《控制工程基础》(容一鸣)完整课后答案解析课件

1、10/12/2022113 仓库大门自动控制系统原理如图所示，试说明其工作原理并绘制系统框图。放大器电动机门u2u1反馈开关绞盘第一章 习题解答10/10/2022113 仓库大门自动控制系统原理如图所10/12/20222解： 当合上开门开关时， u1u2，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡（ u1u2），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门关闭；第一章 习题解答10/10/20222解： 当合上开门开关时， u1u2，10/12/20223

2、开、关门位置电位器放大器电动机绞盘大门实际位置第一章 习题解答10/10/20223开、关电位器放大器电动机绞盘大门实际第10/12/20224第一章 习题解答hqiqob)220V浮球10/10/20224第一章 习题解答hqiqob)2210/12/20225解： 对a)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流出水量相等，液位处于平衡状态。一旦流入水量或流出水量发生变化，导致液位升高（或降低），浮球位置也相应升高（或降低），并通过杠杆作用于进水阀门，减小（或增大）阀门开度，使流入水量减少（或增加），液位下降（或升高），浮球位置相应改变，通过杠杆调节进水阀门开度,直至液

3、位恢复给定高度，重新达到平衡状态。第一章 习题解答10/10/20225解： 对a)图所示液位控制系统：第一章10/12/20226第一章 习题解答对b)图所示液位控制系统：当水箱液位处于给定高度时，电源开关断开，进水电磁阀关闭，液位维持期望高度。若一旦打开出水阀门放水，导致液位下降，则由于浮球位置降低，电源开关接通，电磁阀打开，水流入水箱，直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。10/10/20226第一章 习题解答对b)图所示液位控制10/12/20227第一章 习题解答给定液位杠杆阀门水箱实际液位浮子a)给定液位开关电磁阀水箱实际液位浮子b)10/10/20227第一章 习题解答给定杠杆

4、阀门水箱实际10/12/202282-1 试建立图示各系统的动态微分方程，并说明这些动态方程之间有什么特点。第二章 习题解答BxiKxob)CRuiuoa)10/10/202282-1 试建立图示各系统的动态微分方10/12/20229第二章 习题解答R1CR2uiuoc)K1BxiK2xod)R1CR2uiuoe)K1xiK2Bxof)10/10/20229第二章 习题解答R1CR2uiuoc10/12/202210第二章 习题解答解：CRuiuoa)iBxiKxob)fB(t)fK(t)10/10/202210第二章 习题解答解：CRuiuoa10/12/202211第二章 习题解答R1C

5、R2uiuoc)iRiCiK1BxiK2xod)f1(t)f2(t)10/10/202211第二章 习题解答R1CR2uiuo10/12/202212第二章 习题解答K1xiK2Bxof)R1CR2uiuoe)i易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。10/10/202212第二章 习题解答K1xiK2Bxo10/12/202213第二章 习题解答2-2 试建立图示系统的运动微分方程。图中外加力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B210/10/202213第二章 习题解答2-2 试建立图10/12/202214第二章 习题解答解：B3x1

6、K2x2m2m1K1f(t)B1B210/10/202214第二章 习题解答解：B3x1K2x10/12/202215第二章 习题解答10/10/202215第二章 习题解答10/12/202216第二章 习题解答2-3 试用部分分式法求下列函数的拉氏反变换。3）7）8）13）17）10/10/202216第二章 习题解答2-3 试用部分10/12/202217第二章 习题解答解：3）7）10/10/202217第二章 习题解答解：3）7）10/12/202218第二章 习题解答8）13）10/10/202218第二章 习题解答8）13）10/12/202219第二章 习题解答17）10/10

