5.18)从电动机机轴观察察到力矩矩为负载载力矩的的1/a,而负载载一侧的的机械常常数则变变为原来来的(1/a)2。因此,这时电电动机的的转动惯惯量和黏黏性摩擦擦系数应应分别进进行相加加,并并且必须须对式(5.16)中中的J、D进行设置置。此外外,在在实际计计算中, 多数数情况下下可以忽忽略黏性性摩擦系系数。2.直流电动动机的启启动和停停止图5.12表示了电电动机的的加减速速状态。直流电电动机的的电枢电电流在加加速过程程中应控控制在一一定的数数值Icon。这时,运动方程程式可以以根据式式(5.4)和式(5.16)得到,并且可以表示成成(5.20)将上式从从时间t1到时间t2进行积

39、分分,得到关系系式(5.21)图5.12电动机的的加减速速这里考虑虑从0速速度到额额定速度度r的启动时时间TS,于是在在式(5.21)中, 当设设1=0时, 可以以得到(5.22)当希望机机器人进进行快速速运动而而选定电电动机时时,选择转动动惯量小小且转矩矩系数大大的电动动机比较较好。基基于这这种原因因,机器人用用的电动动机大都都选用细细长型构构造,而且选用用稀土类类磁铁。此外,在确定电电动机时时,应该根据据式(5.22)在大范围围内设定定加减速速时的电电流,其结果是是增大了了电力变变换器的的容量。3.感感应电动动机的启启动和停停止式(5.15)是根据据励磁电电压计算算出的转转矩,如如果在图图

40、5.8中忽略略因R1和l1造成的电电压降, 则端端子上的的电压与与励磁电电压将会会相等, 于是是转矩可可以近似似地表示示为(5.23)根据式(5.23),可得到最最大转矩矩Tmax及与其对对应的转转差率角角频率(5.24)把式(5.24)的结果代代进式(5.23),经过整理理可得到到Tm的近似表表达式:(5.25)这里为了了便于讨讨论,我们来考考虑感应应电动机机的无负负载加减减速问题题,由式(5.16)和式(5.24)可以得到到下列运运动方程程式:(5.26)在图5.12中中,如果果对时间间t1的速度1(转差率率s1)到时间间t2的速度2(转差率率s2)这一区区间进行行积分, 则可可以得到到关

41、系式式(5.27)从速度0到额定定速度r(额定转转差率sr)时的启启动时间间Ts, 可以以由下式式求得:(5.28)5.4.4正确控制制动态特特性1.力控制为了能对对转矩进进行控制制,可在机械械轴上安安装转矩矩检测器器,以构成一一个反馈馈系统。但要得得到性价价比高、体积小小、频率率特性好好的转矩矩检测器器则比较较困难。 另外,在直流他他激电机机、无刷刷电机和和向量控控制感应应电机中中,转矩和电电流之间间存在比比例关系系。为了了得到期期望的转转矩,需采用电电流传感感器。霍霍尔元元件的电电流传感感器因其其价格低低、体积小、频率特性性好,所以这种种电流传传感器在在实践中中得到了了广泛应应用。图5.1

42、3是采采用断路路器的直直流他激激电动机机的力控控制系统统的构成成原理图图。设用用电动机机的转矩矩系数Kr除转矩指指令T*,得到的的结果为为电流指指令i*, 如果果使实际际的电动动机电流流i与i*基本一致致,那那么电动动机就能能够产生生与转矩矩指令T*相同的转转矩。因因此,如如图5.13所所示,可可以把把由电流流传感器器检测得得到的实实际电动动机电流流i与电流指指令i*比较,得得到电电流误差差:图5.13力控制系系统的构构成原理理图在这种方方法中,根据图图5.14(a)中表表示的三三角波信信号SW和i的大小关关系,生生成断断路器的的开关关信号。三角波波比较法法的原理理在图5.14(b)中清楚楚地

43、表示示了出来来。断路路器的开开信号依依据下列列规律发发生:(5.30)因此,在在(1)的期期间,如如果i小于i*,则则i增加,其其结果果是在(2)的的期间断断路器信信号的流流通率增增大,电电动机外外加电压压上升,i增大。当当i过分分增大时时,i减小,于于是像(3)期期间那样样,流通通率减小小,电流流i减小小。为了了提高i对i的跟踪特特性,可可增大大三角波波的频率率,根据据断路器器开关元元件的不不同,通通常其其频率限限制在数数千赫到到十几千千赫范围围内。图5.14三角波比比较法的的原理2.速度控制制在前面的的式(5.16)中研究了了机械系系统的运运动方程程,这里当我我们忽略略黏性摩摩擦系数数,且

