人教版第一章整章教案正数和负数,有理数加法减法乘法乘方

1、 学科精品() -精品系列资料 上学科精品网，下精品资料！北京学易星科技有限公司 版权所有学科精品北京市海淀区中关村南大街2号(北京科技会展中心2号楼3C) 教学设计：课题1 正数和负数（第一课时）一、教学目标1、知识技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。2、过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，感受应用数学解决问题的方法，理解类比的数学思想。3、情感态度与价值观（1）通过数学活动，感受实际生活对数学的需求，体会数学知识与现实世界的联系。（2）培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。二、教学设想密切联系生活实际

2、，创设学习情境，本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整，而负数相对于以前的数，对学生来说显得比较抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的，为了接受这个新的数，必须对原有的数的结构进行整理。对于负数产生的主要原因是原有的数不够用了，教学中可以多举几个符合学生的年龄和思维特点的例子让学生去感受和体验这一点。三、教材分析教材先回顾小学学过的数，然后通过引言中温度净胜球数，产量增长率的实例，引出了负数，进而给出正数与负数的描述性定义，并进一步介绍正负数在实际中的应用。这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味，为了既复习学

3、过的数，又能激发学生的学习兴趣，教学中让学生参与到数学活动中，让学生体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，以激发学生学习数学的兴趣。四、重点、难点重点：正确理解负数的意义，用正负数表示两种相反意义的量，以及数0表示的量的意义。难点：正确区分两种不同意义的量五、教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境，激发好奇欢迎同学们来到侨中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，老师将带领大家开始神奇的数学之旅。1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔（若干支笔）2、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？倾听、动手操作，回答老师提出的问题通过活动说明数字产生的发展离不开生活和生产的

4、需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然极经过漫长岁月，人们用“0“表示没有的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情境问题，向学生渗透实践第一的辨证唯物主义观点。设疑激趣，引入新知请大家观看下表，你是否能发现一些你不熟悉的数呢？城市天气高温（）低温（）哈尔滨小雨 156沈阳小雨 19 7呼和浩特小雨 8 3兰州雨夹雪） 34这些数的出现说明小学学习的数够不够用呢？今天我们就一起将数的范围扩大，并研究3、4都是什么数？它们的实际意义是什么？认真观察图表积极思考老师所提问题从实际生活入手，使学生感受有必要引入一种新数，使人人获得有价值数学。学法引导，研探新知1、

5、正数、负数的引入（1）北京冬季里某天的温度为-33（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？教师解释净胜球数与排名顺序；介绍确定足球比赛排名顺序的规定；两队积分不相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。问题：在以上几个问题中出现了一些新的数据：-3、-2、-2.7%它们表示什么含义？问题：我们小学知道数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？如果

6、不是，请举例说明。教师给出正数、负数的概念，并说明。根据需要，有时在正数前面也加上“+“号，例如，+3。+，+0.5就是3、0.5。一个数前面的”+“”-“号叫做它的符号。思考33三个队的净胜球数。分别为2，-2，0。排名顺序：红队第一，蓝队第二，黄队第三。增长-2.7%的意义。有兴趣的进行思考，分小组讨论，回答老师所提问题。理解概念。通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数相比，有利于学生理解用正负表示

7、实际问题中具有相反意义的量。0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0是一个确定的温度，0的意义已不仅是表示“没有“2、正数、负数在实际中的应用问题一：在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。它表示什么含义？问题二：记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入300元可记为多少元？支出100元可记为多少元？引导学生观察课本P3图1.12，1.13，并思考上面图中的正数和负数的

8、含义是什么？能否再举一些用正负数表示数量的例子。解释把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。例如：在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。（规定海平面的某地的海拔高度为0）倾听、理解。积极思考，回答问题。分组相互交流并推选代表发言、评价。对数0的解释有利于学生进一步理解正、负数。通过师生活动使学生真正理解正、负数，从而正确使用正、负数。使学生体会到生活中处处有数学。根据学生举例情况适时调整安排，力图能以多方面不同领域反映正、负数的应用。反馈学生对知识掌握程度，进一步理解引入负数的必要性。巩固提高教科书，第3页练习1、2、3、4题教师

9、巡视、指导，师生评价。学生交流、完成练习让学生对所学知识进行巩固，培养学生运用知识解决问题的能力，并及时反馈情况课堂小结1、这节课我的学习了哪些知识？你有什么收获？你能说一说吗？2、“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？3、a一定是负数吗？4、在生活中具有相反意义的量我们可以用什么数来表示？5、学习中你遇到了什么困难吗？你是如何面对的？学生回忆、交流，认真思考、自由发言使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构，学会自我检查、评价。使老师及时掌握学生的学习情况，供教师的今后教学参考和借鉴。布置作业1、教科书P3，第1、2

