《二次函数》复习教案 市赛获奖

1、PAGE6二次函数章末复习【知识与技能】掌握本章重要知识,能灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题【过程与方法】通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,转化化归思想的过程,加深对本章知识的理解【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣【教学重点】回顾本章知识点,构建知识体系【教学难点】利用二次函数的相关知识解决具体问题一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统了解本章知识及它们之间的关系,教学时,边回顾边建立结构框图二、释疑解惑，加深理解=a2bc配方后可得y=,所以y=a2bc的图

2、象总可由y=a2平移得到2对于现实生活中的许多问题，可以通过建立二次函数模型来解决3利用二次函数解法实际问题时,自变量的取值范围要结合具体问题来确定三、典例精析，复习新知例1下列函数中,是二次函数的是=82=2=-22=a2【解析】符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；选项B不是整式形式，错误；选项C不含二次项，错误；选项D，二次项系数a=0时，不是二次函数，错误例2抛物线y=-12是由抛物线y=-32向平移个单位得到的；平移后的抛物线对称轴是，顶点坐标是，当=时，函数y有最值，其值是【解析】本题因为a=-10，所以抛物线开口向下，函数有最大值；掌握“左加右减”的平移规律时，关键是把握平移

3、方向答案:右4直线=11,01大0例3如图为二次函数y=a2bc的图象，在下列说法中：ac0;方程a2bc=0的根是1=-1,2=3;abc0；当1时，y随着的增大而增大正确的说法有请写出所有正确说法的序号【解析】抛物线开口向上,即a0;与y轴的交点在轴下方，即c0,ac0,正确；由函数图象与轴的交点坐标（-1，0），（3，0），可得方程a2bc=0的根为1=-1,2=3,正确；由函数图象与=1的交点位置位于轴下方，即abc0，错误；由函数图象可得抛物线的对称轴为=1,当1时，y随着的增大而增大，故正确的说法有例4如图，利用一面墙（墙长为15m和30m长的篱笆来围矩形场地，若设垂直墙的一边长为

4、m，围成的矩形场地的面积为ym21求y与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围;2怎样围成一个面积为112m2的矩形场地（3）若要围成一个面积最大的矩形场地，则矩形场地的长和宽各应是多少？【解析】（1）AD=BC=,AB=30-2,由题意得y=30-2,=-223015;2当y=112时，-2230=112,解得:1=7,2=8,当=7时，AD=BC=7m,AB=30-27=16m大于围墙的长度，舍去）当=8时，AD=BC=8cm,AB=30-28=14m符合题意当垂直于墙面的边长为8m时，可以围成面积为112m2的矩形场地3y=-2230=-2（-）2当=m时，围成的面积最大，此时矩形的宽

5、为m,长为15m四、运用新知，深化理解=21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数解析式是（）=22=2=-22=-22-2=a2bc中，其函数y与自变量之间的部分对应值如下表所示：点A（1,y1,B2,y2在函数的图象上，则当112,324时，y1与y2的大小关系正确的是（）y2=2-2m-3，有下列说法：它的图象与轴有两个公共点；如果当1时，y随的增大而减小，则m=1;如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1;如果当=4时的函数值与=2022时的函数值相等，则当=2022时的函数值为-3其中正确的说法是把你认为正确说法的序号都填上4如图所示，二次函数y=-2

6、2m的图象与轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（,y（其中0,y0,使SABD=S,求点D的坐标5某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元70元之间经市场调查发现;若以每箱50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱1写出售价元）与平均每天所得利润W元）之间的函数关系式；（2）每箱定价多少元时，才能使平均每天的利润最大最大利润是多少【答案】令y=0解得=3或-1，B（-1，0）（3）SABD=SABC，点D在第一象限点C,D关于二次函数对称轴对称对称轴=1,C0,3,D2,35解：（1）设销售量为y箱，则y=240-3,所以W=-40y=-40240-3=-3-602120220702当=60时，W最大=1200每箱定价为60元时，才能使平均每天的利润最大，最大利润是1200元五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的二次函数的有关知识吗你能用二次函数知识解