数学必修ⅲ苏教版11算法的含义课件5解读

1、数学必修苏教版系列课件数学必修苏教版系列课件算法的含义 (1)算法的含义 (1)问题1： 你知道在家里烧开水的基本过程吗？问题1： 你知道在家里烧开水的基本过程吗？问题2： 两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。 问题2： 两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小第一步: 两个小孩同船过河去；第二步： 一个小孩划船回来；第三步： 一个大人划船过河去；第四步： 对岸的小孩划船回来；第五步： 两个小孩同船渡过河去；第六步： 一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；

2、对岸的小孩划船回来；第八步： 两个小孩再同时划船渡过河去。渡河方案 第一步: 两个小孩同船过河去；第二步： 一个小孩划船回来； 问题3：猜物品的价格游戏： 现在一商品，价格在08000元之间， 解决这一问题有什么策略？解：第一步：报4000 第二步：若主持人说“高了”，就说2000， 否则，就说6000 第三步：重复第二步的报数方法， 直至得到正确结果 问题3：猜物品的价格游戏：解：第一步：报4000 第广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。广义地说：为了解决某一问题而算法的概念: 一般而言，例1：给出求

3、1+2+3+4+5的一个算法例1 给出求 的一个算法；按照逐一相加的程序进行.第一步 计算1+2,得到3;第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法例1 给出求 算法2 可以运用公式 计算;第一步 取n=5;第二步 计算第三步 输出运算结果 算法2 可以运用公式 计算;第一步 取n=变式拓展: 给出求1+2+3+100的一个算法变式拓展: 给出求1+2+3+100的一个算法回顾小结 1、算法的概念 ： 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法

4、。 回顾小结 1、算法的概念 ：算法的含义 (2)算法的含义 (2)广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念: 一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。知识回顾 广义地说：为了解决某一问题而算法的概念: 一般而言，例：给出求1+2+3+4+5的一个算法例1 给出求 的一个算法；按照逐一相加的程序进行.第一步 计算1+2,得到3;第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6第三步 将第二步中的运算结果6与4相加,得到10.第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.算法1例：给出求1+2+3+4+5的一个算法例1 给出求 算法2 可以运用公式

5、 计算;第一步 取n=5;第二步 计算第三步 输出运算结果 算法2 可以运用公式 计算;第一步 取n=练习：写出方程 的一个算法练习：写出方程 的一个算法试给出求解一元二次方程x2-2x-30的 一个算法.第一步 移项，得x22x3;第二步 将第一步的结果两边加1配方，得(x1)24;第三步 将第二步的结果两边开方，得 x12，或 x12;第四步 解得 x3，或 x1 .第一步 求b24ac16;第二步 将a1，b2，c3代入求根公式 ， 解得x3，或 x1 ._试给出求解一元二次方程x2-2x-30的第一步 移项，得给出求12345的一个算法给出求12345的一个算法感悟通过对以上几个问题的

6、分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法. 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.感悟通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了例 给出求解方程组 的一个算法；解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:第一步:方程不动,将方程中x的系数除以方 程中x系数,得到乘数第二步:方程减去m乘以方程 ,消去方程中 x项,得到 第一步:方程不动,将方程中x的系数除以方 程中x系数,

7、得到乘数例 给出求解方程组 解:我们用消元法求解这个第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得 到 这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得 这种消元回变式 给出求解方程组 的一个算法；变式 给出求解方程组 练习： 给出求解方程组 的一个算法；练习： 给出求解方程组 算法的特点：有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的.确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可.顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干 明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定 的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能进行下一步，并且每 一步都准确无误，才能完成问题.不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法.算法的特点：有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 练习2：写出求1357的算法 1：写出解方程2x+3=0 的一个算法练习2：写出求1357的算法 1：写出解方程2x+3=回顾小结 1、算法的概念 ： 对一类问题的