10、、4、5题。2、学习了负数，对你有什么样的启迪，你有什么感悟？认真完成巩固知识并及时反馈教学信息，加强“双基”训练。板书设计正数与负数一、正数：大于0的数；二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；三、对数0的认识：1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0四、正、负数在生活中的应用。有利于学生对本节课的知识有一个系统的认识。点评：本节课在教学设计上，依教材、课标及学生实际情况，所举例子生动，抓住重点，力求调动一切积极因素，激发学生的学习兴趣，在教师的引导启发下，让学生参与知识产生、发展、应用的全过程。学生从被动的接受学习转向主动的

11、探究，体现学生的主体性。课堂气氛较活跃，但学生独立提出问题较少。课题2 有理数教学目标：1.掌握有理数大小的比较方法 2.会比较任意两个有理数的大小 3.能比较多个有理数的大小教学难点：两个负数的大小比较知识重点：两个有理数的大小比较教学过程（师生活动）：引入课题：我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么，怎样比较两个负数的大小呢？讨论，得出结论：我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。探索实践;例如，比较两个负数和的大小：先分别求出它们的

12、绝对值：= 比较绝对值的大小：因为所以 得出结论：归纳联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小. 例1 比较下列各对数的大小：1与0.01;与00.3与与解 (1)这是两个负数比较大小，因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，且 10.01，所以 -1 -0.01 .(2) 化简 -|-2|=-2，因为负数小于0，所以-|-2| 0 . (3) 这是两个负数比较大小，因为|-0.3|=0.3，且 0.3 ， 所以 (4) 分别化简两数，得因为正数大于负

13、数，所以 练习1. 用“”填 空：(1)因为 ,所以 ；(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .2.比较下列各对数的大小；(1).与(2) 与-0.6184. 回答下列问题：(1) 大于-4的负整数有几个?(2) 小于4的正整数有几个?(3) 大于-4且小于4的整数有几个?习题2.5 1. 比较下列每对数的大小：(1) 与 ;(2)-9.1与-9.099； (3)-8与 |-8| ； (4)-|-3.2|与-(+3.2).2.将有理数0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按 从小到大的顺序排列，用“”号连接起来.3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.

14、4.回答下列问题：(1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.课题3有理数加法教材分析就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学

15、习。从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。教学目的：1、经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。2、初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。教学重点：有理数的加法法则教学难点：异号两数相加的法则教学过程：一、复习提问：如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3规定向东的方向为正方向提问：这题有几种情况？小结：有以下四种情况（1）两次都向东走，（2）两次都向西走（3）先向东走，再向西走（4）先向西走，再向东走根据小结，我们再分析每一种情况：向东走5米，再向东走3米 +5 +3 (+5) +(+3) = +8向西走- 5米，再

16、向西走- 3 - 3米 - 5米 （3 ）+ （5）先向东走5米，再向西走3 2（）（）先向西走5米，再向东走3 （）（）下面再看两种特殊情况：向东走米，再向西走米，这时他位于起点的什么方向？距离起点多少米？ （）（）向西走米，再向东走0米 (）小结： HYPERLINK /Article/ 总结前的六种情况：同号两数相加：（）（）（5+3）=（）（）（5+3）=异号两数相加：（）（）（5+3）= （）（）（53）=（）（）一数与零相加：（）得出结论：有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝

17、对值。3、互为相反数的两个数相加得零4、一个数与零相加，仍得这个数例如：（1）（4）+（5）（同号两数相加）解：（4）+（5） （ ） （取相同的符号）（并把绝对值相加）（2）（）（）（绝对值不等的异号两数相加）解：（）（）（）（取绝对值较大的符号） （用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习：口答：1、（）（）、（）（）、（）、（）、（）、（0.).=、（）、（）计算：（1）（-3）+（-9） （2） （-1/2)+(+1/3)解略练习：（1）15+（-22）= （2）（-13）+（-8）= （3）（-09）+15= （4）27+（-35）= （5）1/2+（-2/3）= （6）（-1/4）+（

18、-1/3）=练习三：1、填空：（1）+ 11 =27 （2）7+ =4（3）（-9）+=9 （4）12+ =0（5）（-8）+=-15 （6）+（-13）=-62、用“”号填空:(1)如果a0,b0,那么a+b 0;(2)如果a0,b0,b|b|,那么a+b 0;(4)如果a0,|a|b|,那么a+b 0小结: 1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。 2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。作业：课本第38页2、3 第40页1、2课题4有理数的减法教学内容：P42-43教学目的：1、要求学生会将有理数减法转换成加法计算；2、让学生进一步认识到化归思想在