44、相对于于负载转转矩电动动机产生生的转矩矩增加时时,加速度变变为正值值,电动机的的旋转速速度上升升。反之之,当转矩减减小时,加速度变变为负值值,电动机的的旋转速速度下降降。电电动机的的速度控控制系统统构成如图图5.15所示,是由转矩矩控制来来实现的的,速度控制制环路配配置在转转矩控制制环路的的外侧。图5.15速度控制制系统采用以测测速发电电机和编编码器为为代表的的速度传传感器,可以检检测出电电动机的的旋转速速度。这这个速度度用来与与速度指指令*m进行比较较。这这里将产产生的速速度误差差m返回到速速度控制制部分, 并且且通过转转矩指令令T*的增减,力图使使速度指指令与实实际速度度达到一一致。速速度

45、控控制部分分采用PI控制制,即即比例积积分控制制:(5.31)在式(5.31)中,用速度度误差m乘以增益益Kp的结果,与速度度误差的的积分值值乘以增增益K1的结果进进行相加加,就给给出了产产生转矩矩指令的的一种方方法。通通过对Kp与K1的选定, 可以以实现所所希望的的速度控控制响应应。3.位置控制制电动机轴轴的旋转转通过同同步传送送皮带和和滚珠丝丝杠传送送至机器器人的机机构部分分,转换成位位置的变变化。在在这种情情况下,如果把机机械系统统的运动动全部换换算到电电动机轴轴上,则可以理理解,最终会以下列列电动机机转速的的积分形形式求出出位置:(5.32)因此,为为了使实实际位置置跟踪目标标位置*,

46、 应当当根据由由*和决定的位位置误差差,对电动动机的速速度进行调整整,于是是如图5.16所示, 即将将位置控控制器配配置到了了速度环环的外侧侧。图5.16位置控制制系统在图5.16中,将分相器器和绝对对编码器器检测出出的电动动机轴位位置与位位置指令令进行比比较,再经过与与5.4.1节中4小节对应应的作为为半闭环环系统的的位置控控制器,产生速度度控制指指令,构成如图图5.15所示的速速度控制制系统的的输入。在位置置控制器器中,一般都采采用比例例控制方方法得到到速度指指令,多数情况下下其形式式为(5.33)但是在机机器人的的控制中中,位置指令令常常由由系统前前面的函函数形式式给出,如图5.17中虚

47、线表表示的那那样,将位置指指令的微微分形式式叠加到到速度指指令上,同时采用用了前馈馈控制。这种复复合控制形式式也是经经常采用用的。图5.17位置、速度与转转矩的关关系5.5机械系统统的控制制5.5.1机器人手手指位置置的确定定图5.18表示的是是机器人人的位置置决定机机构。电电动机轴轴的驱动动力通过过减速器器(齿轮)传递到滚滚珠丝杠杠,然后由滚滚珠丝杠杠的旋转转运动变变换成滚滚珠螺母母的直线线运动。 这里里对电动动机轴的的位置和和速度进进行检测测,以取代对对机器人人手指的的位置和和速度进进行测定定,然后采用用半闭环环方式对对执行器器进行控控制。因此,将检测出出的电动动机的电电流、速速度和位位置

48、传送送到控制制器，在在控制器器中形成成电压指令，由驱动动器进行行功率放放大后，再驱动执执行电机机。图5.18由机器人人决定的的位置控控制5.5.2设计方法法可以按照照下列要要求来说说明位置置控制的的设计方方法:(1)设可移动动范围为为300mm,滚珠丝杠杠的节距距(每一转的的进给量量)为5mm。 (2)设工件(被搬运物物体)的最大质质量为9kg。 (3)设确定位位置的精精度为0.01mm。 (4)加速和减减速按照照图5.19表示的形形式进行行。(5)采用直流流电动机机。图5.19速度模式式5.5.3电电动机1.从从电动机机轴的方方向观察察到的负负载转动动惯量JL设横向移移动的质质量m为10kg