7、/202219第二章 习题解答17）10/12/2022202-4 利用拉氏变换求解下列微分方程。2）3）第二章 习题解答解：2）10/10/2022202-4 利用拉氏变换求解下列微分方10/12/2022213）10/10/2022213）10/12/2022222-6 证明图示两系统具有相同形式的传递函数。R1C1C2R2uiuoK2B2xiK1B1xo第二章 习题解答10/10/2022222-6 证明图示两系统具有相同形式的10/12/202223解： 对图示阻容网络，根据复阻抗的概念，有：其中，R1C1C2R2uiuo第二章 习题解答10/10/202223解： 对图示阻容网络，根

8、据复阻抗的概10/12/202224从而：第二章 习题解答10/10/202224从而：第二章 习题解答10/12/202225对图示机械网络，根据牛顿第二定律，有：K2B2xiK1B1xox第二章 习题解答10/10/202225对图示机械网络，根据牛顿第二定律，K10/12/202226故：显然：两系统具有相同形式的传递函数。第二章 习题解答10/10/202226故：显然：两系统具有相同形式的传递函10/12/202227第二章 习题解答2-8 按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系统的方框图。KB1xiB2xom输入输出K1B2xom输出K2abfi(t)输入10/10/202227第

9、二章 习题解答2-8 按信息传递10/12/202228第二章 习题解答解：K1B2xo(t)m输出K2abfi(t)输入x(t)10/10/202228第二章 习题解答解：K1B2xo(10/12/202229第二章 习题解答K1K2fi(t)xo(t)fK1(t)fK2(t)10/10/202229第二章 习题解答K1K2fi(t)10/12/202230第二章 习题解答KB1xiB2xom输入输出B2sXi(s)Xo(s)K+B1s10/10/202230第二章 习题解答KB1xiB2xo10/12/202231第二章 习题解答2-10 绘出图示无源电网络的方框图，并求各自的传递函数。R

10、1C1C2R2uiuob)C1R1R2uo(t)ui(t)C2d)10/10/202231第二章 习题解答2-10 绘出图示10/12/202232第二章 习题解答解：R1C1C2R2uiuob)i1i210/10/202232第二章 习题解答解：R1C1C2R10/12/202233第二章 习题解答Ui(s)Uo(s)I1(s)I2(s)10/10/202233第二章 习题解答Ui(s)Uo(s10/12/202234第二章 习题解答d)C1R1R2uo(t)ui(t)C2i1(t)i2(t)i3(t)10/10/202234第二章 习题解答d)C1R1R2u10/12/202235第二章

11、习题解答C1sUi(s)Uo(s)I1(s)I2(s)+R210/10/202235第二章 习题解答C1sUi(s)U10/12/202236第二章 习题解答C1sUi(s)Uo(s)I1(s)+R210/10/202236第二章 习题解答C1sUi(s)U10/12/202237第二章 习题解答2-11 基于方框图简化法则，求图示系统的闭环传递函数。Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)a)10/10/202237第二章 习题解答2-11 基于方框10/12/202238Xi(s)G1G2G3G4H1Xo(s)b)H2Xi(s)G1G2G3G4HG5Xo(s)c)第二章 习题解答10/

12、10/202238Xi(s)G1G2G3G4H1Xo(10/12/202239第二章 习题解答Xi(s)G1G2G3H2H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)解：a)10/10/202239第二章 习题解答Xi(s)G1G210/12/202240第二章 习题解答Xi(s)G1G2G3H2+H1/G3H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1H1/G3G4Xo(s)10/10/202240第二章 习题解答Xi(s)G1G210/12/202241第二章 习题解答Xi(s)Xo(s)G4Xi(s)Xo(s)10/10/202241第二章 习题解答Xi(s)Xo(s10/

13、12/202242第二章 10/10/202242第二章 10/12/202243第二章 习题解答Xi(s)G2G3+G4Xo(s)H2/G1Xi(s)Xo(s)10/10/202243第二章 习题解答Xi(s)G2G310/12/202244第二章 习题解答Xi(s)Xo(s)10/10/202244第二章 习题解答Xi(s)Xo(s10/12/202245第二章 习题解答Xi(s)G1G2G3G4HG5Xo(s)Hc)10/10/202245第二章 习题解答Xi(s)G1G210/12/202246第二章 习题解答Xi(s)G1 G3G2G4G3HG5Xo(s)G4H10/10/20224