19、数学学习中的应用。教学分析：重点：减法法则的运用。难点：如何通过实例引入有理数减法法则。教学过程：一、知识导向：本节课是在学习加法法则的基础上，根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法则，通过实例引入有理数减法法则，在其过程中应对学生逐渐渗透数学上的重要的化归思想。在减法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。二、新课准备：1、知识基础：其一：有理数的加法法则；来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM其二：小学所学习的减法运算与加法运算的关系。2、设疑：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰高多少？列式：3、知识形成：引例： 根据加法与减法互为逆运算可

20、知：来源:中.考.资.源.网、而从加法中我们又可得： 由此有：同时： 所以：概括：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。例：计算：（1） （2） （3） （4） 来源:中.考.资.源.网三、巩固训练：P43.1、2、3四、知识小结：本节课通过在学习加法法则及运用加法与减法互为逆运算的方法得到有关有理数的减法法则，在运算中应注意到必须“两处同时改变符号”缺一不可。五、作业：P441、2、3、4、5、6六、每日预题：有理数的加减混合运算可以如何统一成加法？去括号后应如何对有理数进行加减？课题5有理数的乘法朱文秀（一）学习与导学目标1、知识积累与疏导：通过两次创设问题情境，分别导出几

21、个有理数相乘的符号法则和有理乘法的三个运算律。认知率100%。2、技能掌握与指导：能运用相关法则或定律进行有关计算，认识到简便运算的必要性。利用率100%。3、智能的提高与训导：在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。互动率95%。4、情感修炼与开导：通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。投入率95%。5、观念确认与引导：通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。结合例题与练习，培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。（二）学程与导程活动把全班学生分

22、成若干组，每组46人。一、创设问题情境，导入新课1、类似小学里的数，多个有理数相乘，可把它们按顺序依次相乘。分组讨论，判断下列各式的负因数的个数，其积是正的，还是负的。算式负因数个数积的符号234(5)123(4)(5) 22(3)(4)(5) 3(2)(3)(4)(5) 42、全班交流、归纳并填充P39思考和P40观察。二、通过例题与练习，弄清步骤和方法，并加以巩固提高。1、例1，P40例32、练习1，P40练（1）（3）（4），分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合。三、第二次创设问题情境，导入运算律。1、提出问题，激发探索的欲望和学习积极性。计算（1）(-5)89.2(-2),(2)(

23、-8)(-7.2)(-2.5)的过程能否简便。这样做有没有依据。小学里数的运算律在有理数中是否适用？2、导入运算律：(1)通过计算5(-6)，(-6)5，比较结果得出5(-6)=(-6)5(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。(3)用公式的形式表示为：ab=ba这里的a、b表示有理数，讲解 “ababab”的过程。(4)分组计算，比较3（-4）（-5）与3（-4）（-5）的结果，讨论，归纳出乘法结合律。（5）全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式。（6）分组计算、比较，53+（-7）与53+5（-7）的结果，讨论归纳出分配律。（7）全班交流、规范分

24、配律的两种表达形式：文字语言、公式形式。四、通过例题与练习，加深对三个运算律的理解，学会运用运算律简便运算。1、例2，用简便方法计算：（1）（-5）89.2(-2)(2)(-8)(-7.2)(-2.5)解：（1）原式=+5289.2交换因数位置，决定积的符号 =892按顺序依次运算 （2）略2、例3（P42例5），用两种方法计算（解：略3、由学生观察得出：（1）例3的两种解法在运算顺序上有什么区别？（2）解法二用了什么运算律？（3）哪种解法运算量少？（4）指出：运用运算律，有时可以使运算简便。4、练习：学、导过程同练习1（1）P42练习（1）（3）（2）用简便方法计算：（1）六、作业：P46P

25、47，7（1）（2）（3）（6），8（2）补充：用简便方法计算（1）（三）笔记与板书提纲课题 例1 例2 例3P39观察的填充 练习P40观察的填充运算律（四）练习与拓展选题用简便方法计算：并说明这样做的依据。 课题6有理数的乘方（科学记数法）一、教学目标：1、会用科学记数法表示绝对值比较大的数2、培养学生勤思、认真的学习态度二、教学重点难点分析：能正确运用科学记数法表示较大的数。三、教学过程设计：复习引入：提问：乘方的符号规律是什么？:正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0计算： 等号左边用10的次幂来表示数比右边表示的方法要简洁明了些，而且不易出错，读的时候也简单多了，数字越大用10的次幂来表示数的好处就越明显，这就使我们在遇到较大的数时，想用10的次幂来表示。创设情景：太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约是13亿等，能否简单明了地表示它们？这就是我们这一节课要学习的新内容科学记数法探究新知： 引导学生观察上面的式子，提问：大家想相想10上面的指数和原数有什么关系吗？观察，10上的指数为2，此时原数是3位数，10上的指数为3，此时原数是4位数，10上的指数为4，此时原数是5位数，10上的指数为5，此时原数是6位数