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第四章瞬态振动4-1 振系对冲量的响应无阻尼振系的自由振动响应可表示为：设系统开始静止，t0时，突然作用有冲量 ，由理论力学冲量定理，有：若系统有阻尼，则响应为：此式也可用狄拉克函数性质求解如下：在t0时作用的冲量 可表示为：函数的数学定义为：函数有如下重要性质：单度系统在t0时受到一脉冲力激励，其运动微分方程为：初始条件可对微分方程两边从0到t积分得到：对(*)式两边从0-到0+积分两次若冲量（脉冲力）是在时间tt时作用，则在tt时，有相当于时间轴的平移若在t0时有初速度v0和初位移x0，则系统的总响应为： 杜哈梅积分的一般表达式为：解 响应的杜哈梅积分表达式为： 例一无阻尼弹簧质量系统，在t0时开始受到f(t)f0Sint的激励，且t0时的初速度为v0，初位移为x0，求系统响应。含初激励的响应为：其中前两项之和为初激励响应，前三项之和为瞬态响应，第四项为稳态响应。

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