14、6第二章 习题解答Xi(s)G1 G10/12/202247第二章 习题解答Xi(s)G1G3G2G4G3HG5Xo(s)G4HXi(s)G1G3G2G4G3HG5Xo(s)G4H10/10/202247第二章 习题解答Xi(s)G1G310/12/202248第二章 习题解答Xi(s)G1G3+G2G4G5Xo(s)Xi(s)Xo(s)10/10/202248第二章 习题解答Xi(s)G1G310/12/202249第二章 习题解答2-13 系统信号流图如下，试求其传递函数。Xi(s)1abc1Xo(s)fghde10/10/202249第二章 习题解答2-13 系统信号10/12/2022

15、50第二章 习题解答解：Xi(s)1abc1Xo(s)fghed10/10/202250第二章 习题解答解：Xi(s)1a10/12/202251第二章 习题解答2-14 系统方框图如下，图中Xi(s)为输入，N(s)为扰动。求传递函数Xo(s)/Xi(s)和Xo(s)/N(s)。若要消除扰动对输入的影响(即Xo(s)/N(s)=0)，试确定G0(s)值。_K4N(s)K1G0(s)Xi(s)Xo(s)+_10/10/202251第二章 习题解答2-14 系统方框10/12/202252第二章 习题解答解： 1. 令N(s) = 0，则系统框图简化为：K1Xi(s)Xo(s)_所以：10/10

16、/202252第二章 习题解答解： 1. 令N(10/12/202253第二章 习题解答令Xi(s) = 0，则系统框图简化为：_K4G0(s)N(s)Xo(s)_2) 由，有：10/10/202253第二章 习题解答令Xi(s) = 10/12/2022543-1 温度计的传递函数为1/(Ts+1)，现用该温度计测量一容器内水的温度，发现需要1 min的时间才能指示出实际水温98 的数值，求此温度计的时间常数T。若给容器加热，使水温以 10C/min 的速度变化，问此温度计的稳态指示误差是多少？第三章 习题解答解：温度计的单位阶跃响应为：由题意：10/10/2022543-1 温度计的传递函

17、数为1/(T10/12/202255第三章 习题解答解得：给容器加热时，输入信号：10/10/202255第三章 习题解答解得：给容器加热时10/12/202256第三章 习题解答3-2 已知系统的单位脉冲响应为：xo(t)=7-5e-6t， 求系统的传递函数。解：10/10/202256第三章 习题解答3-2 已知系统10/12/202257第三章 习题解答3-5 已知系统的单位阶跃响应为：求：1）系统的闭环传递函数； 2）系统阻尼比和无阻尼固有频率n。解：1） 10/10/202257第三章 习题解答3-5 已知10/12/202258第三章 习题解答2）对比二阶系统的标准形式： 有： 1

18、0/10/202258第三章 习题解答2）对比二阶系统的10/12/202259第三章 习题解答3-7 对图示系统，要使系统的最大超调量等于0.2， 峰值时间等于1s，试确定增益K和Kh的数值， 并确定此时系统的上升时间tr和调整时间ts。1+KhsXo(s)Xi(s)解：10/10/202259第三章 习题解答3-7 对图示系统10/12/202260第三章 习题解答由题意：又：10/10/202260第三章 习题解答由题意：又：10/12/202261第三章 习题解答3-9 已知单位反馈系统的开环传递函数为：试分别求出系统在单位阶跃输入、单位速度输入和单位加速度输入时的稳态误差。解：系统为

