《完全平方公式》课件3

1、完全平方公式（第二课时）完全平方公式（第二课时）复习引入什么是完全平方公式？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍. 符号语言表示为：(ab)2 = a22ab+b2.注意：公式中的a , b可以表示数或式子.复习引入什么是完全平方公式？两数和（或差）的平方，等于它们的例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1) (2x+5)2；(2) (2x5)2.例题讲解例 运用完全平方公式计算：例题讲解例 运用完全平方公式计算：(1) (2x+5)2=(2x)2+2(2x)5+52= 4x220 x+25;ab解：两数和的完全平方公式： (a+b)2 = a2+2ab+b2.方

2、法一：例题讲解例 运用完全平方公式计算：=(2x)2+2(2例题讲解= (2x5) 2= (2x5)2例 运用完全平方公式计算：(1) (2x+5)2ab解：两数差的完全平方公式： (ab)2 = a22ab+b2.方法二：= (2x) 22(2x) 5+52= 4x220 x+25;(x)2=x2.例题讲解= (2x5) 2例 运用完全平方公式计算：两数差的完全平方公式：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；两数差的完全平方公式：(2) (a2b1)2；= (2x5) 2=a(2b+1)2= 4x220 x+25;例 运用完全平方公式计算：(1) a+bc=a+( ) ；=(2x)

3、2+2(2x)5+52注意：公式中的a , b可以表示数或式子.(1) (2x+5)2= (ab)2 = (ab)2 ，你能总结出添括号法则吗？= a2+2ab+2ac+(b2+2bc+c2)例 运用完全平方公式计算：= a24ab2a+4b2+4b+1(a+b)2 = a2+2ab+b2.= (ab)2例题讲解例 运用完全平方公式计算：(2) (2x5)2= (2x)22(2x)5+52= 4x2+20 x+25;ab解：两数差的完全平方公式： (ab)2 = a22ab+b2.方法一：两数差的完全平方公式：例题讲解例 运用完全平方公式计算：= 例题讲解= (2x+5)2= (2x+5) 2

4、例 运用完全平方公式计算：(2) (2x5)2解：(x)2=x2.方法二：=(2x)2+2(2x)5+52= 4x2+20 x+25;两数和的完全平方公式： (a+b)2 = a2+2ab+b2.例题讲解= (2x+5)2例 运用完全平方公式计算：解探究新知(a+b)2与(ab)2有什么数量关系？(a+b)2 = (ab)2 = (ab)2 ， (a+b)2= (ab)2 探究新知(a+b)2与(ab)2有什么数量关系？(a探究新知(ab)2与(a+b)2有什么数量关系？(ab)2 = (a+b)2 = (a+b)2 ，(ab)2 =(a+b)2 探究新知(ab)2与(a+b)2有什么数量关系

5、？(a探究新知(ab)2 = (a+b)2 = (a+b)2 ，(ab)2 =(a+b)2 (a+b)2 = (ab)2 = (ab)2 ， (a+b)2= (ab)2 探究新知(ab)2(ab)2 =(a+b)2 探究新知 去括号法则： 反过来，可以得到添括号法则，你能总结出添括号法则吗？a+(b+c)=a+b+c ; a(b+c)=abc .探究新知 去括号法则： 反过来，可以得到添括号法则，a+(b探究新知添括号法则： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号符号语言： a+b+c=a+(b+c) ; abc=a(b+c)

6、.探究新知添括号法则： 添括号时，符号语言： a+b+例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：(1) a+bc=a+() ；(2) ab+c=a() ；(3) abc=a() ；(4) a+b+c=a() 例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：(2) (2x5)2注意：公式中的a , b可以表示数或式子.(1) (2x+5)2(ab)2 = a22ab+b2.= a24ab2a+4b2+4b+1（3）(2m1)2；例 在等号右边的括号内填上适当的项：(1) (2x+5)2符号语言：a+b+c=a+(b+c) ;(2) (a2b1)2； (a+b)2= (ab)2 = (2x+5)2加