49、,其其中工件件的最大大质量为为9kg,其其他附附加的质质量为1kg。电动机机一侧齿齿轮的转转动惯量量J1=110-2kgcm2, 滚珠珠丝杠及及滚珠丝丝杠一侧侧齿轮的的组合转转动惯量量J2=110-1kgcm2,减速比比为Z1/Z2=110,滚滚珠丝丝杠的节节距P为5 mm,于于是,JL可以表示示为(5.34)2.负负载转矩矩TL接着求施施加到电电动机上上的负载载力矩TL。设动摩摩擦力矩矩Tf为2Ncm, 静摩摩擦力矩矩Tf0为4Ncm,又又设电动动机的转转动惯量量为0.3kgcm2。因为是是在50ms内内加速到到3000r/min,所以以必须的的加速度度可由下式式计算得得到:(5.35)加速

50、所需需要的转转矩T1可以由下下式求得得:T1=(Jm+JL)=(0.3+0.012)10-46283=19.6 (Nm)(5.36)开始运动动时的负负载力矩矩T2可以由T1+Tf0求得,于于是得得出:T2=T1+Tf0=19.6+4=23.6(Ncm)加速时的的负载力力矩T3可以由T1+Tf求得,于是得出出:T3=T1+Tf=19.6+2=21.6(Ncm)恒速时的的负载力力矩T4可以由Tf构成,于是得出出:T4=Tf=2(Ncm)减速时的的负载力力矩T5可以由-T1+Tf求得,于是得出出:T5=-T1+Tf=-19.6+2=-17.6(Ncm)(5.40)(5.39)(5.38)(5.37)

51、图5.20负载力矩矩TL的变化3 .电电动机机的选定定当电动机机的速度度-转矩矩特性由由图5.21给给出时, 有必必要检验验这个电电动机是是否满足足前面的的设计方方法。由由图5.20得得知,开开始运行行时的转转矩必须须是23.6Ncm,如果果设电动动机的最最大转矩矩为95Ncm,则则充分满满足要求求。由图5.20得得知,加加速运行行时的转转矩必须须是21.6Ncm,由由图5.21可可以看出出,电动动机在3000r/min范范围内加加速或减减速时,转矩的的最大值值为37Ncm,所所以可以以充分地地满足要要求。图5.21电动机的的速度-转矩曲线线5.5.4驱动器驱动器是是对信号号进行电电力放大大的

52、电力力放大器器(功率放大大器)。 因此此,对于驱动动器的选选择,应能最充分分地发挥挥电动机机的性能能。通常,驱动器的的选择由由电动机机的制造造厂指定定。5.5.5检检测位置置用的脉脉冲编码码器(PE)和和检测速速度用的的测速发发电机机(TG)首先,考考虑脉冲冲编码器器每一转转内的脉脉冲数目目。设位位置的确确定精度度为0.01mm。滚滚珠丝杠杠每转一一转,滚滚珠螺螺母移动动5mm。减减速比为为Z1/Z2=110。设设每一转转对应的的脉冲数数为x时,则则下式成成立:(5.41)因此,可以采用用50个脉冲转的编编码器。其次,因为最大大移动距距离为300mm,所以滚珠珠丝杠的的转数为为300/5=60

53、转。因为为减速比比为110,所以电动动机的转转数为600转,脉冲编码码器的脉脉冲数为为60050=30000个脉冲。这个数数目必须须在控制制器能够够处理的的最大脉脉冲数以以内。另外,因最大速速度为3000r/min,故每秒脉脉冲编码码器的脉脉冲数为为(3000/60)50=2500个脉冲。这个脉脉冲率也也必须小小于控制制器能够够处理的的最大脉脉冲率。当增加加脉冲编编码器的脉冲数数目时,精度会升升高,但是处理理速度会会变慢。测速发电电机(TG)是一种直直流发电电机,随着从低低速到高高速的运运转,它能够输输出平滑滑的直流流电压。转速为为1000rmin时,它的输出出电压为为23V。在中、高高速的情

54、情况下,通过在一一定时间间内统计计脉冲编编码器产产生的脉脉冲数目目来进行行速度检检测。在在低速速情况下下,则是通过过在脉冲编编码器的的脉冲间间隔内,用统计细细小脉冲冲数目的的方法来来进行速速度检测测。5.5.6直流电动动机的传传递函数数表示法法1.直直流电动动机的等等效电路路和方框框图直流电动动机的等等效电路路可以表表示成图图5.22。图图中L为线圈的的电感,Li为磁通, 磁通通对时间间的微分分为电压压。R为线圈的的电阻。 电压压KEm为速度电电动势, 它是是用常数数KE乘速度m得到的。分析结结果可以以构成电电路方程程式:(5.42)图5.22直流电动动机的等等效电路路由于存在在L, 因此此电