19、0型系统，易得： Kp = 20， Kv = Ka = 0从而：essp = 1/21， essv = essa = 。10/10/202261第三章 习题解答3-9 已知单位反10/12/202262第三章 习题解答3-11 已知单位反馈系统前向通道的传递函数为：1）静态误差系数Kp，Kv和Ka；2）当输入xi(t)=a0+a1t+0.5a2t2 时的稳态误差。解：1）系统为I型系统，易得：2）10/10/202262第三章 习题解答3-11 已知单位10/12/202263第三章 习题解答3-12 对图示控制系统，求输入xi(t)=1(t)，扰动 n(t)=1(t)时，系统的总稳态误差。K

20、1(s)Xi(s)Xo(s)N(s)解：当N(s) = 0时，10/10/202263第三章 习题解答3-12 对图示控10/12/202264第三章 习题解答当Xi(s) = 0时，总误差：10/10/202264第三章 习题解答当Xi(s) = 10/12/202265第三章 习题解答3-16 对于具有如下特征方程的反馈系统，试应用 劳斯判据确定系统稳定时K的取值范围。1）2）3）4）5）10/10/202265第三章 习题解答3-16 对于具有10/12/202266第三章 习题解答解：1）s41 10 Ks322 2 s2218/22Ks12-484K/218s0K10/10/2022

21、66第三章 习题解答解：1）s41 10/12/202267第三章 习题解答s41 5 15s322K K+10 s2(109K-10)/(22K) 15s1K+10-7260K2/(109K-10)s0152）不存在使系统稳定的K值。10/10/202267第三章 习题解答s41 10/12/202268第三章 习题解答3）4）s41 1 1s3K 1 s2(K-1)/K 1s11-K2/(K-1)s01不存在使系统稳定的K值。10/10/202268第三章 习题解答3）4）s41 10/12/202269第三章 习题解答5）10/10/202269第三章 习题解答5）10/12/20227

22、0第三章 习题解答3-17 已知单位反馈系统的开环传递函数为：输入信号为xi(t)=a+bt，其中K、K1、K2、Kh、T1、T2、a、b常数，要使闭环系统稳定，且稳态误差ess T2T1T2T1=T20+10/10/202289第四章 习题解答5）ReIm010/12/202290第四章 习题解答6）10/10/202290第四章 习题解答6）10/12/202291第四章 习题解答ReIm00+9.2 = 9.5910/10/202291第四章 习题解答ReIm010/12/202292第四章 习题解答7）ReIm00+10/10/202292第四章 习题解答7）ReIm010/12/20

23、2293第四章 习题解答8）ReIm00+-KT10/10/202293第四章 习题解答8）ReIm010/12/202294第四章 习题解答9）10/10/202294第四章 习题解答9）10/12/202295第四章 习题解答ReIm00+-4K10/10/202295第四章 习题解答ReIm010/12/202296第四章 习题解答10）ReIm00+10/10/202296第四章 习题解答10）ReIm010/12/202297第四章 习题解答11）ReIm0010.510/10/202297第四章 习题解答11）ReIm010/12/202298第四章 习题解答12）ReIm00+-

24、0.110/10/202298第四章 习题解答12）ReIm010/12/202299第四章 习题解答13）0ReIm0+10/10/202299第四章 习题解答13）0ReIm10/12/2022100第四章 习题解答14）0ReIm01010/10/2022100第四章 习题解答14）0ReIm10/12/2022101第四章 习题解答4-10 试画出下列传递函数的Bode图。1）2）3）4）5）10/10/2022101第四章 习题解答4-10 试画出10/12/2022102第四章 习题解答解：1）积分环节个数：v0惯性环节的转折频率：0.125rad/s、0.5rad/s0.0160

