初中数学丰富的图形世界单元教学设计以及思维导图

1、初中数学丰富的图形世界单 元教学设计以及思维导图丰富的图形世界适用年 级六年级共4课时，课外2课时主题单元学习概述“丰富的图形世界”主题单元结构包括“生活中 常见的几何体”、探究与活动（“展开与折叠、”“截 一个几何体）、“从三个方向看物体的形状”三大 部分。本章从生活中常见的立体图形入手，使学 生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活 动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些 性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看 等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生 的空间观念；最后由立体图形转向平面图形，在 丰富的活动中，使学生认识一些平面图形的简单 性质。主题单元规划思维导图JIT时：*

2、是由翔晨开与折叠内钱垃：正方像 能像 醐蚓遍开与折玄专覆3 ： A三。方向景旗颔库XT ： *Z个方向*制学工容&S ：383a对三FS，,日重生到的响体E?RI物重？施用的睢I什之？ 三方WUFEIW班?财计Y 三方能强而DOE西?状？=需*1用3的三做密？at ： 1.g.B51I什公松？的忘财么m14S3FRS?、m出线中6动旗蚂氏品 、 硝史手昭？照型】 Mb：1taFggfHmgn 用-Hiaa-TiywBm粉rU ： OOTOMfiSflfflZttE1.认一中见几何饵合分泉；会用白吟8墓&般L BU. BS.理口等匚河崎南I，住金M体k wzaxi建照Y； 3.*正,0港五，T.

3、WSi. s8. 3a?JSti j * *WHWg5.:薮万呐重贻砌眶，si?as?.一凫几得曰的分斯阻诵直拿加世面喻事 酷/tm到M单匚何的同多目皆叠.苗五*mtwwi几何三时以主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求 描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目 标） 知识与技能：认识常见几何体的基本特性，积累一定的数学活 了解某些平面图形的一些简单性质。动经验,发展空间观念,认识点、线、I动经验,发展空间观念,认识点、线、I体,过程与方法: 能对几何体进行正确的识别和简单的分类，初步 体会从不同方向观察同一物体时可能看到的不同 图形，能识别简单物体的三种视图，能根据展开 图想象和制作立

4、体模型。情感态度与价值观：进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间和 图形学习的好奇心,初步形成积极参与数学活动,对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的 要求）通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。经过比较不同的物体学会观察物体 间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。. 掌握点、线、面、体之间的关系。知道常见几何体的展开与折叠。掌握正方体的截面，了解圆柱、圆锥的常见截面4、会画正方体的简单组合体的三视图并4、会画正方体的简单组合体的三视图并会据视图摆实物。1、日常生活中的几何体有哪1、日常生活中的几何体有哪些？如何分类？你的分类标准是什主题单 元问题 设计么？形状?正方体的展开图有

5、哪些?主题单 元问题 设计么？形状?正方体的展开图有哪些?正方体的截面可能有什么简单几何体的三种视图如何画?（说明：除了说明主题单元将划分成专题划 分:生活中的几何体几个专题以及每个专题所用的课时 外，还应说明哪一个专题或专题中的 哪一个活动将以研究性学习活动的形 式来开展学习活动。） （2课时）专题划 分:生活中的几何体专题二：探究与活动（课内2课时+课外探究性学习） 专题三：从三个方向看物体的形状（1 课时）专题一所需课 时生活中的几何体专题一所需课 时生活中的几何体共2课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习 中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习 目标呼应） 知识技能：1.经历

6、从现实世界中抽象出图形的过 程，感受图形世界的丰富多彩.在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了 解球体、柱体、锥体的特征；.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、为 步感受点、线、面之间的关系。.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程， 从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的 某些特征。过程与方法：1.通过一系列活动，培养学生的语 言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探 索发现能力。.过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关 系.让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽 象概括，提高认识空间图形的能力。情感态度与价值观：.通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功 的体验.激发学生对丰

7、富的图形世界的兴趣，好奇心， 初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的 意识。.在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例 中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯。.鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流 的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情。1、棱柱有什么特征？与圆柱有什么专题问 题设计相同、不同的地方?2、你能举出生活中点动成线、线动学的热情。1、棱柱有什么特征？与圆柱有什么专题问 题设计相同、不同的地方?2、你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的实例码?所需教学环境和教学资源（说明：在此列出本专题 所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资 源、常规资源等和各种支

8、持资源） 多媒体课件、常见几何体实物模型、学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标, 从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本 专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时 的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3 等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学 习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些 学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探 究完成学习任务） 第一节 生活中的常见的几何体（第1课时） 活动I :从生活中发现熟悉的几何体。1、今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们 插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天,飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市一 黄岛区的上空，多媒体

9、展示黄岛区俯视的彩图， 这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景 时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城 市也是我们数学世界一一丰富的图形世界，你能 从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由 哪些立体图形组成的？2.播放小明的书房动画片，定格在他的简易书房 上议一议 (1)图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形 状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形 状，书架上的小帽子是圆锥的形状。(2)圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同 点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有 下底面，最上面只是一个顶点。(3)笔筒的形状我们把它叫棱柱,老师,对不对？(4)地球是一个球体，与它形状类似的有