7、上（或减去）它们的积的2倍.= 4x2+20 x+25;= (ab)2= +(a+b)+c2例 运用完全平方公式计算：（2）(3m+5n)2；括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号(1) (a+b+c)2；(1) (a+b+c)2= a2+2a(b+c)+(b+c)2= (ab)2A (ab)2 B(ab)2= a2+2ab+2ac+(b2+2bc+c2)= (ab)2 ，= a24ab+4b22a+4b+1 (1) (a+b+c)2(4) a+b+c=a() 例 运用完全平方公式计算：= (a+b)2 ，(ab)2 = a22ab+b2.例 运用完全平方公式计算：括号前面是正号，到括号里

8、的各项都不变符号(ab)2 =(a+b)2 (3) abc=a() ；(1) (2x+5)2(2) ab+c=a() ；= (a+b)2例 运用完全平方公式计算：例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：(1) a+bc=a+( ) ；添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号+bc+bc(2) (2x5)2(1) (a+b+c)2例题讲解例 例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：(2) ab+c=a( )；添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号+bc+bc例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：添括号法则：+b例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：

9、(3) abc=a( )；b+c添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号+b+c例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：b+c添括号法则例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：(4) a+b+c=a( ) bc添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号bc例题讲解例 在等号右边的括号内填上适当的项：bc添括号法巩固练习练习 下列计算结果为2aba2b2的是( ) A (ab)2 B(ab)2 C(a+b)2 D(ab)2D 2aba2b2= (2ab+a2+b2)添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号= (a22ab+b2)= (ab)2 两数

10、差的完全平方公式： (ab)2 = a22ab+b2.巩固练习练习 下列计算结果为2aba2b2的是( 例题讲解例 运用完全平方公式计算： (1) (a+b+c)2； (2) (a2b1)2例题讲解例 运用完全平方公式计算：例题讲解= +(a+b)+c2= (a+b)2+2(a+b)c+c2= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 ；例 运用完全平方公式计算：(1) (a+b+c)2解：添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号方法一：例题讲解= +(a+b)+c2例 运用完全平方公式计算：例题讲解=a+(b+c)2= a2+2a(b+c)+(b+c)2= a2+2ab+2ac+

11、(b2+2bc+c2)= a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2例 运用完全平方公式计算：(1) (a+b+c)2解：方法二：添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号例题讲解=a+(b+c)2例 运用完全平方公式计算：解：例题讲解bcb2例 运用完全平方公式计算：(1) (a+b+c)2；解：几何意义方法三：(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc a2acab=c2abacbc例题讲解bcb2例 运用完全平方公式计算：解：几何意义方法三例题讲解=(a2b)12= (a2b)22(a2b) 1+12= a24ab+4b22a+4b+1 例 运用完全平方公式计算：(

12、2) (a2b1)2；解：方法一：添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号例题讲解=(a2b)12例 运用完全平方公式计算：解例题讲解=a(2b+1)2= a22a(2b+1) +(2b+1)2= a24ab2a+(4b2+4b+1)= a24ab2a+4b2+4b+1例 运用完全平方公式计算：(2) (a2b1)2；解：方法二：添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号例题讲解=a(2b+1)2例 运用完全平方公式计算：解例题讲解=a(2b+1)2例 运用完全平方公式计算：(2) (a2b1)2解：添括号法则：括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号=+(a2b)12添括号法则：括号前面是正号，到括号里的各项都不变符号例题讲解=a(2b+1)2例 运用完全平方公式计算：解课堂总结1.底数首项为负： (x)2=x2.(ab)2 = (a+b)2 = (a+b)2 ，(a+b)2 = (ab)2 = (ab)2 ，(ab)2 =(a+b)2 (a+b)2= (ab)2 课堂总结1.底数首项为负： (x)2=x2.(ab)课堂总结2.底数为三项及以上： 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 符号语言：a+b+c=a+(b+c) ; abc=a(b+c) .课堂总结2.