25、.11100-90-180L()/dB()/deg(rad/s)-20-40181210/10/2022102第四章 习题解答解：1）积分环节10/12/2022103第四章 习题解答2）积分环节个数：v2惯性环节的转折频率：0.1rad/s、1rad/s0.010.1110-270-360L()/dB()/deg(rad/s)46-40-60-80-18010/10/2022103第四章 习题解答2）积分环节个数10/12/2022104第四章 习题解答3）积分环节个数：v2惯性环节的转折频率：0.1rad/s振荡环节转折频率：1rad/s， = 0.50.010.1110-270-360L

26、()/dB()/deg(rad/s)34-40-60-100-180-45010/10/2022104第四章 习题解答3）积分环节个数10/12/2022105第四章 习题解答4）积分环节个数：v2惯性环节的转折频率：0.1rad/s一阶微分环节转折频率：0.2rad/s0.010.1110-225L()/dB()/deg(rad/s)26-40-60-40-1800.210/10/2022105第四章 习题解答4）积分环节个数10/12/2022106第四章 习题解答5）积分环节个数：v1振荡环节的转折频率：1rad/s ( = 0.5) 5rad/s ( = 0.4)一阶微分环节转折频率：

27、0.1rad/s10/10/2022106第四章 习题解答5）积分环节个数10/12/2022107第四章 习题解答0.010.1110-270-360L()/dB()/deg(rad/s)-30-20-40-180-805-9009010/10/2022107第四章 习题解答0.010.1110/12/2022108第四章 习题解答4-13 画出下列传递函数的Bode图并进行比较。1）2）解：惯性环节的转折频率：1/T2一阶微分环节转折频率：1/T1由题意：1/T1 1/T210/10/2022108第四章 习题解答4-13 画出下10/12/2022109第四章 习题解答系统1）和2）的B

28、ode图如下：L()/dB()/deg(rad/s)200-900901/T11/T2系统1）系统2）180系统1）系统2）由图可见，系统1)为最小相位系统，其相角变化小于对应的非最小相位系统2)的相角变化。10/10/2022109第四章 习题解答系统1）和2）的10/12/2022110第四章 习题解答4-14 试用Nyquist稳定判据判别图示开环Nyquist 曲线对应系统的稳定性。1）-12）-110/10/2022110第四章 习题解答4-14 试用N10/12/2022111第四章 习题解答3）-14）-15）-110/10/2022111第四章 习题解答3）-14）-110/1

29、2/2022112第四章 习题解答6）-17）-18）-110/10/2022112第四章 习题解答6）-17）-110/12/2022113第四章 习题解答9）-110）-110/10/2022113第四章 习题解答9）-110）-10/12/2022114第四章 习题解答1）-1解：q = 0， N+ = 0， N = 1N = N+ - N = -1 q/2。系统闭环不稳定。 2）-1q = 0， N+ = 0， N = 0N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环稳定。 10/10/2022114第四章 习题解答1）-1解：q 10/12/2022115第四章 习题解答3）-1

30、q = 0， N+ = 0， N = 1N = N+ - N = -1 = q/2。系统闭环不稳定。 4）-1q = 0， N+ = 0， N = 0N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环稳定。 10/10/2022115第四章 习题解答3）-1q =10/12/2022116第四章 习题解答5）-1q = 0， N+ = 0， N = 1N = N+ - N = -1 = q/2。系统闭环不稳定。 6）-1q = 0， N+ = 1， N = 1N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环稳定。 10/10/2022116第四章 习题解答5）-1q =10/12/20221

31、17第四章 习题解答7）-1q = 0， N+ = 1， N = 1N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环稳定。 8）-1q = 1， N+ = 1/2， N = 0N = N+ - N = 1/2 = q/2。系统闭环稳定。 10/10/2022117第四章 习题解答7）-1q =10/12/2022118第四章 习题解答9）-1q = 1， N+ = 0， N = 0N = N+ - N = 0 = q/2。系统闭环不稳定。 10）-1q = 1， N+ = 0， N = 1/2N = N+ - N = -1/2 = q/2。系统闭环不稳定。 10/10/2022118第四章