55、流的的变化比比电压的的变化滞滞后。当当考虑不不产生滞滞后问题题的平稳稳响应时时,应设设L=0。电电动机产产生的转转矩m,用常数数KT乘电流i可以求得得。当负负载是由由转动惯惯量JL、具有摩摩擦系数数D的摩擦和和外力L构成时,其运动动方程式式可以表表示成下下式:(5.43)通常,摩擦比较较小,因此多数数情况下下可以忽忽略不计计。设初始条条件为0,对式(5.42)和式(5.43)进行拉普普拉斯变变换,可以得到到V(s)=(sL+R)I(s)+KE(s)(5.44)(5.45)式中,I(s)=Li(t),V(s)=Lv(t),(s)=L(t),Tm(s)=LM(t),TL(s)=LL(t),J=JL

56、+JmKTI(s) =(sJ+D)(s)+TL(s)图5.23直流电动动机的方方框图2.直直流电动动机对输输入电压压的速度度响应在图5.23中中,为为使问题题简化,设电感感L、摩擦系系数D和干扰与与TL(s)均为0。求这这时从输输入V(s)到输出出(s)的传传递函数数。由由图5.23可可以求得得(5.46)(5.47)由式(5.46)和式(5.47),可以求出出传递函函数式(5.48)当电压V(s)为1/s时(此时时v(t)为单位位阶跃函函数,它它在时刻刻tTD时,从从(s)到输出出(s)的传递递函数变变为下式式:(5.56)图5.32 IPD补偿后的的速度控控制系统统方框图图5.5.11电电

57、流控控制在图5.23所所示的直直流电动动机的方方框图中中,将电电流I(s)进行反反馈,并并且将将其与指指令电流流I*(s)进行比比较,从从而可可以构成成电流控控制。现现在我们们来考虑虑这种控控制,变变量(s)仍采用用原来的的量,从从指令令电流I*(s)到检测测电流I(s)的传递递函数可可以求出出为(5.57)在式(5.57)中, 当增增益Kc十分大时时,I(s)I*(s),于于是图5.33可以简简化成图图5.34。这这是因为为由线圈圈的电感感L造成成的电流流相对于于电压的的滞后, 以及及速度电电动势KE(s)可以忽忽略。这这时电动动机的转转矩M的响应特特性得到到改善, 同时时,防防止电动动机的

58、过过电流也也变得比比较容易易。在在大多数数伺服电电动机的的控制回回路中, 都采采用了电电流控制制方式。图5.33增加了电电流控制制的直流流电动机机的方框框图图5.34因电流控控制而简简化的直直流电动动机的方方框图用图5.34中中得到的的结果, 取代代图5.25中中的直流流电动机机,可可以得到到图5.35。在图5.35中,从从输入入*(s)到输出出(s)的传递递函数, 这时时变成下下式:(5.58)图5.35加电流控控制后的的速度控控制系统统方框图图因为摩擦擦系数D较小,所所以速速度m(t)变成振振动的, 这从从拉普拉拉斯变换换表中可可以清楚楚地看出出。因因此,如如果设设微分环环节1/s为1/s

59、+Kp时,则则传递函函数变成成为下式式:(5.59)当在积分分环节1/s上增加比比例增益益Kp时,由于于设置了了1/s+Kp,因此衰衰减常数数增大,稳稳定性随随之增加加,这这种性能能的改善善是必要要的。如如果摩摩擦系数数D非常小而而可以忽忽略时, 则可可以得到到下式:(5.60)式中,图5.36表示示了当=1时的的阶跃响响应。但但是,这这里外设设力TL(s)为0,即使是是=1,这这里仍仍然发生生了过调调现象, 这是是由式(5.60)中中的零点点造成的的。图5.36加了电流流控制后后的速度度控制系系统的阶阶跃响应应(=1)5.5.12不不产生生速度模模式的位位置控制制到现在为为止,都都是由位位置的偏偏差来计计算速度度模式, 利用用针对指指令速度度的速度度控制系系统实施施位置控控制。这这里,我我们通过过补偿环环节,根根据位位置偏差差构造指指令速度度,以以说明构构成速度度控制的的方法。但是, 应附附加进电电流控制制。在式(5.60)中,如果设设速度回回路的响响应比位位置回路路的响应应快得多多,从