《平方差公式》(优质视频实录+配套课件+配套教案+配套练习等素材)

1、平方差公式 授课人：博爱中学 李丽敏需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 平方差公式 授课人：博爱中学 李丽敏需要更完整的资源请你能用简便方法算一算吗? 创设情境：需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 你能用简便方法算一算吗? 创设情境：需要更完整的资源请到 活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？ (1) (x+1)(x-1)； (2) (m+2)(m-2)； (3) (2x+

2、1)(2x-1) ； (4) (2m+n)(2m-n).答案:(x+1)(x-1)=_;(2) (m+2)(m-2)=_;(3) (2x+1)(2x-1)=_.(4) (2m+n)(2m-n)=_x21m2 44x214m2n2需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？ (1) (x+平方差公式:(a+b)(a b)=a2 b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2=需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 平方差公式:(a+b)(a b)=a2 b2.即两数和与 请从这个正方形纸板上，剪下一

3、个边长为b的小正方形（如图1），拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(ab)=a2b2.图1图2需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正2.利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活动3 知识应用，加深对平方差公式的理解 1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): (x+1)(1+x)； (a+b)(ba)； (a+b)(ab)； (x2y)(x+y2)； (ab)(ab)； (c2d2)(d2+c2). 需要更完整的资源请到 新世纪教育

4、网 - 2.利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x);例1 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2a-b); (3)(x+2y)(x2y)； (-x-y)(x-y)。 解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 例1 运用平方差公式计算： 解：=(3x)222=9x 练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(

5、x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.2.根据公式(a+b)(ab)= a2b2计算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z)(xyz)； (4)(ca)(a+c) ； (5)(x3)(3x)； (6)(x+1)(x1)(x2+1).需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 例2 计算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解: 10298=(100+2)(100-2)= 1002-22=10000 4 = 9996.(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-

6、5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 例2 计算:解: (y+2)(y-2)- (y-1)(y+综合拓展1.计算 :20102-20092011；20102-(2010-1)(2010+1)= 20102-(20102-1)=12.填空：=。=需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 综合拓展1.计算 :20102-20092011；20今天我们学习了什么？ 1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征. 2、有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.如:(x+y-z)(x-y-z)= 2) 右边是这两个数的平方差.1) 左边是两个数的和与这两个数的差的积.用式子表示为：(a + b)(a b) = a - b注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等(x-z)+y(x-z)-y=(x-z)2-y2需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - 今天我们学习