32、习题解答9）-1q =10/12/2022119第四章 习题解答4-15 已知某系统的开环传递函数为：试确定闭环系统稳定时Kh的临界值。解：10/10/2022119第四章 习题解答4-15 已知某10/12/2022120第四章 习题解答由系统开环Nyquist曲线易见，系统临界稳定时：10Kh=1，即：Kh=0.1ReIm00+-10(1+Kh )-10Kh-110/10/2022120第四章 习题解答由系统开环Nyq10/12/2022121第四章 习题解答4-17 设单位反馈系统的开环传递函数为：1）确定使系统谐振峰值M(r) = 1.4的K值；2）确定使系统相位欲量 = +60的K值

33、；3）确定使系统幅值欲量Kg = +20dB的K值。解：1）系统闭环传递函数为：10/10/2022121第四章 习题解答4-17 设单位10/12/2022122第四章 习题解答令：系统谐振时A()达到最大值，即g()取最小值。( = 0舍去)解得：(r2 0的根舍去)10/10/2022122第四章 习题解答令：系统谐振时A10/12/2022123第四章 习题解答由题意：10/10/2022123第四章 习题解答由题意：10/12/2022124第四章 习题解答解得：K = -11.7552 （舍去）K = 365.3264K = 1.2703K = 0.2774 （r2 0，舍去）又注

34、意到系统特征方程为：易知，系统稳定时要求：0K11。因此，使系统谐振峰值M(r) = 1.4的K值为：K = 1.270310/10/2022124第四章 习题解答解得：K = -10/12/2022125第四章 习题解答2）确定使系统相位欲量 = +60的K值由解得：10/10/2022125第四章 习题解答2）确定使系统相10/12/2022126第四章 习题解答3）确定使系统幅值欲量Kg = +20dB的K值解得：10/10/2022126第四章 习题解答3）确定使系统幅10/12/20221275-2 已知某单位反馈系统未校正时的开环传递函数G(s)和两种校正装置Gc(s)的对数幅频特

35、性渐近线如下图所示。第五章 习题解答0.1-20G(j)Gc(j)11020-20-40 (rad/s)0L() / dBa)0.1G(j)Gc(j)11020-20-40 (rad/s)0L() / dB+20b)10010/10/20221275-2 已知某单位反馈系统未校正时10/12/2022128第五章 习题解答1）写出每种方案校正后的传递函数；2）画出已校正系统的对数幅频特性渐近线；3）比较这两种校正的优缺点。解：1）由图易见未校正系统开环传递函数为：校正装置a)的传递函数为：10/10/2022128第五章 习题解答1）写出每种方案10/12/2022129第五章 习题解答校正后

36、系统开环传递函数：校正装置b)的传递函数为：校正后系统开环传递函数：10/10/2022129第五章 习题解答校正后系统开环传10/12/2022130第五章 习题解答2）已校正系统的对数幅频特性渐近线如下图。0.1-20G(j)Gc(j)120-20-40 (rad/s)0L() / dBa)-40-40-20Gc(j)G(j)0.1G(j)Gc(j)11020-20-40 (rad/s)0L() / dB+20b)100-40Gc(j)G(j)10/10/2022130第五章 习题解答2）已校正系统的10/12/2022131第五章 习题解答3）校正装置a)为滞后校正，其优点是校正后 高频增益降低，系统抗噪声能力加强；缺 点是幅值穿越频率降低，响应速度降低。校正装置b)为超前校正，其优点是校正后幅值穿越频率提高，响应速度快，但系统高频段增益相应提高，抗噪声能力下降。10/10/2022131第五章 习题解答3）校正装置a)10/12/2022132第五章 习题解答5-3 已知某单位反馈系统，其G(s)和Gc(s)的对数幅频特性渐近线如下图所示。123-20-20+20-40-60 (rad/s)L() / dB0G(j)Gc(j)10/10/2022132第五章 习题解