10、足球。 活动n.我会分类1、你能把你发现的几何体分类吗？分成几类？ 如何分？你分类的标准是什么？学生分小组合作、探究、交流自己的想法与见解老师巡回组织学生发表见解和交流思想，明 确分类的方法和标准并利用课件来展示4、小组讨论交流：圆锥与圆柱、棱柱与圆柱的4、小组讨论交流：圆锥与圆柱、棱柱与圆柱的相同点和不同点5、小组间交流与班内交流相结合，老师给以适5、小组间交流与班内交流相结合，老师给以适当指导。活动m：我会寻找展示生活中的几张有代表性的彩色相片。提问： 你能从相片中找出其中的常见的几何体吗？你还 能举出其他组合几何体的实例吗？1学生观察相片踊跃发言，2小组交流自己的发现第一节 生活中的常见

11、几何体（第2课时）活动I：认识图形是有点、线、面构成上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从 大量的实物中抽象出这些图形。我们知道世间万 物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？活动n：知道点、线、面之间的关系线和线相交可以得到到-，面和面相交可以得线和线相交可以得到到-，面和面相交可以得问题设计：(1)正方体是由六个面围成的，圆柱 是由三个面围成的。正方体的六个面都是平的, 而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面。(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的。(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边。例：图中的几何体是由几个面围成的？面与面相 交成几条线？它们是直的

12、还是曲的？活动m：点动成线，线动成面，面动成体 多媒体演示面的高速旋转画面，提示学生联想， 能发现什么呢？谁先来给大家描述一下自己的发 现？总结：点动成，线动成,总结：点动成，线动成,动成体。评价要点评价要点能否把生活中常见的几何体准确的分类；能否会用自己的语言说明棱柱、圆柱的特征、相同点与不同点；能否认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系，从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特 征。专题二探究与活动所需课 时课内2课时+课外探究2课时专题二探究与活动所需课 时课内2课时+课外探究2课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习 中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习 目标

13、呼应） 1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发 展，增进学习数学的兴趣。2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发 展应用意识。.使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学 的自信心。.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联 系，初步形成应用数学的意识。专题问 题设计征?能折成棱柱的平面图形有什么特用一个平面去截一个正方体，截专题问 题设计征?能折成棱柱的平面图形有什么特用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么图形?所需教学环境和教学资源（说明：在此列出本专题 所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资 源、常规资源等和各种支持资源） 多媒体，几何画板，实物几何体，正方体模型 学习活动设

14、计（说明：为达到本专题的学习目标， 从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本 专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时 的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3 等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学 习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些 学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探 究完成学习任务） 展开与折叠（第一课时）活动1：探究正方体的平面展开图步骤：1对准备好的正方体在小组内探究操作，将他展开，会出现什么图形？2老师巡回指导，小组间交流。师给予肯定和总 结。利用多媒体展示在课本中、习题中会经常遇到让 大家辨认正方体表面展开图的题目.为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展

15、开图，供大家参 考.活动2：其他常见几何体的平面展开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物 的包装纸.礼物外形不同，包装纸的形状也各不 相同.那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆 锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？学生分组 操作感受展开图 （1）圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长 方形（作侧面）.（2）圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个 扇形（作侧面）.（3）棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）活动3：能折成棱柱的平面图形的特征 学生分组探讨能折成棱柱的平面图形的特征，老 师组织组间、班内交流，并结合学生的回答师生 共同归纳总结（老师引导学

16、生）：我们已经见过很 多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折 成几何体.比如：棱柱.若能折成棱柱，一定要 符合以下特点：（1）棱柱的底面边数=侧面数.(2)f柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端.(3)棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱.第二节展开和折叠（课外探究） 活动I:动手展开与折叠 将圆锥形的冰淇淋筒沿一虚线剪开展成一平面的 扇形。将长方形纸折叠数次围成棱柱的侧面。活动H：小组活动交流 问题：如何分别用一个词概括以上活动？能否用 语言归纳以上活动中你的感受?学生观察教师的演示活动，并能主动说出“展开 和“折叠”。交流感受并能大胆表达。其他同学进行补充。活动IIL做一做 1、图示的平

17、面图形经过折叠能否围成一个棱柱?学生动手操作。图图二2、由学生展示自己制作的模型。演示平面图形经过折叠可以围成棱柱。4、教师介绍棱柱的各部分名称。5、学生在自己的模型上标上各部分的名称。活动2：圆柱的截面图一切圆柱萝卜 学生用做好的圆柱实物进行自我探究，进行实际 操作后，在小组交流归纳总结：平面截圆柱体， 可能出现以下的几种情况.图2 分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面 （两个底面，一个侧面）同时相交，由于圆柱侧面 为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只 能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图 形.活动3：切圆锥 个人切圆锥实物，并归纳用平面去截一个圆锥, 能截出圆和三角形两

18、种截面（还有其他截面，初中 不予研究） 图12活动4：切西瓜 用平面去截球体，只能出现一种形状的截面 圆.需要记住的要点:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边 形、六边形几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边 形、六边形评价要 点是否能快速的判断出正方体及常见几何体的展开图；是否知道常见几何体 的截面是什么形状。专题三 所需课 时从三个方向看物体的形状共1课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习评价要 点是否能快速的判断出正方体及常见几何体的展开图；是否知道常见几何体 的截面是什么形状。专题三 所需课 时从三个方向看物体的形状共1课时专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习 目标呼应）专题问 题设计正方体的简单组合体的三种视图专题问 题设计正方体的简单组合体的三种视图所需教学环境和教学资源（说明：在此列出本专 题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息 化资源、常规资源等和各种支持资源） 小正方体的模型，圆柱模型、圆锥模型、一个茶 杯、一个暖水